Ordem das operações

Atualizado 13 de outubro de 2026

Esta é a discussão que quebra a internet a cada poucos meses: 2 + 3 × 4. Metade dos comentários diz 20, metade diz 14, e a metade que diz 14 está certa — não porque um comitê votou, mas porque 3 × 4 nunca foram dois números. Era um pacote.

O que é a ordem das operações?

A ordem das operações é a regra de qual parte de um cálculo vem primeiro: parênteses, depois potências e raízes, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, depois adição e subtração da esquerda para a direita. Em 20 − 2 × (3 + 4), os parênteses vêm primeiro e dão 7, a multiplicação dá 2 × 7 = 14, e a subtração dá 20 − 14 = 6. Então 20 − 2 × (3 + 4) = 6. A regra existe para que todo mundo leia um cálculo da mesma forma. PEMDAS, BODMAS e BIDMAS são essa mesma lista com nomes diferentes. As pessoas costumam errar num nível com duas operações. Multiplicação e divisão são parceiras iguais, então resolva-as da esquerda para a direita: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, não 2. Para conferir, escreva parênteses ao redor de cada passo na ordem em que você o fez: 20 − (2 × (3 + 4)) = 6.

1. Parênteses primeiro. O que está dentro é resolvido antes de poder encostar no resto.
2. Depois × e ÷, da esquerda para a direita. Um nível, uma passada. (Potências como $3^2$3² ficam logo acima deste nível: primeiro o quadrado, depois a multiplicação.)
3. Depois + e −, da esquerda para a direita. Também um nível e uma passada.

É a regra inteira. PEMDAS, BODMAS e BIDMAS são essa mesma lista usando outro chapéu.

Por que essa ordem existe

Os parênteses existem para o momento oposto: quando você quer que a adição venha primeiro, você diz isso em voz alta. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Os mesmos três números, outra frase.

Como a ordem das operações funciona em um exemplo?

Resolva um exemplo um nível de cada vez. Em 4 + 6 × 2 − 3, a multiplicação vem primeiro: 6 × 2 = 12, então a linha vira 4 + 12 − 3. Depois some e subtraia da esquerda para a direita: 4 + 12 = 16, e 16 − 3 = 13. Então 4 + 6 × 2 − 3 = 13. Resolver direto da esquerda para a direita chegaria a 17, que está errado, porque 6 × 2 é uma única quantidade que precisa ser encontrada antes de somar qualquer coisa a ela. Parênteses são o caso que muda a ordem: (4 + 6) × 2 − 3 diz para somar primeiro, então vira 10 × 2 − 3 = 20 − 3 = 17. Uma potência funciona como um parêntese um nível acima: em $2+3^2$2 + 3², eleve ao quadrado primeiro, então 2 + 9 = 11. Para conferir, escreva os parênteses: 4 + (6 × 2) − 3 = 13.

O passo 2 ganha do passo 3: multiplique antes de somar

$2+3\times 4\to 2+12\to$2 + 3 × 4 → 2 + 12 → 14

$5\times 2+3\times 4\to 10+12\to$5 × 2 + 3 × 4 → 10 + 12 → 22 — os dois pacotes abrem primeiro, e só então vem a soma.

Os parênteses mudam a frase

$\left(2+3\right)\times 4\to 5\times 4\to$(2 + 3) × 4 → 5 × 4 → 20

$18-\left(4+6\right)\to 18-10\to$18 − (4 + 6) → 18 − 10 → 8

As quatro operações de uma vez

Percorra os níveis em ordem: parênteses, depois × e ÷, depois + e −.

$7+2\times 6-5\to 7+12-5\to 19-5\to$7 + 2 × 6 − 5 → 7 + 12 − 5 → 19 − 5 → 14

Com uma potência

$3^2+4\times 5\to 9+20\to$3² + 4 × 5 → 9 + 20 → 29 — o quadrado abre primeiro (é multiplicação comprimida, um nível acima), depois o ×, e por fim o +.

O que as pessoas erram sobre a ordem das operações?

O erro mais comum é ler PEMDAS como seis passos separados, como se toda multiplicação viesse antes de toda divisão e toda adição antes de toda subtração. Na verdade multiplicação e divisão dividem um nível, adição e subtração dividem outro, e cada nível se resolve da esquerda para a direita. Então 12 ÷ 2 × 3 = 6 × 3 = 18, enquanto fazer a multiplicação primeiro daria 12 ÷ 6 = 2, que está errado. Da mesma forma 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9, enquanto somar primeiro dá 10 − 7 = 3. As duplas dividem um nível porque a divisão desfaz a multiplicação e a subtração desfaz a adição, então nenhuma supera a sua parceira. O segundo erro é trabalhar da direita para a esquerda dentro de um nível, o que só muda a resposta quando há divisão ou subtração envolvida. Para conferir uma linha com subtração, reescreva cada subtração como somar um negativo, e então a ordem deixa de importar: 10 + (−4) + 3 = 9.

• Ler as letras como seis passos. O M e o D de PEMDAS são um nível, da esquerda para a direita — e o A e o S, outro. 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16, não 1. 8 − 2 + 5 = 6 + 5 = 11, não 1.
• Varrer da direita para a esquerda. Dentro de um nível, a passada é da esquerda para a direita.