Practicar las tablas de multiplicar

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Saberse las tablas de memoria hace que todo lo demás vaya más rápido: la división, las fracciones, los porcentajes y cualquier atajo de cálculo mental se apoyan en ellas. La buena noticia es que no hay que machacar 144 multiplicaciones. La mayoría salen gratis.

En realidad solo hay unas seis difíciles

Solo seis datos de la cuadrícula de 12 × 12 son de verdad difíciles: 6 × 6 = 36, 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48, 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56 y 7 × 9 = 63. La cuadrícula tiene 144 datos, pero la mayoría salen gratis. Las filas del ×1 y del ×10 siguen reglas, el ×2 es doblar, y el ×5 y el ×9 tienen patrones. Cada dato también tiene su gemelo, ya que 3 × 8 = 8 × 3, así que aprender un dato aprende dos. Lo que queda es el centro de la cuadrícula, sin patrón en qué apoyarse. Si quien aprende todavía no sabe las tablas del 5, que empiece ahí: la ruta más rápida a 6 × 7 es 5 × 7 + 7 = 35 + 7 = 42, así que aprende primero las del 5. Para comprobar, construye un dato difícil a partir de uno fácil: 7 × 8 es 7 × 4 = 28, doblado a 56.

Empieza por las 144 y quita todo lo que no es memorizar de verdad:

1234567891024681012141618203691215182124273048121620242832364051015202530354045506121824303642485460714212835424956637081624324048566472809182736455463728190102030405060708090100100hechos por aprenderpaso 0 / 5

la tabla completa, 10 × 10 = 100 hechos, antes de aplicar ninguna regla

Quita cada regla hasta que solo queden los hechos difíciles

6 × 4 = 24
6 filas de 4 también son 24: los mismos puntos, girados. El orden en que multiplicas no cambia el conteo. Lección completa: Filas y columnas

Lo que sobrevive es un núcleo pequeño: más o menos 6×7, 6×8, 7×8, 7×9, 6×6 y 7×7. Están marcadas en la tabla de abajo.

Esto importa más de lo que parece. "Apréndete las tablas" suena a tarea enorme, y por eso se acaba evitando. "Apréndete seis multiplicaciones y los patrones del resto" es otro encargo muy distinto, y es el verdadero.

Los trucos que merecen la pena, tabla por tabla

123456789103 decenas6 unidades9 × 4 = 3610 × 3 + 6 = 363 + 6 = 9

dobla el dedo 4: 3 dedos a la izquierda son las decenas y 6 a la derecha son las unidades, 9 × 4 = 10 × 3 + 6 = 36

Dobla el dedo que resuelve 9 × 8

×9 — con los dedos

Levanta los diez dedos. Para 9 × 4, baja el cuarto dedo: quedan 3 dedos a la izquierda (30) y 6 a la derecha (6) → 36.

×9 es ×10 menos una vez. Por eso la cifra de las decenas es siempre una menos que el número por el que multiplicas, y las dos cifras siempre suman 9. Los dedos solo lo leen en voz alta.

×5 — la mitad, y luego ×10

5 × 8 → la mitad de 8 es 4 → 40. Todos los resultados acaban en 0 o en 5.

×4 — dobla, y vuelve a doblar

4 × 7 → 14 → 28. Igual con ×8: doblar, doblar y doblar.

070×2×2
15 x 4 = 15 x (2 x 2) = (15 x 2) x 2. Lección completa: Duplicar para multiplicar

×11 — repite la cifra

Con una sola cifra, basta con duplicarla: 11 × 7 = 77. Con dos cifras, súmalas y mete el resultado en medio: 11 × 23 → 2 (2+3) 3 → 253.

×3 — dóblalo y suma uno más

3 × 7 → el doble de 7 es 14, más 7 → 21. Útil mientras la tabla del 3 todavía se está asentando.

×6 — la del 5 que ya te sabes, más uno

6 × 7 → 5 × 7 = 35, más 7 → 42. Es la vía más rápida hacia el centro difícil de la tabla, precisamente porque la del 5 es fácil.

Ahora tú

0310×2×2?

75 × 4

0370×2×2×2?

45 × 8

¿Qué muestra la tabla de multiplicar?

La tabla de multiplicar muestra cada producto en un cuadro: el número donde una fila se encuentra con una columna es el número de la fila por el número de la columna. Busca la fila 4 y la columna 6, y la celda tiene 24, porque 4 × 6 = 24. Cada producto también es un rectángulo de cuadros, 4 filas de 6, y por eso la tabla es simétrica: gira el rectángulo de lado y se convierte en 6 filas de 4, los mismos 24 cuadros. Así que 6 × 4 = 4 × 6, y cada dato a un lado de la diagonal se repite al otro lado. Para las tablas del 3 al 9, eso reduce 49 celdas a 28 datos distintos. La diagonal es el caso sin gemelo: 7 × 7 = 49 es un número cuadrado, y aparece una sola vez. Para comprobar una celda, cuenta a lo largo de su fila en pasos del número de la columna: 6, 12, 18, 24 llega a 4 × 6 en cuatro pasos.

