九九の練習

九九が体にしみこんでいると、その先の算数がまるごと速くなります。わり算も、分数も、割合も、暗算のコツも、どれも九九の上に乗っているからです。しかも、81個をひとつずつ力ずくで覚える必要はありません。ほとんどはただでついてきます。

本当に手ごわいのは6個ほどです

81個から、暗記とは言えないものを引いていきます。

• 1の段は覚えるものではなく、規則です。
• 2の段は「倍」で、たいていの人はもうできます。5の段と9の段はパターンが強く、覚えるまでもありません（下で説明します）。
• どの九九にも双子がいます。3 × 8 と 8 × 3 は同じ一つです。残りがそこで半分になります。

残るのは小さな中心部 — およそ 6×7、6×8、7×8、7×9、6×6、7×7 です。どこかに力を集めるなら、ここです。下の表で色をつけてあります。

段ごとの、知っておく値打ちのあるコツ

9の段 — 指で読む

指を10本立てます。9 × 4 なら、左から4本目を折ります。左に3本（30）、右に6本（6）で 36。

5の段 — 半分にして10倍

5 × 8 → 8の半分は4 → 40。答えの一の位はいつも0か5です。

4の段 — 倍にして、もう一度倍

4 × 7 → 14 → 28。同じように8の段は、倍・倍・倍です。

11の段 — 数字を並べる

一桁なら同じ数字を二つ並べるだけ：11 × 7 = 77。二桁なら、二つの位を足して真ん中に入れます：11 × 23 → 2 (2+3) 3 → 253。

3の段 — 倍にして、もう一つ足す

3 × 7 → 7の倍は14、そこに7を足して 21。3の段がまだ固まらないうちに役立ちます。

6の段 — 知っている5の段に、もう一つ足す

$6\times 7\to 5\times 7=35$6 × 7 → 5 × 7 = 35 に 7 を足して 42。5の段がやさしいぶん、これが表のいちばん手ごわい真ん中へのいちばん速い道です。

表 — 手ごわいところに印をつけて

覚えておくと得なもの：56 = 7 × 8 は 5、6、7、8 と並びます。

身につく練習のしかた

順番を混ぜる

「3、6、9、12…」と唱えるのは鎖であって、思い出す力ではありません。冷たく 3 × 7 と聞かれると、鎖で覚えた人は最初から数え直します。ばらばらの問いだけが本当の想起を強いて、記憶を強くします。

短く、毎日

1日5分は、日曜に1時間まとめてやるより効きます。記憶は思い出すたびに強くなるので、10日に分けた10回は、一度に詰めこんだ50回よりずっと価値があります。

間隔をのばしていく

できた九九は出てくる回数を減らし、間違えた九九は早く戻ってくる。これが間隔反復で、よくできた練習アプリが紙のプリントに勝つ理由です。プリントは、必要かどうかに関係なく全部を平らに聞いてきます。

速さを追うのは、正確さのあと

まだ固まっていない九九を時間で追うと、当てずっぽうを覚えてしまいます。まず確実に当たるようにする。速さはそのあと、放っておいても付いてきます。

4週間の組み立て

• 1週目： ただでもらえる段 — 1、2、5、10の段。5分の習慣をつくります。
• 2週目： 9の段（指）と3の段（倍にして一つ足す）。1週目も混ぜ続けます。
• 3週目： 4の段と8の段を倍で。1〜2週目はそのまま混ぜます。
• 4週目： 手ごわい中心 — 6×6、6×7、6×8、7×7、7×8、7×9。6個に1週間、時間は十分あります。

スワイプで練習する

Math Challenge はこれを短いスワイプゲームにしています。順番はばらばら、間違えたところに合わせて難しさが動き、手ごわい九九ほど何度も戻ってくる — 上に書いた組み立てを、自分で管理しなくてもそのまま回せます。デイリーチャレンジは無料で、アカウントもいりません。

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思い出すのが自動になったら、次は暗算のコツ（英語）が自然な一歩です。ほとんどのコツは、九九が即答であることを前提にしています。