わり算

わり算は難しいという評判がありますが、その評判に根拠はありません。どのわり算の問題も、かけ算の問題を逆向きに読んだものです。72 ÷ 8 は「8 に何をかけると 72 か」というだけのこと。九九が身についているなら、答えはもう手の中にあります。このガイドは、それを読み出す方法の話です — すばやい暗算から本格的な筆算まで、一歩ずつ。

わり算の意味（二つの絵）

分ける：あめ12個を3人で — ひとり何個？まとめる：あめ12個を3個ずつふくろに — ふくろはいくつ？どちらも 12 ÷ 3 = 4 で、どちらの絵も大切です。「分ける」は子どもがはじめてわり算に出会う形、「まとめる」は大きな数まで通用する形です（長いわり算は、まとめる作業を手順にしたものです）。

暗算のわり算

第1歩：九九を逆から読む

56 ÷ 7 → 「7 に何をかけると 56？」 → 8。新しい技術ではありません。もう持っている事実を、反対向きに読むだけです。

第2歩：4 と 8 は半分にして割る

1. ÷ 4 は、半分にして、もう一度半分。$156÷4\to 78\to 39$156 ÷ 4 → 78 → 39。
2. ÷ 8 は、半分を3回。$328÷8\to 164\to 82\to 41$328 ÷ 8 → 164 → 82 → 41。

第3歩：分けて割る

割る数のきりのよい倍数を先にはがし、残りを分けます。

91 ÷ 7 → まず 70 をはがす（7 が10個） → 残り 21（7 が3個） → 10 + 3 = 13。

筆算 — 一けたずつ

暗算に収まらない大きさになったら、左から右へ、一けたずつ、あまりをくり下げながら進みます。

852 ÷ 4：

1. 8 ÷ 4 = 2、あまりなし。
2. 5 ÷ 4 = 1 あまり 1 — その 1 は次のけたの頭にくり下がります。
3. それで最後のけたが 12 になります。12 ÷ 4 = 3。

答え：213。たしかめ：213 × 4 = 852。✓

長いわり算、こわがらずに

長いわり算は、頭の中でくり下げていたあまりを紙に書き出した筆算です — だからこそ、割る数が二けたになって頭に収まらなくなっても通用します。四つの動きを、終わるまでくり返します。

1. たてる — 割る数は何回入るか。上に書きます。
2. かける — それでどれだけ使ったか。
3. ひく — 残りはいくつか。
4. 次のけたをおろして、くり返します。

936 ÷ 24：

1. 93 に 24 は 3 回入ります（3 × 24 = 72）。3 を書きます。
2. 93 − 72 = 21 が残ります。
3. 6 をおろして → 216。
4. 216 に 24 はちょうど 9 回（9 × 24 = 216）。9 を書きます。残りなし。

答え：39。たしかめ：39 × 24 = 936。✓

あまり — 配るには小さすぎる部分

17 ÷ 5 = 3 あまり 2 — 3 が五つで 15 を使い、残った 2 は、もうひと山の 5 にとどきません。

あまりをどうするかは、問いしだいです。17人が5人乗りの車で行くなら車は4台（切り上げ）。17ポンドを5人で分けるならひとり 3.40 ポンド（小数へ割り進めます）。

割らずに、割り切れるとわかる

アプリでちゃんと学ぶ

上のどの動きも、Math Challenge では図と練習問題つきのひとつのレッスンです。

• 等しく分ける — わり算とは何か。
• 半分にして割る — ÷4 は半分のもう半分。
• 分けて割る — 割る数の10個ぶんをはがして、残りを分ける。
• 長いわり算 — たてる、かける、ひく、おろす、くり返す。
• あまり — もう一度配るには小さすぎる部分。
• 割り切れるわり算と倍数の見分け方 — 「割り切れるきまり」の段ばしごの中に。

置き場所は基本の計算のレッスンと割り切れるきまりのレッスンです — 上にあげたものはすべて無料です。

ゲームで練習する

わり算のトピックは、答えが整数になるわり算を出します。九九の事実から始まり、3648 ÷ 48 のようなハードモードの問題 — 四けたまでの数を二けたで割る — まで育っていくので、どの問題もかけ算で答えをたしかめられます。

わり算を無料で練習する →