心算技巧

更新 2026年10月4日

心算快，靠的不是「天生是唸數學的料」。它是一小把捷徑：在你動手算任何東西之前，先把一道看起來難的題變成一道容易的。整個想法就在這裡 —— 你不是算得更快了，你是算得更少了。

下面每一招都配了例題，和它成立的理由。把理由弄懂，招就記住了 —— 更要緊的是，你會知道它什麼時候適用，什麼時候不適用。

怎麼在腦袋裡快速做加法

心算加法要從左往右算：47 + 38 是 70 + 15 = 85，先算十位，再算個位。當其中一個數接近整十整百時，先湊整再補回：47 + 95 是 47 + 100 − 5 = 142。

從左往右，別從右往左

在紙上你先加個位。在腦袋裡要反過來 —— 從最大的那部分開始。

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120，所以是 $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631。

先湊整，再補回

把其中一個數推到一個好算的整數上，再把多加的拿回來。

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97，再 $-2\to 95$−2 → 95。 $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254，再 $-1\to 253$−1 → 253。

先湊十

數都不大的時候，找出能湊成十的一對，當成一塊加進去。

$7+38+3\to 7$7 + 38 + 3 → 7 和 3 湊成 $10\to 48$10 → 48。

怎麼在腦袋裡快速做乘法

心算乘法要把彆扭的數換成旁邊好算的數再修正，或者把它拆成幾個部分：16 × 25 是 16 × 20 + 16 × 5 = 320 + 80 = 400。當有一個因數是偶數時，就一個加倍、另一個減半：16 × 25 = 8 × 50 = 400。

乘 11

兩位數乘 11：把兩個數字相加，把和放到中間。

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396。 $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792。 中間的和到了 10 或以上，就進一位：$85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935。

在遊戲裡練 ×11 →

乘 5

先把數減半，再乘 10。

$5\times 48\to 48$5 × 48 → 48 的一半是 $24\to 240$24 → 240。 奇數就先 ×10 再減半：$5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185。

在遊戲裡練 ×5 →

加倍與減半

把一個數加倍、另一個數減半，湊出一個更好算的乘積。

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70。 $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400。

尾數是 5 的數，平方一口報出

取十位上的數，乘上比它大一的數，末尾接上 25。

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225。 $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225。

練尾數是 5 的平方 →

用手指乘 9

伸出十根手指，彎下要乘的那個數對應的那一根。左邊的手指是十位，右邊的手指是個位。

$9\times 7\to$9 × 7 → 彎下第 7 根手指 $\to$→ 左邊 6 根，右邊 3 根 $\to 63$→ 63。

怎麼在腦袋裡做減法和除法

心算減法時，給兩個數加上同一個量，直到第二個數變成整數：83 − 47 是 86 − 50 = 36，因為差距不變。做除法時，用除數對應的乘數：除以 25 就是乘以 4，再除以 100。

別往下減，往上數

差距很大的減法，從小的那個數往上數。

$1000-674\to 674$1000 − 674 → 674 到 700 是 26，再到 1000 是 $300\to 326$300 → 326。

在遊戲裡練從 1000 減 → —— 那一課用另一條路走到同樣的答案（每一位從 9 裡減，最後一位從 10 裡減），值得當第二種方法收著。

兩個數一起挪

給兩個數加上同一個量，差距不變 —— 那就把它們挪到更順手的地方去。

$83-47\to$83 − 47 → 一起加 $3\to 86-50=36$3 → 86 − 50 = 36。

連續減半來做除法

除以 4，就減半兩次。除以 8，就減半三次。

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58。 $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12。

怎麼在腦袋裡算百分比

心算百分比時，從 10% 開始 —— 小數點往左移一位的那個數 —— 再從它搭出其餘的：80 的 35% 是 3 × 8 + 4 = 28。遇到彆扭的情況就對調：25 的 4% 等於 4 的 25% = 1。

百分比對調

y 的 x% 永遠等於 x 的 y% —— 而其中一邊通常好算得多。

25 的 4% 彆扭；對調成 4 的 25% = 1。 50 的 18% $\to 18$→ 18 的 50% = 9。

一切從 10% 搭起

10% 就是移一位小數點。其餘的百分比都從它搭出來。

£43 的帳單給 15% 小費：10% 是 £4.30，它的一半是 £2.15，所以大約 £6.45。

這兩招夠應付日常大多數的百分比了。百分比的變化、打折和從折扣價倒推原價，有專門的一頁：百分比怎麼算。

怎麼真正變快

算得快的人和算得慢的人差在三件事上，沒有一件是天分。

• 乘法表必須是脫口而出的。上面每一招都預設你沒有把工作記憶花在 7 × 8 上。要是這還做不到一瞬間，先從乘法表練習開始 —— 這是價值最高的一件事。
• 短而每天，勝過長而偶爾。每天五分鐘會跑贏星期天的一個小時，因為記憶是在每次取用時變牢的，不是在每分鐘盯著看時。
• 算之前先估。把每個數湊成一位有效數字，先摸清答案的大小。這只要一秒鐘，卻能攔下真正要命的錯 —— 差了十倍的那種。