心算技巧

更新 2026年10月4日

心算快，靠的不是“天生是学数学的料”。它是一小把捷径：在你动手算任何东西之前，先把一道看着难的题变成一道容易的。全部的想法就在这里 —— 你不是算得更快了，你是算得更少了。

下面每一招都配了例题，和它成立的理由。把理由弄懂，招就记住了 —— 更要紧的是，你会知道它什么时候适用，什么时候不适用。

怎么在脑子里快速做加法

心算加法要从左往右算：47 + 38 是 70 + 15 = 85，先算十位，再算个位。当其中一个数接近整十整百时，先凑整再补回：47 + 95 是 47 + 100 − 5 = 142。

从左往右，别从右往左

在纸上你先加个位。在脑子里要反过来 —— 从最大的那部分开始。

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120，所以是 $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631。

先凑整，再补回

把其中一个数推到一个好算的整数上，再把多加的拿回来。

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97，再 $-2\to 95$−2 → 95。 $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254，再 $-1\to 253$−1 → 253。

先凑十

数都不大的时候，找出能凑成十的一对，当成一块加进去。

$7+38+3\to 7$7 + 38 + 3 → 7 和 3 凑成 $10\to 48$10 → 48。

怎么在脑子里快速做乘法

心算乘法要把别扭的数换成旁边好算的数再修正，或者把它拆成几部分：16 × 25 是 16 × 20 + 16 × 5 = 320 + 80 = 400。当有一个因数是偶数时，就一个翻倍、另一个减半：16 × 25 = 8 × 50 = 400。

乘 11

两位数乘 11：把两个数字相加，把和放到中间。

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396。 $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792。 中间的和到了 10 或以上，就进一位：$85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935。

在游戏里练 ×11 →

乘 5

先把数减半，再乘 10。

$5\times 48\to 48$5 × 48 → 48 的一半是 $24\to 240$24 → 240。 奇数就先 ×10 再减半：$5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185。

在游戏里练 ×5 →

翻倍与减半

把一个数翻倍、另一个数减半，凑出一个更好算的乘积。

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70。 $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400。

尾数是 5 的数，平方一口报出

取十位上的数，乘上比它大一的数，末尾接上 25。

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225。 $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225。

练尾数是 5 的平方 →

用手指乘 9

伸出十根手指，弯下要乘的那个数对应的那根。左边的手指是十位，右边的手指是个位。

$9\times 7\to$9 × 7 → 弯下第 7 根手指 $\to$→ 左边 6 根，右边 3 根 $\to 63$→ 63。

怎么在脑子里做减法和除法

心算减法时，给两个数加上同一个量，直到第二个数变成整数：83 − 47 是 86 − 50 = 36，因为差距不变。做除法时，用除数对应的乘数：除以 25 就是乘以 4，再除以 100。

别往下减，往上数

差距很大的减法，从小的那个数往上数。

$1000-674\to 674$1000 − 674 → 674 到 700 是 26，再到 1000 是 $300\to 326$300 → 326。

在游戏里练从 1000 减 → —— 那节课用另一条路走到同样的答案（每一位从 9 里减，最后一位从 10 里减），值得当第二种方法收着。

两个数一起挪

给两个数加上同一个量，差距不变 —— 那就把它们挪到更顺手的地方去。

$83-47\to$83 − 47 → 一起加 $3\to 86-50=36$3 → 86 − 50 = 36。

连续减半来做除法

除以 4，就减半两次。除以 8，就减半三次。

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58。 $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12。

怎么在脑子里算百分数

心算百分数时，从 10% 开始 —— 小数点往左移一位的那个数 —— 再从它搭出其余的：80 的 35% 是 3 × 8 + 4 = 28。遇到别扭的情况就对调：25 的 4% 等于 4 的 25% = 1。

百分数对调

y 的 x% 永远等于 x 的 y% —— 而其中一边通常好算得多。

25 的 4% 别扭；对调成 4 的 25% = 1。 50 的 18% $\to 18$→ 18 的 50% = 9。

一切从 10% 搭起

10% 就是移一位小数点。其余的百分数都从它搭出来。

£43 的账单给 15% 小费：10% 是 £4.30，它的一半是 £2.15，所以大约 £6.45。

这两招够应付日常大多数百分数了。百分数的变化、打折和从打折价倒推原价，有专门的一页：百分数怎么算。

怎么真正变快

算得快的人和算得慢的人差在三件事上，没有一件是天赋。

• 乘法表必须是脱口而出的。上面每一招都默认你没在把工作记忆花在 7 × 8 上。要是这还做不到一瞬间，先从乘法表练习开始 —— 这是价值最高的一件事。
• 短而每天，胜过长而偶尔。每天五分钟会跑赢星期天的一个小时，因为记忆是在每次取用时变牢的，不是在每分钟盯着看时。
• 算之前先估。把每个数凑成一位有效数字，先摸清答案的大小。这只要一秒钟，却能拦下真正要命的错 —— 差了十倍的那种。