나눗셈

나눗셈에는 어렵다는 평판이 있는데, 그 평판은 근거가 없습니다. 모든 나눗셈 문제는 곱셈 문제를 거꾸로 읽은 것입니다. 72 ÷ 8 은 "8 곱하기 무엇이 72인가?"일 뿐입니다. 구구단이 몸에 있다면 답은 이미 손안에 있습니다. 이 가이드는 그것을 읽어 내는 이야기입니다 — 빠른 암산부터 제대로 된 긴 나눗셈까지, 한 걸음씩.

나눗셈의 뜻 (두 개의 그림)

나눠 주기: 사탕 12개를 세 친구에게 — 한 사람에 몇 개? 묶기: 사탕 12개를 3개씩 봉지에 — 봉지는 몇 개? 둘 다 12 ÷ 3 = 4 이고, 두 그림 모두 중요합니다. 나눠 주기는 아이들이 나눗셈을 처음 만나는 모습이고, 묶기는 큰 수까지 통하는 모습입니다 (긴 나눗셈은 묶기를 절차로 만든 것입니다).

머릿속으로 나누기

1단계: 구구단을 거꾸로 읽기

56 ÷ 7 → "7 곱하기 무엇이 56?" → 8. 새 기술이 아닙니다. 이미 가진 사실을 반대 방향으로 읽는 것뿐입니다.

2단계: 4와 8은 반으로 갈라 나누기

1. ÷ 4 는 반으로, 다시 반으로. $156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39.
2. ÷ 8 은 반으로 세 번. $328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41.

3단계: 쪼개서 나누기

나누는 수의 다루기 쉬운 배수를 먼저 떼어 내고, 나머지를 나눕니다.

91 ÷ 7 → 70을 떼어 낸다 (7이 열 개) → 21이 남는다 (7이 세 개) → 10 + 3 = 13.

세로셈 — 한 자리씩

암산에 담기지 않는 크기가 되면, 왼쪽에서 오른쪽으로 한 자리씩, 남는 것을 넘기며 갑니다.

852 ÷ 4:

1. 8 ÷ 4 = 2, 남는 것 없음.
2. 5 ÷ 4 = 1 나머지 1 — 그 1은 다음 자리 앞에 붙습니다.
3. 그래서 마지막 자리가 12가 됩니다. 12 ÷ 4 = 3.

답: 213. 확인: 213 × 4 = 852. ✓

긴 나눗셈, 겁내지 않고

긴 나눗셈은 머릿속으로 넘기던 나머지를 종이에 적어 둔 세로셈입니다 — 그래서 나누는 수가 두 자리가 되어 머리에 자리가 모자랄 때에도 통합니다. 네 가지 동작을 끝날 때까지 되풀이합니다.

1. 나눈다 — 나누는 수가 몇 번 들어가는가? 위에 씁니다.
2. 곱한다 — 그것이 얼마를 썼는가?
3. 뺀다 — 무엇이 남았는가?
4. 다음 자리를 내리고, 되풀이합니다.

936 ÷ 24:

1. 93에 24는 3번 들어갑니다 (3 × 24 = 72). 3을 씁니다.
2. 93 − 72 = 21이 남습니다.
3. 6을 내려서 → 216.
4. 216에 24는 정확히 9번 (9 × 24 = 216). 9를 씁니다. 남는 것 없음.

답: 39. 확인: 39 × 24 = 936. ✓

나머지 — 나눠 주기엔 너무 작은 부분

17 ÷ 5 = 3 나머지 2 — 3이 다섯이면 15를 쓰고, 남은 2는 한 몫 더인 5에 미치지 못합니다.

나머지를 어떻게 할지는 질문에 달렸습니다. 17명이 5인승 차로 가려면 차가 4대 필요하고 (올림), 17파운드를 5명이 나누면 한 사람에 3.40 파운드입니다 (소수로 계속 나눕니다).

나누지 않고 나누어떨어짐을 알기

앱에서 제대로 배우기

위의 동작 하나하나가 Math Challenge에서는 그림과 연습 문제가 붙은 온전한 수업입니다.

• 똑같이 나누기 — 나눗셈이 무엇인가.
• 반으로 갈라 나누기 — ÷4 는 반의 또 반.
• 쪼개서 나누기 — 나누는 수 열 개를 떼어 내고 나머지를 나누기.
• 긴 나눗셈 — 나누고, 곱하고, 빼고, 내리고, 되풀이.
• 나머지 — 다시 나눠 주기엔 너무 작은 부분.
• 나누어떨어지기와 배수 판정법 — 나누어떨어짐 규칙 사다리 안에.

자리는 기본 연산 수업과 나누어떨어짐 규칙 수업입니다 — 위에 든 것은 모두 무료입니다.

게임으로 연습하기

나눗셈 주제는 답이 자연수로 떨어지는 나눗셈을 냅니다. 구구단 사실에서 시작해 3648 ÷ 48 같은 하드 모드 문제 — 네 자리까지의 수를 두 자리 수로 나누기 — 까지 자라나므로, 모든 문제를 곱해서 되짚어 확인할 수 있습니다.

나눗셈 무료로 연습하기 →