Divisione

Aggiornato 13 ottobre 2026

La divisione ha una cattiva fama, e non se la merita. Ogni domanda di divisione è una domanda di moltiplicazione letta al contrario: 72 ÷ 8 è solo "8 per quanto fa 72?". Se conosci le tabelline, le risposte le hai già in mano — questa guida insegna a leggerle, dai metodi rapidi a mente fino alla divisione in colonna completa, un passo alla volta.

Che cosa significa dividere (due immagini)

Distribuire: 12 caramelle fra 3 amici — quante a testa? Raggruppare: 12 caramelle, in sacchetti da 3 — quanti sacchetti? Entrambe sono 12 ÷ 3 = 4, ed entrambe le immagini contano: distribuire è il modo in cui i bambini incontrano la divisione; raggruppare è quella che cresce bene (la divisione in colonna è un raggruppare, fatto con metodo).

Come si divide a mente?

Per dividere a mente, trasforma la divisione in una domanda di tabellina: 54 ÷ 6 chiede quale numero per 6 dà 54, e 6 × 9 = 54, quindi la risposta è 9. Ogni fatto della tabellina che conosci è anche un fatto di divisione, perché dividere disfa il moltiplicare. Per i numeri oltre le tabelline, dividi il numero in un multiplo comodo del divisore e in una parte che conosci. Per 78 ÷ 6, prendi 60, cioè dieci volte 6, e restano 18, cioè tre volte 6, quindi 78 ÷ 6 = 10 + 3 = 13. Dividere per 4 o per 8 ha una sua strada: dimezza due volte per il 4 e tre volte per l'8, quindi 96 ÷ 8 fa 48, 24, 12. Quando un numero non si divide esatto, quello che avanza è un resto, e deve essere più piccolo del divisore. Per controllare qualsiasi risposta, moltiplica all'indietro: 13 × 6 = 78.

Passo 1: leggi la tabellina al contrario

$56÷7\to$56 ÷ 7 → "sette per quanto fa 56?" $\to 8$→ 8. Nessuna abilità nuova; un fatto che possiedi già, letto nell'altra direzione.

Passo 2: dividi per 4 e per 8 dimezzando

1. ÷ 4 = metà, poi ancora metà. $156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39.
2. ÷ 8 = metà tre volte. $328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41.

Passo 3: dividi spezzando

Stacca un multiplo comodo del divisore e distribuisci il resto.

$91÷7\to$91 ÷ 7 → stacca 70 (dieci volte $7)\to$7) → restano 21 (tre volte $7)\to 10+3=$7) → 10 + 3 = 13.

La divisione breve, cifra per cifra

La divisione breve attraversa il numero da sinistra a destra, una cifra alla volta: dividi la cifra per il divisore, scrivi quante volte intere ci sta sopra di essa, e riporta ogni resto davanti alla cifra successiva. Per 738 ÷ 3, 7 ÷ 3 fa 2 con 1 di resto, quindi scrivi 2 e riporta l'1 per fare 13. Poi, 13 ÷ 3 fa 4 con 1 di resto, che fa 18. Infine, 18 ÷ 3 = 6 esatto, quindi 738 ÷ 3 = 246. Funziona perché ogni 1 riportato vale dieci della posizione successiva: il centinaio che avanza diventa 10 decine. Quando la prima cifra è più piccola del divisore, comincia una cifra più avanti. In 256 ÷ 4, il 2 è troppo piccolo, quindi non scrivere nulla sopra e dividi 25 al suo posto: 6 con 1 di resto, poi 16 ÷ 4 = 4, dando 64. Per controllare, moltiplica all'indietro: 246 × 3 = 738.

852 ÷ 4:

1. 8 ÷ 4 = 2, non avanza niente.
2. 5 ÷ 4 = 1 con resto 1 — l'1 passa davanti alla cifra successiva.
3. Questo trasforma l'ultima cifra in 12. 12 ÷ 4 = 3.

Risultato: 213. Verifica: 213 × 4 = 852. ✓

La divisione in colonna, senza paura

La divisione in colonna è la divisione breve con gli avanzi scritti invece che tenuti a mente — ed è esattamente per questo che funziona quando il divisore ha due cifre e alla testa finisce lo spazio. Quattro mosse, ripetute fino alla fine:

1. Dividi — quante volte ci sta il divisore? Scrivilo sopra.
2. Moltiplica — quanto ha consumato quella mossa?
3. Sottrai — quanto resta?
4. Abbassa la cifra successiva, e ripeti.

936 ÷ 24:

1. Il 24 in 93 ci sta 3 volte (3 × 24 = 72). Scrivi 3.
2. 93 − 72 = restano 21.
3. Abbassa il $6\to 216$6 → 216.
4. Il 24 in 216 ci sta 9 volte esatte (9 × 24 = 216). Scrivi 9. Non resta niente.

Risultato: 39. Verifica: 39 × 24 = 936. ✓

I resti: la parte troppo piccola da distribuire

Un resto è la quantità che avanza quando un numero non si può dividere in gruppi uguali in modo esatto. 17 ÷ 5 = 3 con resto 2 Il 5 sta in 17 tre volte, il che usa 3 × 5 = 15, e 17 − 15 = 2 avanza. Un resto è sempre più piccolo del divisore, perché se ne avanzassero 5 o più, ci starebbe un altro gruppo di 5. Quindi 17 ÷ 5 non può mai lasciare 6, e un resto così grande vuol dire che la risposta sopra è troppo piccola. Cosa fare del resto dipende dalla domanda. Se 17 persone viaggiano in auto che portano 5 ciascuna, i 2 che avanzano hanno comunque bisogno di un posto, quindi la risposta è 4 auto, non 3. Se 17 matite vengono impacchettate in scatole da 5, solo 3 scatole restano piene, e 2 matite restano sciolte. Per controllare un resto, moltiplica e sommalo indietro: 3 × 5 + 2 = 17.

Il denaro è diverso: 17 £ divise fra 5 fanno 3.40 £ a testa (continua a dividere verso i decimali, in inglese).

Come si capisce che un numero è divisibile senza dividere?

Una prova di divisibilità legge le cifre invece di dividere. Un numero è divisibile per 2 se l'ultima cifra è pari, per 5 se finisce con 0 o 5, e per 10 se finisce con 0. Per 3 e 9, somma le cifre: il numero è divisibile per 3 quando lo è la somma delle cifre, e per 9 quando lo è la somma delle cifre. Prendi 4,158. La sua ultima cifra è 8, quindi è divisibile per 2. Le sue cifre sommano 4 + 1 + 5 + 8 = 18, e 18 è divisibile sia per 3 sia per 9, quindi anche 4,158 lo è. Le prove sull'ultima cifra funzionano perché ogni decina è già divisibile per 2, 5 e 10, quindi solo la cifra delle unità può rovinarlo. La prova della somma delle cifre funziona perché 10, 100 e 1,000 sono ciascuno uno in più di un multiplo di 9. Se la somma delle cifre è ancora grande, somma di nuovo le sue cifre. Per controllare, dividi una volta: 4,158 ÷ 9 = 462.

Ogni criterio, con il motivo per cui funziona: i criteri di divisibilità.