4 × 5 = 20

los mismos puntos, girados: 4 × 5 y 5 × 4

Construye veinticuatro, luego constrúyelo de otra manera

×346789
391218212427
4121624283236
6182436424854
7212842495663
8243248566472
9273654637281
4 × 6
4 grupos de 6 son 24. Lección completa: Filas y columnas

Una que conviene guardar: 56 = 7 × 8 se lee 5, 6, 7, 8.

Ahora tú

Ahora el rectángulo está girado de lado. ¿Cuántos cuadrados?

¿Cuántos cuadrados?

Practica las tablas

Elige una tabla y responde todas las que puedas en sesenta segundos.

60s · 0

2 × 4

Una tabla cada vez, durante sesenta segundos. Practica cualquier tabla en la app

Cómo practicar para que se quede

Practica las tablas en orden salteado unos minutos cada día, y haz que cada dato vuelva antes cuando fallas y después cuando aciertas. Una buena sesión son cinco minutos de preguntas como 7 × 8, luego 3 × 9, luego 6 × 4, nunca una tabla en orden. El orden salteado funciona porque cada respuesta hay que sacarla de la memoria, y cada vez que se saca un dato se hace más fácil encontrarlo la siguiente vez. Repartidos en varios días, duran más que una hora de repaso intensivo. Un dato que sigue fallando, como 7 × 8 = 56, tiene su propio plan: sácalo de las preguntas cronometradas, constrúyelo a partir de un dato que ya sabes, 7 × 4 = 28 doblado, y vuelve a meterlo cuando salga bien tres veces seguidas. La velocidad viene al final, después de la precisión. Para comprobar que una tabla se ha fijado, pregunta sus datos en orden aleatorio una semana después.

Mezcla el orden

Recitar "3, 6, 9, 12…" construye una cadena, no memoria: si te preguntan 3 × 7 en frío, quien aprendió la cadena cuenta desde el principio.

Poco rato y todos los días

Cinco minutos al día valen más que una hora el domingo: diez recuerdos repartidos en diez días valen más que cincuenta de una sentada.

Deja que el hueco crezca

La brecha creciente se llama repetición espaciada, y es la razón por la que una buena app de práctica gana a una ficha de papel: la ficha pregunta todo por igual, lo necesitaras o no.

Busca velocidad solo después de acertar

Cronometrar un dato que aún no está firme enseña a adivinar. Primero que salga bien de forma fiable; la rapidez llegará después, sola.

Un plan de cuatro semanas

Un plan de cuatro semanas aprende primero las tablas fáciles y deja los seis datos difíciles para el final, con cinco minutos de práctica variada al día. La semana 1 cubre las tablas ×1, ×2, ×5 y ×10, que siguen reglas: 7 × 10 = 70, y 7 × 5 = 35 es la mitad de eso. La semana 2 añade el ×9 con los dedos y el ×3 doblando y sumando uno más, así que 3 × 8 = 16 + 8 = 24. La semana 3 añade el ×4 y el ×8 doblando: 8 × 6 es 6 doblado tres veces, 12, 24, luego 48. La semana 4 son los seis datos difíciles, como 6 × 7 y 7 × 8, uno por día. Cada semana se apoya en la anterior, y las tablas anteriores se quedan en la mezcla para que nada se olvide. Si los datos de una semana siguen lentos, repite esa semana. Para comprobar que el plan funcionó, pregunta veinte datos mezclados al final.

El Reto Diario es gratis y no pide cuenta.

Tu turno

Tres para practicar: toca tu respuesta.

7 × 8

6 × 9

12 × 12

Cuando el recuerdo ya sea automático, los atajos de trucos de cálculo mental son el paso natural: casi todos dan por hecho que las tablas salen solas.

Preguntas y respuestas

¿Cuál es la mejor forma de practicar las tablas de multiplicar?
Poco rato, todos los días y en orden salteado. Cinco minutos concentrados al día valen más que una hora el domingo, porque un dato se refuerza cada vez que lo sacas de la memoria, no cada minuto que lo miras. Recitar la tabla en orden construye una cadena, no memoria: si te preguntan 3 × 7 en frío, acabas contando desde el principio. Mezclar el orden obliga a recordar de verdad.
¿Cuánto se tarda en aprender las tablas de multiplicar?
La mayoría llega a un recuerdo fiable en seis o diez semanas, con cinco o diez minutos al día, siempre que la práctica sea salteada y no recitada. Se tarda menos de lo que la gente espera porque solo un puñado de las 144 multiplicaciones cuesta de verdad: el resto lo cubren los patrones, lo cubre la pareja conmutativa, o ya se sabe.
¿Qué tablas de multiplicar son las más difíciles?
Si quitas las tablas fáciles y cuentas cada pareja una sola vez, las que cuestan de verdad son 6x7, 6x8, 7x8, 7x9, 6x6 y 7x7. Casi todo lo demás lo cubre algún patrón. Ir directamente a por esas seis rinde mucho más que machacar las 144.
¿Hay que aprenderse 3 x 8 y 8 x 3 por separado?
No. La multiplicación da el mismo resultado en cualquier orden, así que cada dato que aprendes viene con un gemelo gratis. Esa idea sola reduce a la mitad lo que hay que memorizar, y merece la pena enseñarla en voz alta en lugar de esperar a que alguien se dé cuenta.
Mr. Chalk