Pembagian

Diperbarui 13 Oktober 2026

Pembagian punya reputasi menakutkan, dan reputasi itu tidak pantas. Setiap soal pembagian adalah soal perkalian yang dibaca terbalik: 72 ÷ 8 hanyalah "8 kali berapa sama dengan 72?" Kalau kamu hafal tabel perkalian, jawabannya sudah ada di tanganmu — panduan ini mengajarkan cara membacanya, dari cara cepat di luar kepala sampai bersusun panjang lengkap, selangkah demi selangkah.

Arti pembagian (dua gambaran)

Membagi rata: 12 permen untuk 3 teman — berapa untuk masing-masing? Mengelompokkan: 12 permen, kantong isi 3 — berapa kantong? Keduanya adalah 12 ÷ 3 = 4, dan kedua gambaran itu penting: membagi rata adalah cara anak pertama kali mengenal pembagian; mengelompokkan adalah yang tumbuh mengikuti bilangan besar (bersusun panjang adalah mengelompokkan, dikerjakan sistematis).

Bagaimana cara membagi di luar kepala?

Untuk membagi di luar kepala, ubah pembagian itu menjadi pertanyaan tabel perkalian: 54 ÷ 6 menanyakan bilangan berapa dikali 6 sama dengan 54, dan 6 × 9 = 54, jadi jawabannya 9. Setiap fakta tabel perkalian yang kamu tahu juga adalah fakta pembagian, karena pembagian membalik perkalian. Untuk bilangan di luar tabel, pecah bilangan itu menjadi kelipatan pembagi yang mudah dan bagian yang kamu tahu. Untuk 78 ÷ 6, ambil 60, yaitu sepuluh 6, dan tersisa 18, yaitu tiga 6, jadi 78 ÷ 6 = 10 + 3 = 13. Membagi dengan 4 atau 8 punya caranya sendiri: separuhkan dua kali untuk 4 dan tiga kali untuk 8, jadi 96 ÷ 8 berjalan 48, 24, 12. Ketika sebuah bilangan tidak terbagi rata, sisanya disebut sisa, dan itu harus lebih kecil daripada pembaginya. Untuk memeriksa jawaban apa pun, kalikan kembali: 13 × 6 = 78.

Langkah 1: baca tabel perkalian dari belakang

$56÷7\to$56 ÷ 7 → "tujuh kali berapa sama dengan 56?" $\to 8$→ 8. Tak ada keterampilan baru; fakta yang sudah kamu punya, dibaca dari arah sebaliknya.

Langkah 2: bagi dengan 4 dan 8 lewat separuh

1. ÷ 4 = separuhkan, lalu separuhkan lagi. $156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39.
2. ÷ 8 = separuhkan tiga kali. $328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41.

Langkah 3: bagi dengan memecah bilangan

Sisihkan kelipatan pembagi yang mudah, lalu bagikan sisanya.

$91÷7\to$91 ÷ 7 → sisihkan 70 (sepuluh kali $7)\to$7) → tersisa 21 (tiga kali $7)\to 10+3=$7) → 10 + 3 = 13.

Bersusun pendek, angka demi angka

Pembagian bersusun pendek mengerjakan bilangan dari kiri ke kanan, satu angka pada satu waktu: bagi angka itu dengan pembaginya, tulis berapa kali penuh ia muat di atasnya, dan bawa sisanya ke depan angka berikutnya. Untuk 738 ÷ 3, 7 ÷ 3 adalah 2 sisa 1, jadi tulis 2 dan bawa 1 itu supaya menjadi 13. Berikutnya, 13 ÷ 3 adalah 4 sisa 1, yang menjadi 18. Terakhir, 18 ÷ 3 = 6 tepat, jadi 738 ÷ 3 = 246. Ini berhasil karena setiap sisa yang dibawa bernilai sepuluh dari tempat berikutnya: ratusan yang tersisa menjadi 10 puluhan. Ketika angka pertama lebih kecil daripada pembaginya, mulai satu angka lebih lambat. Pada 256 ÷ 4, angka 2 terlalu kecil, jadi jangan tulis apa pun di atasnya dan bagi 25 sebagai gantinya: 6 sisa 1, lalu 16 ÷ 4 = 4, menghasilkan 64. Untuk memeriksa, kalikan kembali: 246 × 3 = 738.

