구구단 연습

업데이트 2026년 10월 13일

구구단이 몸에 붙어 있으면 그 뒤의 수학이 통째로 빨라집니다. 나눗셈도, 분수도, 백분율도, 암산 요령도 전부 구구단 위에 얹혀 있으니까요. 게다가 81개를 하나씩 힘으로 밀어붙일 필요는 없습니다. 대부분은 거저 따라옵니다.

정말 어려운 건 여섯 개쯤입니다

12 × 12 표에서 정말로 어려운 것은 여섯 개의 곱셈뿐입니다: 6 × 6 = 36, 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48, 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56, 7 × 9 = 63. 표에는 144개의 사실이 있지만 대부분은 거저 얻어집니다. 1단과 10단은 규칙을 따르고, 2단은 두 배로 만드는 것이며, 5단과 9단에는 패턴이 있습니다. 모든 곱셈에는 짝이 있어서, 3 × 8 = 8 × 3이므로 하나를 배우면 둘을 배우는 셈입니다. 남는 것은 표의 가운데로, 기댈 패턴이 없습니다. 아직 5단을 모른다면 거기서 시작하세요: 6 × 7로 가는 가장 빠른 길은 5 × 7 + 7 = 35 + 7 = 42이므로 5단을 먼저 배웁니다. 확인하려면 쉬운 곱셈에서 어려운 곱셈을 만듭니다: 7 × 8은 7 × 4 = 28을 두 배로 하여 56입니다.

81개에서 암기라고 부를 수 없는 것들을 덜어 냅니다.

• 1단은 외우는 것이 아니라 규칙입니다.
• 2단은 두 배라서 대부분 이미 할 수 있습니다. 5단과 9단은 규칙이 워낙 뚜렷해서 따로 외울 것도 없습니다(아래에서 설명합니다).
• 모든 구구단에는 쌍둥이가 있습니다. 3 × 8 과 8 × 3 은 같은 하나입니다. 남은 것이 거기서 반이 됩니다.

남는 것은 작은 중심부 — 대략 6×7, 6×8, 7×8, 7×9, 6×6, 7×7 입니다. 아래 표에 색으로 표시해 두었습니다.

단마다, 알아 둘 만한 요령

9단 — 손가락으로 읽기

손가락 열 개를 폅니다. 9 × 4 라면 왼쪽에서 네 번째를 접습니다. 왼쪽에 세 개(30), 오른쪽에 여섯 개(6)로 36.

5단 — 반으로 나누고 10배

$5\times 8\to 8$5 × 8 → 8의 반은 $4\to$4 → 40. 답의 끝자리는 언제나 0 아니면 5입니다.

4단 — 두 배, 그리고 다시 두 배

$4\times 7\to 14\to$4 × 7 → 14 → 28. 같은 방식으로 8단은 두 배를 세 번입니다.

11단 — 숫자를 나란히

한 자리 수라면 같은 숫자를 두 번 쓰면 됩니다: 11 × 7 = 77. 두 자리 수라면 두 자리를 더해 가운데에 끼웁니다: $11\times 23\to 2\left(2+3\right)3\to$11 × 23 → 2 (2+3) 3 → 253.

3단 — 두 배로 만들고 하나 더

$3\times 7\to 7$3 × 7 → 7의 두 배는 14, 거기에 7을 더해 21. 3단이 아직 굳지 않았을 때 쓸모가 있습니다.

6단 — 이미 아는 5단에 하나 더

$6\times 7\to 5\times 7=35$6 × 7 → 5 × 7 = 35 에 7을 더해 42. 5단이 쉬운 만큼, 이것이 표에서 가장 어려운 한가운데로 들어가는 가장 빠른 길입니다.

구구단 표는 무엇을 보여줍니까?

구구단 표는 모든 곱을 하나의 칸에 보여 줍니다. 어떤 행과 열이 만나는 칸은 행의 수 곱하기 열의 수입니다. 4행과 6열을 찾으면 그 칸은 24입니다. 4 × 6 = 24이기 때문입니다. 각 곱은 정사각형이 늘어선 직사각형이기도 하며, 4행 6열입니다. 그래서 표가 대칭인 것입니다. 직사각형을 옆으로 눕히면 6행 4열이 되고, 같은 24개의 정사각형입니다. 그래서 6 × 4 = 4 × 6이며, 대각선 한쪽에 있는 모든 곱셈은 반대쪽에서 되풀이됩니다. 3부터 9까지의 단에서는 49칸이 28개의 서로 다른 곱셈으로 줄어듭니다. 대각선은 짝이 없는 경우입니다: 7 × 7 = 49는 제곱수이고, 단 한 번만 나타납니다. 어떤 칸을 확인하려면 그 행을 따라 열의 수만큼씩 세어 봅니다: 6, 12, 18, 24로 네 걸음 만에 4 × 6에 이릅니다.

