Divisão

Atualizado 13 de outubro de 2026

A divisão tem má fama, e ela é injusta. Toda pergunta de divisão é uma pergunta de multiplicação lida ao contrário: 72 ÷ 8 é só "8 vezes quanto dá 72?" Quem sabe a tabuada já carrega as respostas — este guia ensina a lê-las, dos métodos rápidos de cabeça até o processo longo completo, um passo de cada vez.

O que a divisão significa (duas imagens)

Repartir: 12 balas entre 3 amigos — quantas para cada um? Agrupar: 12 balas, saquinhos de 3 — quantos saquinhos? As duas coisas são 12 ÷ 3 = 4, e as duas imagens importam: repartir é como a criança conhece a divisão; agrupar é a que cresce junto com os números (o processo longo é agrupar, de forma sistemática).

Como dividir de cabeça?

Para dividir de cabeça, transforme a divisão numa pergunta de tabuada: 54 ÷ 6 pergunta qual número vezes 6 dá 54, e 6 × 9 = 54, então a resposta é 9. Todo fato da tabuada que você conhece é também um fato de divisão, porque dividir desfaz multiplicar. Para números além das tabuadas, separe o número num múltiplo fácil do divisor e numa parte que você conhece. Para 78 ÷ 6, pegue 60, que são dez 6, e sobram 18, que são três 6, então 78 ÷ 6 = 10 + 3 = 13. Dividir por 4 ou por 8 tem seu próprio caminho: tire a metade duas vezes para o 4 e três vezes para o 8, então 96 ÷ 8 vai 48, 24, 12. Quando um número não se reparte exato, o que sobra é um resto, e ele precisa ser menor que o divisor. Para conferir qualquer resposta, multiplique de volta: 13 × 6 = 78.

Passo 1: leia a tabuada de trás para frente

$56÷7\to$56 ÷ 7 → "sete vezes quanto dá 56?" $\to 8$→ 8. Nenhuma habilidade nova; um fato que você já tem, lido na outra direção.

Passo 2: divida por 4 e por 8 tirando a metade

1. ÷ 4 = metade, e metade de novo. $156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39.
2. ÷ 8 = metade três vezes. $328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41.

Passo 3: divida repartindo em partes

Destaque um múltiplo fácil do divisor e reparta o que sobrar.

$91÷7\to$91 ÷ 7 → destaque 70 (dez $7s)\to$7s) → sobram 21 (três $7s)\to 10+3=$7s) → 10 + 3 = 13.

O processo curto, algarismo por algarismo

A divisão pelo processo curto percorre o número da esquerda para a direita, um algarismo por vez: divida o algarismo pelo divisor, escreva quantas vezes inteiras ele cabe acima dele, e leve qualquer resto para a frente do próximo algarismo. Para 738 ÷ 3, 7 ÷ 3 é 2 com 1 de sobra, então escreva 2 e leve o 1 para fazer 13. Depois, 13 ÷ 3 é 4 com 1 de sobra, o que faz 18. Por fim, 18 ÷ 3 = 6 exato, então 738 ÷ 3 = 246. Isso funciona porque cada 1 levado vale dez da casa seguinte: a centena que sobra vira 10 dezenas. Quando o primeiro algarismo é menor que o divisor, comece um algarismo depois. Em 256 ÷ 4, o 2 é pequeno demais, então não escreva nada acima dele e divida 25 no lugar: 6 com 1 de sobra, depois 16 ÷ 4 = 4, dando 64. Para conferir, multiplique de volta: 246 × 3 = 738.

852 ÷ 4:

1. 8 ÷ 4 = 2, não sobra nada.
2. 5 ÷ 4 = 1, resto 1 — o 1 passa para a frente do algarismo seguinte.
3. Isso transforma o último algarismo em 12. 12 ÷ 4 = 3.

Resposta: 213. Prova real: 213 × 4 = 852. ✓

O processo longo, sem medo

O processo longo é o processo curto com as sobras escritas no papel em vez de guardadas na cabeça — exatamente por isso ele funciona quando o divisor tem dois algarismos e a cabeça fica sem espaço. Quatro movimentos, repetidos até o fim:

1. Divide — quantas vezes o divisor cabe? Escreva em cima.
2. Multiplica — quanto isso usou?
3. Subtrai — quanto restou?
4. Abaixa o próximo algarismo, e repita.

936 ÷ 24:

1. 24 cabe em 93 3 vezes (3 × 24 = 72). Escreva 3.
2. 93 − 72 = sobram 21.
3. Abaixe $\text{o}6\to 216$o 6 → 216.
4. 24 cabe em 216 exatamente 9 vezes (9 × 24 = 216). Escreva 9. Não sobra nada.

Resposta: 39. Prova real: 39 × 24 = 936. ✓

O resto: a parte pequena demais para repartir

Um resto é a quantidade que sobra quando um número não pode ser repartido em grupos iguais de forma exata. 17 ÷ 5 = 3 com resto 2 O 5 cabe em 17 três vezes, o que usa 3 × 5 = 15, e 17 − 15 = 2 sobra. Um resto é sempre menor que o divisor, porque se sobrassem 5 ou mais, caberia mais um grupo de 5. Então 17 ÷ 5 nunca pode deixar 6, e um resto tão grande significa que a resposta acima está pequena demais. O que você faz com o resto depende da pergunta. Se 17 pessoas viajam em carros que levam 5 cada, os 2 que sobram ainda precisam de um lugar, então a resposta é 4 carros, não 3. Se 17 lápis são embalados em caixas de 5, só 3 caixas ficam cheias, e 2 lápis ficam soltos. Para conferir um resto, multiplique e some de volta: 3 × 5 + 2 = 17.

O dinheiro é diferente: £17 repartidas por 5 dão £3.40 para cada (continue dividindo, entrando nos decimais).

Como saber que um número é divisível sem dividir?

Um teste de divisibilidade lê os algarismos em vez de dividir. Um número é divisível por 2 se seu último algarismo é par, por 5 se termina em 0 ou 5, e por 10 se termina em 0. Para o 3 e o 9, some os algarismos: o número é divisível por 3 quando a soma dos algarismos é, e por 9 quando a soma dos algarismos é. Pegue 4,158. Seu último algarismo é 8, então é divisível por 2. Seus algarismos somam 4 + 1 + 5 + 8 = 18, e 18 é divisível por 3 e por 9, então 4,158 também é. Os testes do último algarismo funcionam porque toda dezena já é divisível por 2, 5 e 10, então só o algarismo das unidades pode estragar isso. O teste da soma dos algarismos funciona porque 10, 100 e 1,000 são cada um a mais que um múltiplo de 9. Se a soma dos algarismos ainda for grande, some seus algarismos de novo. Para conferir, divida uma vez: 4,158 ÷ 9 = 462.

Cada teste, com o motivo de funcionar: as regras de divisibilidade.