852 ÷ 4:

1. 8 ÷ 4 = 2, tidak ada sisa.
2. 5 ÷ 4 = 1, sisa 1 — sisa 1 itu dibawa ke depan angka berikutnya.
3. Angka terakhir pun menjadi 12. 12 ÷ 4 = 3.

Jawaban: 213. Periksa: 213 × 4 = 852. ✓

Bersusun panjang, tanpa takut

Bersusun panjang adalah bersusun pendek dengan sisanya ditulis di kertas alih-alih disimpan di kepala — persis itulah sebabnya ia berhasil saat pembaginya dua angka dan kepala kehabisan ruang. Empat gerakan, diulang sampai selesai:

1. Bagi — berapa kali pembagi muat? Tulis di atas.
2. Kali — berapa yang terpakai?
3. Kurangi — berapa yang tersisa?
4. Turunkan angka berikutnya, lalu ulangi.

936 ÷ 24:

1. 24 muat di 93 sebanyak 3 kali (3 × 24 = 72). Tulis 3.
2. 93 − 72 = tersisa 21.
3. Turunkan $6\to 216$6 → 216.
4. 24 muat di 216 tepat 9 kali (9 × 24 = 216). Tulis 9. Tidak ada sisa.

Jawaban: 39. Periksa: 39 × 24 = 936. ✓

Sisa: bagian yang terlalu kecil untuk dibagikan

Sisa adalah jumlah yang tertinggal ketika sebuah bilangan tidak bisa dibagi rata ke dalam kelompok yang sama. 17 ÷ 5 = 3 sisa 2 Lima muat ke 17 tiga kali, yang memakai 3 × 5 = 15, dan 17 − 15 = 2 tersisa. Sisa selalu lebih kecil daripada pembaginya, karena jika tersisa 5 atau lebih, satu kelompok 5 lagi akan muat. Jadi 17 ÷ 5 tidak akan pernah menyisakan 6, dan sisa sebesar itu berarti jawaban di atasnya terlalu kecil. Apa yang kamu lakukan dengan sisanya bergantung pada soalnya. Jika 17 orang naik mobil berkapasitas 5, 2 orang yang tersisa tetap butuh tempat duduk, jadi jawabannya 4 mobil, bukan 3. Jika 17 pensil dikemas dalam kotak isi 5, hanya 3 kotak yang penuh, dan 2 pensil tetap lepas. Untuk memeriksa sisa, kalikan dan tambahkan kembali: 3 × 5 + 2 = 17.

Uang berbeda: £17 dibagi 5 orang menjadi £3.40 tiap orang (teruskan membagi, masuk ke desimal).

Bagaimana cara tahu sebuah bilangan habis dibagi tanpa membagi?

Uji habis bagi membaca angka-angkanya, bukan membagi. Sebuah bilangan habis dibagi 2 jika angka terakhirnya genap, dibagi 5 jika berakhiran 0 atau 5, dan dibagi 10 jika berakhiran 0. Untuk 3 dan 9, jumlahkan angka-angkanya: bilangan itu habis dibagi 3 jika jumlah angkanya habis dibagi 3, dan habis dibagi 9 jika jumlah angkanya habis dibagi 9. Ambil 4,158. Angka terakhirnya 8, jadi habis dibagi 2. Angka-angkanya berjumlah 4 + 1 + 5 + 8 = 18, dan 18 habis dibagi 3 maupun 9, jadi 4,158 juga begitu. Uji angka terakhir berhasil karena setiap puluhan sudah habis dibagi 2, 5, dan 10, jadi hanya angka satuan yang bisa merusaknya. Uji jumlah angka berhasil karena 10, 100, dan 1,000 masing-masing satu lebih dari kelipatan 9. Jika jumlah angkanya masih besar, jumlahkan lagi angka-angkanya. Untuk memeriksa, bagi sekali: 4,158 ÷ 9 = 462.

Setiap uji, beserta alasan uji itu berlaku: aturan keterbagian.