암산 요령

업데이트 2026년 10월 4일

빠른 암산은 "수학 머리"의 이야기가 아닙니다. 어려워 보이는 계산을, 계산을 시작하기도 전에 쉬운 계산으로 바꿔 놓는 한 줌의 지름길 이야기입니다. 생각의 전부가 그것입니다. 더 빨리 계산하는 것이 아니라 덜 계산하는 것입니다.

아래의 모든 요령에는 풀이 예제와 그것이 참인 이유가 붙어 있습니다. 이유를 익히면 요령은 저절로 기억되고 — 더 중요하게는 — 언제 통하고 언제 통하지 않는지 알게 됩니다.

머릿속으로 수를 빨리 더하는 법

머릿속으로 빠르게 더하려면 왼쪽부터 계산합니다. 47 + 38은 70 + 15 = 85이며, 십의 자리를 먼저 더하고 일의 자리를 나중에 더합니다. 한 수가 딱 떨어지는 수에 가까우면 반올림한 뒤 바로잡습니다. 47 + 95는 47 + 100 − 5 = 142입니다.

오른쪽부터가 아니라 왼쪽부터

종이 위에서는 일의 자리부터 더합니다. 머릿속에서는 반대로 — 가장 큰 부분부터 시작합니다.

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120 이라 $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631.

반올림한 다음 바로잡기

한 수를 다루기 좋은 둥근 수까지 밀어 올리고, 더 얹은 만큼 되돌려 받습니다.

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97, 그다음 $-2\to 95$−2 → 95. $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254, 그다음 $-1\to 253$−1 → 253.

먼저 10을 만들기

수가 작을 때는 10이 되는 짝을 찾아 한 덩어리로 더합니다.

$7+38+3\to 7$7 + 38 + 3 → 7과 3이 10을 만든다 $\to 48$→ 48.

머릿속 곱셈을 빠르게 하는 법

머릿속으로 빠르게 곱하려면 다루기 어려운 수를 가까운 쉬운 수로 바꿔 계산한 뒤 바로잡거나, 수를 부분으로 나눕니다. 16 × 25는 16 × 20 + 16 × 5 = 320 + 80 = 400입니다. 한쪽 인수가 짝수이면 한쪽은 두 배로, 다른 쪽은 절반으로 만듭니다. 16 × 25 = 8 × 50 = 400입니다.

11 곱하기

두 자리 수라면 두 숫자를 더해서 가운데에 넣습니다.

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396. $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792. 가운데 합이 10 이상이면 1을 올립니다: $85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935.

×11 게임에서 연습하기 →

5 곱하기

절반으로 만든 다음 10배 합니다.

$5\times 48\to 48$5 × 48 → 48의 절반은 $24\to 240$24 → 240. 홀수라면 10배부터 하고 절반으로: $5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185.

×5 게임에서 연습하기 →

두 배와 절반

한쪽을 두 배로, 다른 쪽을 절반으로 만들어 더 쉬운 곱으로 갑니다.

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70. $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400.

5로 끝나는 수의 제곱

십의 자리 숫자에 그다음 수를 곱하고, 끝에 25를 붙입니다.

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225. $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225.

5로 끝나는 수의 제곱 연습하기 →

9단은 손가락으로

열 손가락을 펴고, 곱하려는 수의 손가락을 접습니다. 접은 손가락 왼쪽이 십의 자리, 오른쪽이 일의 자리입니다.

$9\times 7\to$9 × 7 → 일곱 번째 손가락을 접는다 $\to$→ 왼쪽에 6, 오른쪽에 $3\to 63$3 → 63.

머릿속으로 빼고 나누는 법

머릿속으로 빼려면 두 번째 수가 딱 떨어지는 수가 될 때까지 두 수 모두에 같은 양을 더합니다. 83 − 47은 86 − 50 = 36이며, 차이는 변하지 않기 때문입니다. 나누려면 나누는 수의 배율을 이용합니다. 25로 나누는 것은 4를 곱한 뒤 100으로 나누는 것과 같습니다.

빼는 대신 세어 올라가기

사이가 크게 벌어진 뺄셈은 작은 수에서부터 세어 올라갑니다.

$1000-674\to 674$1000 − 674 → 674에서 700까지 26, 1000까지 $300\to 326$300 → 326.

1000에서 빼기 게임에서 연습하기 → — 그곳 수업은 다른 길(각 자리를 9에서 빼고 마지막만 10에서 빼기)로 같은 답에 닿습니다. 두 번째 방법으로 갖고 있을 만합니다.

둘 다 밀기

두 수에 같은 양을 더해도 사이는 그대로입니다 — 그러니 더 다루기 좋은 곳까지 밀어 둡니다.

$83-47\to$83 − 47 → 둘 다 3씩 위로 $\to 86-50=36$→ 86 − 50 = 36.

절반을 되풀이해서 나누기

4로 나누려면 절반을 두 번. 8로 나누려면 절반을 세 번.

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58. $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12.

머릿속으로 백분율을 구하는 법

머릿속으로 백분율을 구하려면 10%에서 시작합니다. 10%는 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮긴 수입니다. 거기서 나머지를 쌓아 올립니다. 80의 35%는 3 × 8 + 4 = 28입니다. 그것이 까다로우면 자리를 바꿉니다. 25의 4%는 4의 25% = 1과 같습니다.

백분율 뒤집기

y의 x% 는 언제나 x의 y% 와 같습니다 — 그리고 대개 한쪽이 훨씬 쉽습니다.

25의 4% 는 까다롭다. 뒤집어서 4의 25% = 1. 50의 18% $\to 18$→ 18의 50% = 9.

모든 것을 10%에서 쌓아 올리기

10%는 소수점 한 칸입니다. 다른 모든 백분율은 거기서 쌓아 올립니다.

43의 15%라면: 10%는 4.30, 그 절반이 2.15, 합쳐서 6.45.

이 둘이면 일상의 백분율 대부분이 풀립니다. 백분율 증감, 할인, 세일 가격에서 거꾸로 계산하기에는 따로 가이드가 있습니다: 백분율 구하는 법.

정말로 빨라지려면

빠른 사람과 그렇지 않은 사람을 가르는 것은 세 가지이고, 그중 어느 것도 재능이 아닙니다.

• 구구단이 반사가 되어 있어야 합니다. 위의 모든 요령은 7 × 8 에 작업 기억을 쓰지 않는다는 전제 위에 서 있습니다. 아직 즉답이 아니라면 구구단 연습부터 — 고칠 가치가 가장 큰 것이 바로 이것입니다.
• 길게 가끔보다 짧게 매일. 하루 5분이 일요일 한 시간을 앞지릅니다. 기억은 바라본 1분마다가 아니라 떠올린 1번마다 튼튼해지기 때문입니다.
• 계산하기 전에 어림하기. 각 수를 맨 앞 한 자리로 반올림해 답의 크기부터 잡습니다. 1초면 되고, 정말 아픈 실수 — 열 배로 어긋나는 실수 — 를 잡아 줍니다.