Treino de tabuada
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Saber a tabuada de cor deixa todo o resto da matemática mais rápido — divisão, frações, porcentagem e qualquer atalho de cálculo mental se apoiam nela. A boa notícia é que não é preciso martelar 144 contas. A maior parte vem de graça.
Na prática, só umas seis contas são difíceis
Só seis contas da tabuada até 12 × 12 são de fato difíceis: 6 × 6 = 36, 6 × 7 = 42, 6 × 8 = 48, 7 × 7 = 49, 7 × 8 = 56 e 7 × 9 = 63. A tabuada tem 144 contas, mas a maioria sai de graça. As linhas do ×1 e do ×10 seguem regras, o ×2 é dobrar, e o ×5 e o ×9 têm padrões. Toda conta também tem uma gêmea, já que 3 × 8 = 8 × 3, então aprender uma conta aprende duas. O que sobra é o meio da tabuada, sem padrão para se apoiar. Se quem está aprendendo ainda não sabe o ×5, comece por aí: o caminho mais rápido para 6 × 7 é 5 × 7 + 7 = 35 + 7 = 42, então aprenda o ×5 primeiro. Para conferir, construa uma conta difícil a partir de uma fácil: 7 × 8 é 7 × 4 = 28, dobrado para 56.
Comece pelas 144 e tire tudo o que não é decorar de verdade:
a tabela inteira, 10 × 10 = 100 fatos, antes de qualquer regra ser aplicada
Retire todas as regras até que sobrem apenas os fatos difíceis
- ×1 e ×10 são regras, não contas. Lá se vão 36.
- ×2 é dobrar, coisa que quase todo mundo já faz. E ×5 e ×9 têm padrões tão fortes que quase não precisam ser aprendidas (mais abaixo).
- Toda conta tem uma gêmea. 3 × 8 e 8 × 3 são a mesma conta. Isso corta pela metade o que sobrou.
O que resta é um núcleo pequeno — mais ou menos 6×7, 6×8, 7×8, 7×9, 6×6 e 7×7. Elas estão destacadas na grade abaixo.
Os truques que valem a pena, tabuada por tabuada
dobre o dedo 4: os 3 dedos à esquerda são as dezenas e os 6 à direita são as unidades, 9 × 4 = 10 × 3 + 6 = 36
Dobre o dedo que calcula 9 × 8
×9 — nos dedos
Levante os dez dedos. Para 9 × 4, abaixe o quarto dedo: sobram 3 dedos à esquerda (30) e 6 à direita 36.
×5 — metade, depois ×10
metade de 8 é 40. Todo resultado termina em 0 ou 5.
×4 — dobre, depois dobre de novo
28. Do mesmo jeito, ×8 é dobrar, dobrar e dobrar.
×11 — repita o algarismo
Com um algarismo só, é dobrar o dígito: 11 × 7 = 77. Com dois, some os algarismos e coloque a soma no meio: 253.
×3 — dobre e some mais um
dobro de 7 é 14, mais 21. Útil enquanto a tabuada do 3 ainda está assentando.
×6 — a do 5 que você já sabe, mais um
, mais 42. É o caminho mais rápido para o miolo difícil da grade, justamente porque a do 5 é fácil.
Agora é você
75 × 4
45 × 8
O que a grade da tabuada mostra?
A grade da tabuada mostra cada produto num quadrado: o número onde uma linha encontra uma coluna é o número da linha vezes o número da coluna. Procure a linha 4 e a coluna 6, e a célula tem 24, porque 4 × 6 = 24. Cada produto também é um retângulo de quadrados, 4 linhas de 6, e é por isso que a grade é simétrica: vire o retângulo de lado e ele vira 6 linhas de 4, os mesmos 24 quadrados. Então 6 × 4 = 4 × 6, e toda conta de um lado da diagonal se repete do outro. Para as tabuadas de 3 a 9, isso reduz 49 células a 28 contas diferentes. A diagonal é o caso sem gêmea: 7 × 7 = 49 é um número quadrado, e aparece só uma vez. Para conferir uma célula, conte ao longo da sua linha em passos do número da coluna: 6, 12, 18, 24 chega a 4 × 6 em quatro passos.
os mesmos pontos, girados: 4 × 5 e 5 × 4
Construa vinte e quatro, depois construa de outra forma
| × | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 9 | 12 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 12 | 16 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 6 | 18 | 24 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 21 | 28 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 24 | 32 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 27 | 36 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Uma que vale guardar: 56 = 7 × 8 se lê 5, 6, 7, 8.
Agora é você
Agora o retângulo está virado de lado. Quantos quadrados?
Quantos quadrados?
Praticar a tabuada
Escolha uma tabuada e responda a quantas conseguir em sessenta segundos.
