División

Actualizado 13 de octubre de 2026

La división tiene mala fama, y no se la merece. Toda pregunta de dividir es una pregunta de multiplicar leída al revés: 72 ÷ 8 es solo "¿8 por cuánto da 72?". Si te sabes las tablas de multiplicar, ya tienes las respuestas en la mano — esta guía va de leerlas en voz alta, desde los métodos rápidos de cabeza hasta la división larga completa, paso a paso.

Qué significa dividir (dos imágenes)

Repartir: 12 caramelos entre 3 amigos — ¿cuántos a cada uno? Agrupar: 12 caramelos, en bolsas de 3 — ¿cuántas bolsas? Las dos son 12 ÷ 3 = 4, y las dos imágenes importan: repartir es como los niños conocen la división; agrupar es la que crece bien (la división larga es agrupar, con sistema).

¿Cómo se divide de cabeza?

Para dividir de cabeza, convierte la división en una pregunta de tabla de multiplicar: 54 ÷ 6 pregunta qué número por 6 da 54, y 6 × 9 = 54, así que la respuesta es 9. Todo dato de la tabla que sabes es también un dato de división, porque dividir deshace multiplicar. Para números que superan las tablas, separa el número en un múltiplo cómodo del divisor y una parte que conoces. Para 78 ÷ 6, toma 60, que son diez 6, y quedan 18, que son tres 6, así que 78 ÷ 6 = 10 + 3 = 13. Dividir entre 4 u 8 tiene su propia ruta: haz mitad dos veces para el 4 y tres veces para el 8, así que 96 ÷ 8 va 48, 24, 12. Cuando un número no se reparte exacto, lo que sobra es un resto, y debe ser menor que el divisor. Para comprobar cualquier respuesta, multiplica hacia atrás: 13 × 6 = 78.

Paso 1: lee la tabla de multiplicar al revés

$56÷7\to$56 ÷ 7 → "¿siete por cuánto es 56?" $\to 8$→ 8. Ninguna destreza nueva; un dato que ya es tuyo, leído en la otra dirección.

Paso 2: divide entre 4 y entre 8 haciendo mitades

1. ÷ 4 = mitad, y otra vez mitad. $156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39.
2. ÷ 8 = mitad tres veces. $328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41.

Paso 3: divide troceando

Separa un múltiplo cómodo del divisor y reparte lo que queda.

$91÷7\to$91 ÷ 7 → separa $70\left(\text{diez sietes}\right)\to$70 (diez sietes) → quedan $21\left(\text{tres sietes}\right)\to 10+3=$21 (tres sietes) → 10 + 3 = 13.

La división corta, cifra a cifra

La división corta trabaja el número de izquierda a derecha, una cifra cada vez: divide la cifra entre el divisor, escribe cuántas veces enteras cabe encima de ella, y lleva cualquier resto delante de la siguiente cifra. Para 738 ÷ 3, 7 ÷ 3 es 2 con 1 de sobra, así que escribe 2 y lleva el 1 para hacer 13. Luego, 13 ÷ 3 es 4 con 1 de sobra, lo que hace 18. Por último, 18 ÷ 3 = 6 exacto, así que 738 ÷ 3 = 246. Funciona porque cada 1 que se lleva vale diez de la siguiente posición: la centena que sobra se convierte en 10 decenas. Cuando la primera cifra es menor que el divisor, empieza una cifra más tarde. En 256 ÷ 4, el 2 es demasiado pequeño, así que no escribas nada encima y divide 25 en su lugar: 6 con 1 de sobra, luego 16 ÷ 4 = 4, dando 64. Para comprobar, multiplica hacia atrás: 246 × 3 = 738.

852 ÷ 4:

1. 8 ÷ 4 = 2, no sobra nada.
2. 5 ÷ 4 = 1 y resto 1 — el 1 se pasa delante de la cifra siguiente.
3. Eso convierte la última cifra en 12. 12 ÷ 4 = 3.

Resultado: 213. Comprobación: 213 × 4 = 852. ✓

La división larga, sin miedo

La división larga es la división corta con las sobras escritas en vez de llevadas de cabeza — que es exactamente por lo que funciona cuando el divisor tiene dos cifras y a la cabeza se le acaba el sitio. Cuatro movimientos, repetidos hasta terminar:

1. Divide — ¿cuántas veces cabe el divisor? Escríbelo arriba.
2. Multiplica — ¿cuánto ha gastado eso?
3. Resta — ¿qué queda?
4. Baja la cifra siguiente, y repite.

936 ÷ 24:

1. El 24 cabe en 93 3 veces (3 × 24 = 72). Escribe 3.
2. 93 − 72 = quedan 21.
3. Baja el $6\to 216$6 → 216.
4. El 24 cabe en 216 9 veces exactas (9 × 24 = 216). Escribe 9. No queda nada.

Resultado: 39. Comprobación: 39 × 24 = 936. ✓

Los restos: lo demasiado pequeño para repartir

Un resto es la cantidad que sobra cuando un número no se puede repartir en grupos iguales exactos. $17/5=3\text{y}$17 / 5 = 3 y resto 2 El 5 cabe en 17 tres veces, lo que usa 3 × 5 = 15, y 17 − 15 = 2 sobra. Un resto siempre es menor que el divisor, porque si sobraran 5 o más, cabría un grupo más de 5. Así que 17 ÷ 5 nunca puede dejar 6, y un resto tan grande significa que la respuesta de arriba es demasiado pequeña. Lo que haces con el resto depende de la pregunta. Si 17 personas viajan en coches que llevan 5 cada uno, los 2 que sobran todavía necesitan asiento, así que la respuesta es 4 coches, no 3. Si 17 lápices se empacan en cajas de 5, solo 3 cajas quedan llenas, y 2 lápices quedan sueltos. Para comprobar un resto, multiplica y súmalo de vuelta: 3 × 5 + 2 = 17.

El dinero es distinto: 17 £ repartidas entre 5 tocan a 3.40 £ cada uno (sigue dividiendo hacia los decimales, en inglés).

¿Cómo se sabe si un número se divide sin dividir?

Una prueba de divisibilidad lee las cifras en vez de dividir. Un número se divide entre 2 si su última cifra es par, entre 5 si termina en 0 o 5, y entre 10 si termina en 0. Para el 3 y el 9, suma las cifras: el número se divide entre 3 cuando lo hace la suma de sus cifras, y entre 9 cuando lo hace la suma de sus cifras. Toma 4,158. Su última cifra es 8, así que se divide entre 2. Sus cifras suman 4 + 1 + 5 + 8 = 18, y 18 se divide entre 3 y entre 9, así que 4,158 también. Las pruebas de la última cifra funcionan porque cada decena ya se divide entre 2, 5 y 10, así que solo la cifra de las unidades puede estropearlo. La prueba de la suma de cifras funciona porque 10, 100 y 1,000 son cada uno uno más que un múltiplo de 9. Si la suma de cifras sigue siendo grande, suma sus cifras otra vez. Para comprobar, divide una vez: 4,158 ÷ 9 = 462.

Cada prueba, con la razón por la que funciona: las reglas de divisibilidad.