Trucchi di calcolo mentale

Fare i conti a mente in fretta non ha niente a che vedere con l'essere "portati per la matematica". È una manciata di scorciatoie che trasformano un conto dall'aria difficile in uno facile prima ancora di calcolare qualcosa. L'idea è tutta qui: non calcoli più in fretta, calcoli meno.

Ogni trucco qui sotto arriva con un esempio svolto e il motivo per cui è vero. Impara il motivo e ti ricorderai il trucco — e, cosa più importante, saprai quando si applica e quando no.

Come sommare numeri velocemente a mente

Da sinistra a destra, non il contrario

Sulla carta si parte dalla colonna delle unità. A mente fai l'opposto: comincia dalla parte più grande.

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120, quindi $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631.

Arrotonda, poi aggiusta

Spingi uno dei due numeri fino a un numero tondo comodo, poi restituisci quello che hai aggiunto.

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97, poi −2 → 95. $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254, poi −1 → 253.

Fai prima dieci

Quando i numeri sono piccoli, cerca una coppia che faccia dieci e sommala in blocco.

7 + 38 + 3 → il 7 e il 3 fanno $10\to 48$10 → 48.

Come moltiplicare velocemente a mente

Moltiplicare per 11

Con un numero di due cifre, sommale e infila la somma in mezzo.

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396. $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792. Se la somma in mezzo arriva a 10 o più, riporta 1: $85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935.

Allena il ×11 nel gioco →

Moltiplicare per 5

Dimezza il numero, poi moltiplica per 10.

5 × 48 → metà di 48 è $24\to 240$24 → 240. Con i numeri dispari, prima ×10 e poi dimezza: $5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185.

Allena il ×5 nel gioco →

Raddoppiare e dimezzare

Raddoppia un numero e dimezza l'altro finché il prodotto non diventa più facile.

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70. $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400.

Elevare al quadrato qualsiasi numero che finisce per 5

Prendi la cifra delle decine, moltiplicala per il numero successivo e metti 25 in fondo.

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225. $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225.

Allena i quadrati dei numeri che finiscono per 5 →

Moltiplicare per 9 sulle dita

Alza dieci dita e abbassa quello corrispondente al numero per cui moltiplichi. Le dita a sinistra sono le decine, quelle a destra le unità.

9 × 7 → abbassa il settimo dito → 6 a sinistra, 3 a destra → 63.

Come sottrarre e dividere a mente

Conta in avanti invece di togliere

In una sottrazione con una distanza grande, conta in avanti a partire dal numero più piccolo.

1000 − 674 → da 674 a 700 ci sono 26, e da lì a 1000 ce ne sono $300\to 326$300 → 326.

Allena la sottrazione da 1000 nel gioco → — la lezione arriva agli stessi risultati per un'altra strada (ogni cifra tolta da 9, l'ultima da 10), e vale la pena avere un secondo metodo.

Fai scorrere entrambi i numeri

Aggiungere la stessa quantità a entrambi i numeri lascia la distanza invariata: falli scorrere dove stanno più comodi.

83 − 47 → alza entrambi di $3\to 86-50=36$3 → 86 − 50 = 36.

Dividere dimezzando più volte

Per dividere per 4, dimezza due volte. Per dividere per 8, dimezza tre volte.

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58. $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12.

Come calcolare le percentuali a mente

Lo scambio delle percentuali

L'x% di y è sempre uguale all'y% di x — e un lato è di solito molto più facile.

Il 4% di 25 è scomodo; scambia e il 25% di 4 fa 1. Il 18% di 50 → il 50% di 18 = 9.

Costruisci tutto a partire dal 10%

Il 10% è un posto decimale. Ogni altra percentuale si costruisce da lì.

Una mancia del 15% su un conto da 43 euro: il 10% è 4.30, la metà di quello è 2.15, quindi circa 6.45.

Questi due coprono quasi tutte le percentuali di tutti i giorni. La variazione percentuale, gli sconti e il ritorno al prezzo di partenza hanno una guida dedicata: come si calcolano le percentuali.

Come diventare davvero più veloce

Ci sono tre cose che separano chi è rapido da chi non lo è, e nessuna delle tre è il talento.

• Le tabelline devono essere automatiche. Ogni trucco qui sopra dà per scontato che tu non stia spendendo memoria di lavoro su 7 × 8. Se non è ancora istantaneo, comincia dall'allenamento delle tabelline: è la cosa che rende di più in assoluto.
• Poco e ogni giorno batte tanto e ogni tanto. Cinque minuti al giorno superano un'ora la domenica, perché il ricordo si rafforza ogni volta che recuperi un dato, non ogni minuto che passi a guardarlo.
• Stima prima di calcolare. Arrotonda ogni numero a una cifra significativa e ricava prima l'ordine di grandezza della risposta. Costa un secondo e intercetta gli errori che contano: quelli sbagliati di un fattore dieci.

Allena tutto questo nel gioco

Math Challenge ha 36 lezioni illustrate di Trucchi di Magia. Ognuna spiega l'idea dietro una scorciatoia — le stesse caselle del "perché" che stai leggendo — e poi ti mette subito ad allenarla, con la difficoltà che si adatta mentre procedi.

Ci sono anche 35 argomenti di aritmetica e una Sfida del Giorno gratuita che non richiede alcun account.

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