2 × 4
Uma tabuada por vez, por sessenta segundos. Pratique qualquer tabuada no app
Como treinar para não esquecer
Pratique a tabuada em ordem misturada por alguns minutos todo dia, e faça cada conta voltar mais cedo quando você erra e mais tarde quando acerta. Uma boa sessão são cinco minutos de perguntas como 7 × 8, depois 3 × 9, depois 6 × 4, nunca uma tabuada em ordem. A ordem misturada funciona porque cada resposta precisa ser puxada da memória, e cada vez que uma conta é puxada fica mais fácil encontrá-la da próxima vez. Espalhadas ao longo de vários dias, elas duram mais que uma hora intensiva. Uma conta que continua errando, como 7 × 8 = 56, ganha seu próprio plano: tire-a das perguntas cronometradas, construa-a a partir de uma conta que você já sabe, 7 × 4 = 28 dobrado, e volte a colocá-la quando sair certa três vezes seguidas. A velocidade vem por último, depois da precisão. Para conferir se uma tabuada fixou, pergunte suas contas em ordem aleatória uma semana depois.
Embaralhe a ordem
Recitar "3, 6, 9, 12…" constrói uma corrente, não memória: perguntada 3 × 7 do nada, quem aprendeu a corrente conta desde o começo.
Pouco tempo, todo dia
Cinco minutos por dia rendem mais que uma hora no domingo: dez lembranças espalhadas por dez dias valem mais que cinquenta de uma vez.
Deixe o intervalo crescer
A lacuna crescente se chama repetição espaçada, e é por isso que um bom app de treino ganha da folha impressa — a folha pergunta tudo por igual, precisando ou não.
Corra atrás da velocidade só depois do acerto
Cronometrar uma conta que ainda não está firme ensina a chutar. Primeiro acerte de forma confiável; a rapidez vem depois, sozinha.
Um plano de quatro semanas
Um plano de quatro semanas aprende primeiro as tabuadas fáceis e deixa as seis contas difíceis para o final, com cinco minutos de prática misturada por dia. A semana 1 cobre as tabuadas do ×1, ×2, ×5 e ×10, que seguem regras: 7 × 10 = 70, e 7 × 5 = 35 é metade disso. A semana 2 acrescenta o ×9 nos dedos e o ×3 dobrando e somando mais um, então 3 × 8 = 16 + 8 = 24. A semana 3 acrescenta o ×4 e o ×8 dobrando: 8 × 6 é 6 dobrado três vezes, 12, 24, depois 48. A semana 4 são as seis contas difíceis, como 6 × 7 e 7 × 8, uma por dia. Cada semana se apoia na anterior, e as tabuadas anteriores continuam na mistura para nada se perder. Se as contas de uma semana ainda estiverem lentas, repita essa semana. Para conferir se o plano funcionou, pergunte vinte contas misturadas no final.
- Semana 1: as de graça — ×1, ×2, ×5, ×10.
- Semana 2: ×9 e ×3, com a semana 1 ainda na mistura.
- Semana 3: ×4 e ×8, com as semanas 1-2 ainda na mistura.
- Semana 4: o núcleo difícil — seis contas, uma semana.
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Sua vez
Três para praticar: toque na sua resposta.
7 × 8
6 × 9
12 × 12
Quando a lembrança já for automática, os atalhos de truques de cálculo mental são o passo natural: quase todos partem do princípio de que a tabuada sai na hora.
Perguntas e respostas
- Qual é a melhor forma de treinar a tabuada?
- Pouco tempo, todo dia e fora de ordem. Cinco minutos concentrados por dia rendem mais do que uma hora no domingo, porque cada conta fica mais firme toda vez que você a puxa da memória, e não a cada minuto que passa olhando para ela. Recitar a tabuada em ordem constrói uma corrente, não memória: perguntada 3 × 7 do nada, a pessoa acaba contando desde o começo. Embaralhar a ordem obriga a lembrar de verdade.
- Quanto tempo leva para aprender a tabuada?
- A maioria chega a uma lembrança confiável em seis a dez semanas, com cinco a dez minutos por dia, desde que o treino seja embaralhado e não recitado. Leva menos do que se imagina porque só um punhado das 144 contas pega de verdade: o resto é coberto por padrões, pelo par comutativo, ou já se sabe.
- Quais tabuadas são as mais difíceis?
- Tirando as tabuadas fáceis e contando cada par uma vez só, as contas realmente difíceis são 6x7, 6x8, 7x8, 7x9, 6x6 e 7x7. Quase todo o resto cai em algum padrão. Atacar essas seis diretamente rende muito mais do que martelar as 144.
- Precisa decorar 3 x 8 e 8 x 3 separadamente?
- Não. A multiplicação dá o mesmo resultado nas duas ordens, então cada conta aprendida vem com uma gêmea de graça. Só essa ideia corta pela metade o que há para decorar, e vale dizer isso em voz alta em vez de esperar que a criança perceba sozinha.