붙잡아 두면 좋은 하나: 56 = 7 × 8 은 5, 6, 7, 8 로 이어집니다.

구구단 연습

단을 하나 고르고 60초 동안 풀 수 있는 만큼 풀어 보세요.

몸에 남는 연습법

구구단은 순서를 섞어서 매일 몇 분씩 연습하고, 틀린 곱셈은 더 빨리, 맞힌 곱셈은 더 늦게 돌아오게 합니다. 좋은 연습은 7 × 8, 다음 3 × 9, 다음 6 × 4처럼, 절대 한 단을 순서대로 묻지 않는 5분짜리 문제입니다. 순서를 섞는 것이 통하는 이유는 답을 기억에서 끄집어내야 하고, 곱셈을 끄집어낼 때마다 다음번에 더 쉽게 찾을 수 있게 되기 때문입니다. 여러 날에 나누면 몰아서 한 시간 하는 것보다 오래 남습니다. 7 × 8 = 56 처럼 계속 틀리는 곱셈에는 전용 계획을 세웁니다. 시간을 재는 문제에서는 빼고, 7 × 4 = 28을 두 배로 하는 것처럼 아는 곱셈에서 만들어 내고, 세 번 연속 맞으면 다시 넣습니다. 속도는 정확도 다음, 맨 마지막입니다. 한 단이 몸에 붙었는지 확인하려면 일주일 뒤 그 단의 곱셈을 무작위 순서로 물어보세요.

순서를 섞기

"3, 6, 9, 12…" 하고 외우는 것은 사슬이지 꺼내 쓰는 힘이 아닙니다. 갑자기 3 × 7 을 물으면, 사슬로 외운 사람은 처음부터 세어 내려갑니다.

짧게, 매일

하루 5분이 일요일에 몰아서 하는 한 시간보다 낫습니다: 열흘에 나눈 열 번이 한자리에서 몰아친 쉰 번보다 값집니다.

간격을 늘려 가기

그렇게 점점 벌어지는 간격을 간격 반복이라고 하며, 잘 만든 연습 앱이 종이 학습지를 이기는 이유입니다. 학습지는 필요한지 아닌지와 상관없이 모든 것을 똑같이 묻습니다.

속도는 정확도 다음에

아직 굳지 않은 것을 시간으로 몰아붙이면 찍는 습관을 배웁니다. 먼저 확실하게 맞히도록 하고, 속도는 그다음에 저절로 붙게 두세요.

4주 계획

4주 계획은 쉬운 단을 먼저 익히고 여섯 개의 어려운 곱셈은 마지막을 위해 남겨 두며, 하루 5분 섞어서 연습합니다. 1주차는 ×1, ×2, ×5, ×10단을 다루며, 이들은 규칙을 따릅니다: 7 × 10 = 70, 7 × 5는 그 절반인 35입니다. 2주차는 손가락으로 하는 9단과 두 배로 만들고 하나 더하는 3단을 더합니다: 3 × 8 = 16 + 8 = 24. 3주차는 두 배로 만들어 4단과 8단을 더합니다: 8 × 6은 6을 세 번 두 배로 한 것으로, 12, 24, 그다음 48입니다. 4주차는 여섯 개의 어려운 곱셈, 이를테면 6 × 7과 7 × 8을 하루에 하나씩 다룹니다. 각 주는 앞선 주 위에 쌓이고, 이전 단도 계속 섞여 있어서 아무것도 흐려지지 않습니다. 어떤 주의 곱셈이 아직 느리다면 그 주를 반복하세요. 계획이 통했는지 확인하려면 마지막에 스무 개의 섞인 곱셈을 물어보세요.

• 1주차: 거저 얻는 단 — 1단, 2단, 5단, 10단.
• 2주차: 9단과 3단, 1주차도 계속 섞습니다.
• 3주차: 4단과 8단, 1~2주차도 그대로 섞습니다.
• 4주차: 어려운 중심 — 여섯 개, 일주일.

매일 챌린지는 무료이고 계정도 필요 없습니다.

떠올리는 일이 자동이 되면, 다음은 암산 요령(영어)이 자연스러운 걸음입니다. 거의 모든 요령이 구구단이 즉답이라는 전제 위에 서 있습니다.