乘法表练习

乘法口诀一旦真的“长”在脑子里，后面的数学会整体变快 —— 除法、分数、百分数，以及每一个心算窍门，都压在它上面。好消息是，你不需要一句一句硬啃。大部分是白送的。

真正难的只有六句左右

从整张表里，把算不上“记忆”的部分一层层拿掉：

• 1 的那一段是规则，不是要背的东西。
• 2 的那一段就是翻倍，几乎人人本来就会。5 和 9 的规律强到几乎不用背（下面细说）。
• 每一句都有双胞胎。3 × 8 和 8 × 3 是同一句 —— 中文口诀表本来就把这一点做进去了，“三八二十四”一句同时管住两边。剩下的量当场减半。

剩下的是一小块核心 —— 大致是 6×7、6×8、7×8、7×9、6×6、7×7。如果要把注意力花在某处，就花在这里。下面的表里已经标了色。

一段一段，值得知道的窍门

9 的那一段 —— 用手指读出来

伸出十根手指。算 9 × 4，把左起第四根折下去：左边剩三根（30），右边剩六根（6），得 36。

5 的那一段 —— 先折半，再乘 10

$5\times 8\to 8$5 × 8 → 8 的一半是 4 → 40。答案的个位永远是 0 或 5。

4 的那一段 —— 翻倍，再翻倍

4 × 7 → 14 → 28。同样，乘 8 就是翻倍、翻倍、再翻倍。

乘 11 —— 把数字写两遍

一位数就把它写两遍：11 × 7 = 77。两位数就把两个数字相加，塞进中间：11 × 23 → 2 (2+3) 3 → 253。

3 的那一段 —— 翻倍，再加一份

$3\times 7\to 7$3 × 7 → 7 翻倍是 14，再加 7 → 21。在 3 的那一段还没坐稳的时候很好用。

6 的那一段 —— 借已经会的 5，再加一份

$6\times 7\to 5\times 7=35$6 × 7 → 5 × 7 = 35，再加 7 → 42。因为 5 那一段容易，这是通往整张表最难的中段的最快路径。

整张表，难处已标出

一个值得随手记住的：56 = 7 × 8，读起来正好是 5、6、7、8。

怎么练才留得住

打乱顺序

顺着念“3、6、9、12……”串起来的是一条链子，不是提取能力。突然被问 3 × 7，顺背的人会从头数一遍。只有打乱的问题才逼出真正的提取，而记忆正是在那一刻变牢的。

短，而且每天

每天五分钟胜过周日一小时。每想起一次，那句就牢一点，所以分在十天里的十次，远比一次坐下来的五十次值钱。

让间隔慢慢拉长

做对的少出现，做错的早点回来。这就是间隔重复，也是一个好的练习应用胜过纸质练习册的原因 —— 练习册不管你需不需要，都一视同仁地全问一遍。

先准，再快

一句还没坐稳就掐表，教会的是猜。先做到稳稳地对，快是之后自己来的。

一份四周的安排

• 第一周：白送的那几段 —— 1、2、5、10。把每天五分钟的习惯立起来。
• 第二周：9（手指）和 3（翻倍再加一份）。第一周的继续混进来。
• 第三周：4 和 8，靠翻倍。前两周的照旧混着。
• 第四周：最难的核心 —— 6×6、6×7、6×8、7×7、7×8、7×9。六句，一周，时间绰绰有余。

用滑动来练

Math Challenge 把这件事做成了一个很短的滑动游戏：题目顺序打乱，难度跟着你老是错的地方走，难的那几句回来得更勤 —— 上面那套安排照样跑，只是不用你自己管。每日挑战免费，也不需要账号。

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等到答案自动跳出来，下一步自然是心算窍门（英文） —— 那里几乎每一个窍门，都默认乘法表是即答的。