Truques de cálculo mental

Fazer contas rápido de cabeça não tem a ver com "ser bom em exatas". É um punhado de atalhos que transformam uma conta de aparência difícil numa fácil antes de você calcular qualquer coisa. A ideia é essa: você não calcula mais rápido, você calcula menos.

Todo truque abaixo vem com um exemplo resolvido e o motivo de ele ser verdadeiro. Aprenda o motivo e você lembrará do truque — e, mais importante, saberá quando ele se aplica e quando não.

Como somar números rápido de cabeça

Da esquerda para a direita, não o contrário

No papel, a coluna das unidades vem primeiro. De cabeça, faça o contrário: comece pela parte maior.

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120, ou seja $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631.

Arredonde e depois ajuste

Empurre um dos números até um número redondo camarada e depois devolva o que você somou a mais.

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97, depois −2 → 95. $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254, depois −1 → 253.

Faça dez primeiro

Quando os números são pequenos, procure um par que dê dez e some esse par de uma vez.

7 + 38 + 3 → o 7 e o 3 dão $10\to 48$10 → 48.

Como multiplicar rápido de cabeça

Multiplicar por 11

Num número de dois algarismos, some os dois e coloque a soma no meio.

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396. $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792. Se a soma do meio der 10 ou mais, vai um: $85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935.

Treine o ×11 no jogo →

Multiplicar por 5

Corte o número pela metade e multiplique por 10.

5 × 48 → metade de 48 é $24\to 240$24 → 240. Para números ímpares, ×10 primeiro e depois a metade: $5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185.

Treine o ×5 no jogo →

Dobrar e cortar pela metade

Dobre um número e corte o outro pela metade até chegar a um produto mais fácil.

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70. $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400.

Elevar ao quadrado qualquer número terminado em 5

Pegue o algarismo das dezenas, multiplique pelo número seguinte e ponha 25 no fim.

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225. $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225.

Treine o quadrado de números terminados em 5 →

Multiplicar por 9 nos dedos

Levante os dez dedos e abaixe o dedo correspondente ao número que multiplica. Os dedos da esquerda são as dezenas; os da direita, as unidades.

9 × 7 → abaixe o sétimo dedo → 6 à esquerda, 3 à direita → 63.

Como subtrair e dividir de cabeça

Conte para cima em vez de tirar

Numa subtração com distância grande, conte para cima a partir do número menor.

1000 − 674 → de 674 até 700 são 26, e daí até 1000 são $300\to 326$300 → 326.

Treine subtrair de 1000 no jogo → — a lição de lá chega às mesmas respostas por outro caminho (cada algarismo tirado de 9, o último de 10), e vale a pena ter um segundo método.

Deslize os dois números

Somar a mesma quantidade aos dois números não muda a distância — então deslize os dois para um lugar mais confortável.

83 − 47 → suba os dois em $3\to 86-50=36$3 → 86 − 50 = 36.

Dividir cortando pela metade várias vezes

Para dividir por 4, corte pela metade duas vezes. Para dividir por 8, três vezes.

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58. $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12.

Como tirar porcentagem de cabeça

A troca de porcentagem

x% de y é sempre igual a y% de x — e um dos lados costuma ser bem mais fácil.

4% de 25 emperra; troque e 25% de 4 é 1. 18% de 50 → 50% de 18 = 9.

Construa tudo a partir de 10%

10% é uma casa decimal. Toda outra porcentagem é construída a partir dela.

Uma gorjeta de 15% numa conta de 43 reais: 10% é 4.30, metade disso é 2.15, então uns 6.45.

Esses dois cobrem quase toda porcentagem do dia a dia. A variação percentual, os descontos e o caminho de volta a partir do preço com desconto têm um guia próprio: como calcular porcentagem.

Como ficar de fato mais rápido

Três coisas separam quem é rápido de quem não é, e nenhuma delas é talento.

• A tabuada precisa ser automática. Todo truque acima parte do princípio de que você não está gastando memória de trabalho com 7 × 8. Se isso ainda não sai na hora, comece pelo treino de tabuada — é a coisa de maior retorno que existe para consertar.
• Pouco e todo dia ganha de muito e de vez em quando. Cinco minutos por dia passam na frente de uma hora no domingo, porque a lembrança se firma cada vez que você puxa uma conta da memória, não a cada minuto olhando para ela.
• Estime antes de calcular. Arredonde cada número para um algarismo significativo e descubra primeiro o tamanho da resposta. Leva um segundo e pega os erros que importam: os que erram por um fator de dez.

Treine tudo isso no jogo

O Math Challenge tem 36 lições ilustradas de Truques de Mágica. Cada uma explica a ideia por trás de um atalho — as mesmas caixas de "por quê" que você vem lendo — e depois joga você direto no treino dele, com a dificuldade se ajustando conforme você avança.

Há também 35 tópicos de aritmética e um Desafio Diário grátis que não pede cadastro.

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