Decimais

Um decimal não é um tipo novo de número. É uma fração disfarçada — uma cujo número de baixo é dez, ou cem, ou mil. 0.7 é $\frac{7}{10}$7/10. 0.35 é $\frac{35}{100}$35/100. O ponto é só a marca de onde os inteiros terminam e os décimos começam.

O que as casas significam

O valor posicional continua fazendo exatamente o que fazia antes do ponto: cada passo à direita é dez vezes menor.

3.47 = 3 unidades + 4 décimos + 7 centésimos.

Comparar: mais algarismos não significa maior

Passo a passo:

1. Compare primeiro as partes inteiras.
2. Partes inteiras iguais? Compare os décimos, depois os centésimos, casa por casa.
3. Comprimentos desiguais? Complete com zeros até ficarem do mesmo tamanho.

0.9 contra 0.35 → complete → 0.90 contra $0.35\to 90$0.35 → 90 centésimos ganham de $35\to 0.9$35 → 0.9 vence.

Somar e subtrair: alinhe o ponto

1. Escreva os números com os pontos decimais numa mesma linha vertical (complete os curtos com zeros).
2. Some ou subtraia coluna por coluna, exatamente como com inteiros — o vai um e o empréstimo funcionam sem mudança, atravessando o ponto.
3. Desça o ponto para a resposta, na mesma linha vertical.

$3.7+1.25\to 3.70+1.25=4.95$3.7 + 1.25 → 3.70 + 1.25 = 4.95. $5.2-1.84\to 5.20-1.84=3.36$5.2 − 1.84 → 5.20 − 1.84 = 3.36 (o empréstimo atravessa o ponto sem cerimônia).

Multiplicar: conte as casas decimais

1. Ignore os pontos; multiplique os números inteiros.
2. Conte as casas decimais dos dois fatores, somadas.
3. Coloque o ponto essa quantidade de casas a partir da direita.

0.4 × 0.3 → 4 × 3 = 12 → duas casas → 0.12.

2.5 × 0.3 → 25 × 3 = 75 → duas casas → 0.75.

Dividir

Decimal dividido por inteiro: o ponto sobe em linha reta

Faça a divisão pelo processo curto como sempre; o ponto da resposta fica bem em cima do ponto do dividendo.

$7.5÷3\to 2.5$7.5 ÷ 3 → 2.5. (7 ÷ 3 = 2 com resto 1; a sobra vira 15 décimos; 15 ÷ 3 = 5 décimos.)

Dividir POR um decimal: aumente os dois até o divisor ficar inteiro

1. Multiplique OS DOIS números por 10 (quantas vezes for preciso) até o divisor ficar inteiro.
2. Divida normalmente.

12 ÷ 0.4 → 120 ÷ 4 → 30.

Arredondar decimais

Um algarismo decide: o que vem logo depois da casa até onde você vai arredondar. 5 ou mais, sobe; 4 ou menos, fica.

4.56 com uma casa decimal → algarismo seguinte $6\to 4.6$6 → 4.6. 4.32 → algarismo seguinte $2\to 4.3$2 → 4.3.

Há um guia inteiro sobre isso — e sobre usar o arredondamento para estimar respostas antes de calcular — em estimativa e arredondamento.

Os famosos, de cor

Esses poucos destravam a maior parte da aritmética do dia a dia — veja no guia de porcentagens até onde 10% sozinho consegue levar. (E o 0.333… repetindo não é acidente: se o decimal de uma fração para ou se repete para sempre é o denominador quem decide — uma história que a lição Por que toda fração termina ou repete conta direito no app.)

Os três erros que merecem nome

• Mais comprido é maior. 0.35 < 0.9. Compare casa por casa, da esquerda.
• Alinhar os finais para somar. Os pontos se alinham; os finais podem ficar desiguais à vontade.
• Esperar que × aumente e ÷ diminua. Abaixo de 1, eles trocam de papel — 0.4 × 0.3 = 0.12, mas 12 ÷ 0.4 = 30.

Aprenda direito no app

O app ensina decimais como uma trilha completa de lições — cada uma destas é uma lição ilustrada, com imagens e problemas para tentar:

• Decimais e Centésimos — o que as casas significam.
• Comparar decimais — mais algarismos não significa maior.
• Alinhar o ponto, Somar em colunas, Subtrair em colunas — o ponto fica na linha.
• Multiplicar e dividir decimais por 10 e 100 — os algarismos se movem, o ponto não.
• Contar as casas decimais — multiplicar sem os pontos e depois colocá-los.
• Dividir um decimal e Dividir por um decimal — o ponto sobe; o divisor vira inteiro.
• 0.5 é metade — os famosos, de cor.
• Arredondar decimais para uma e duas casas — o algarismo depois do corte decide.

Todas moram nas lições de decimais, na aba Aprender do app.

Os decimais também seguem adiante, para dinheiro e crescimento. Variação percentual, porcentagem reversa, juros simples e compostos, inflação e prestações são o mesmo valor posicional aplicado ao longo do tempo, e estão em decimais, porcentagens e juros.

Pratique no jogo

O tópico Decimais treina soma e subtração com uma e duas casas decimais, depois multiplicação decimal como 0.4 × 0.3 e, no modo difícil, divisão por um decimal como 12 ÷ 0.4 — os movimentos exatos que este guia ensina.

Pratique decimais de graça →