Trucos de cálculo mental

Calcular rápido de cabeza no va de "ser de ciencias". Es un puñado de atajos que convierten una cuenta de aspecto difícil en otra fácil antes de calcular nada. Esa es toda la idea: no calculas más deprisa, calculas menos.

Cada truco de abajo viene con un ejemplo resuelto y el motivo por el que es cierto. Aprende el motivo y te acordarás del truco — y, más importante todavía, sabrás cuándo se puede aplicar y cuándo no.

Cómo sumar rápido de cabeza

De izquierda a derecha, no al revés

En papel se empieza por las unidades. De cabeza, haz justo lo contrario: empieza por la parte más grande.

$386+245\to 300+200=500\to 80+40=120$386 + 245 → 300 + 200 = 500 → 80 + 40 = 120, o sea $620\to 6+5=11\to 631$620 → 6 + 5 = 11 → 631.

Redondea y luego ajusta

Empuja uno de los números hasta un número redondo cómodo y después devuelve lo que has añadido.

$67+28\to 67+30=97$67 + 28 → 67 + 30 = 97, luego −2 → 95. $154+99\to 154+100=254$154 + 99 → 154 + 100 = 254, luego −1 → 253.

Haz diez primero

Cuando los números son pequeños, busca una pareja que sume diez y súmala en bloque.

7 + 38 + 3 → el 7 y el 3 hacen $10\to 48$10 → 48.

Cómo multiplicar rápido de cabeza

Multiplicar por 11

Con un número de dos cifras, súmalas y mete el resultado en medio.

$36\times 11\to 3\left(3+6\right)6\to 396$36 × 11 → 3 (3+6) 6 → 396. $72\times 11\to 7\left(7+2\right)2\to 792$72 × 11 → 7 (7+2) 2 → 792. Si la suma del medio llega a 10 o más, te llevas 1: $85\times 11\to 8\left(13\right)5\to 935$85 × 11 → 8 (13) 5 → 935.

Practica el ×11 en el juego →

Multiplicar por 5

Parte el número por la mitad y multiplica por 10.

5 × 48 → la mitad de 48 es $24\to 240$24 → 240. Con números impares, ×10 primero y luego la mitad: $5\times 37\to 370\to 185$5 × 37 → 370 → 185.

Practica el ×5 en el juego →

Doblar y partir por la mitad

Dobla un número y parte el otro por la mitad hasta llegar a un producto más cómodo.

$14\times 5\to 7\times 10=70$14 × 5 → 7 × 10 = 70. $16\times 25\to 8\times 50=4\times 100=400$16 × 25 → 8 × 50 = 4 × 100 = 400.

Elevar al cuadrado cualquier número acabado en 5

Toma la cifra de las decenas, multiplícala por el número siguiente y pon 25 al final.

$65^2\to 6\times 7=42\to 4225$65² → 6 × 7 = 42 → 4225. $85^2\to 8\times 9=72\to 7225$85² → 8 × 9 = 72 → 7225.

Practica los cuadrados de números acabados en 5 →

Multiplicar por 9 con los dedos

Levanta los diez dedos y baja el que corresponde al número por el que multiplicas. Los dedos de la izquierda son las decenas; los de la derecha, las unidades.

9 × 7 → baja el séptimo dedo → 6 a la izquierda, 3 a la derecha → 63.

Cómo restar y dividir de cabeza

Cuenta hacia arriba en vez de quitar

En una resta con mucha distancia, cuenta hacia arriba desde el número pequeño.

1000 − 674 → de 674 a 700 hay 26, y de ahí a 1000 hay $300\to 326$300 → 326.

Practica restar de 1000 en el juego → — la lección llega a los mismos resultados por otro camino (cada cifra a 9, la última a 10), y viene bien tener un segundo método.

Desliza los dos números

Sumar la misma cantidad a los dos números deja la distancia igual, así que deslízalos hasta un sitio más cómodo.

83 − 47 → sube los dos $3\to 86-50=36$3 → 86 − 50 = 36.

Dividir partiendo por la mitad varias veces

Para dividir entre 4, parte por la mitad dos veces. Para dividir entre 8, tres veces.

$232÷4\to 116\to 58$232 ÷ 4 → 116 → 58. $96÷8\to 48\to 24\to 12$96 ÷ 8 → 48 → 24 → 12.

Cómo sacar porcentajes de cabeza

El intercambio de porcentajes

El x% de y es siempre el y% de x — y un lado suele ser mucho más fácil.

El 4% de 25 se resiste; dale la vuelta y el 25% de 4 es 1. El 18% de 50 → el 50% de 18 = 9.

Constrúyelo todo a partir del 10%

El 10% es mover el punto decimal un lugar. Cualquier otro porcentaje se construye a partir de ahí.

Una propina del 15% sobre una cuenta de 43 euros: el 10% son 4.30, la mitad de eso es 2.15, así que unos 6.45.

Con esos dos se cubren casi todos los porcentajes del día a día. La variación porcentual, los descuentos y el camino de vuelta desde el precio rebajado tienen su propia guía: cómo calcular porcentajes.

Cómo ir de verdad más rápido

Hay tres cosas que separan a quien es rápido de quien no lo es, y ninguna de ellas es el talento.

• Las tablas tienen que salir solas. Todos los trucos de arriba dan por hecho que no estás gastando memoria de trabajo en 7 × 8. Si eso todavía no es instantáneo, empieza por practicar las tablas de multiplicar: es lo que más rinde de todo.
• Poco y a diario gana a mucho y de vez en cuando. Cinco minutos al día adelantan a una hora el domingo, porque el recuerdo se refuerza cada vez que sacas un dato de la memoria, no cada minuto que lo miras.
• Estima antes de calcular. Redondea cada número a una cifra significativa y hazte primero con el tamaño de la respuesta. Cuesta un segundo y caza los errores que importan: los que fallan por un factor de diez.

Practica todo esto en el juego

Math Challenge tiene 36 lecciones ilustradas de Trucos de Magia. Cada una explica la idea que hay detrás de un atajo — las mismas cajas de "por qué" que llevas leyendo — y después te deja practicándolo, con la dificultad ajustándose sobre la marcha.

También hay 35 temas de aritmética y un Reto Diario gratuito que no pide cuenta.

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