소수

소수는 새로운 종류의 수가 아닙니다. 모습을 바꾼 분수 — 분모가 10이나 100이나 1000인 분수입니다. 0.7 은 $\frac{7}{10}$7/10. 0.35 는 $\frac{35}{100}$35/100. 소수점은 자연수가 끝나고 10분의 1이 시작되는 자리를 알리는 표시일 뿐입니다.

자리들이 말하는 것

자릿값은 소수점 뒤에서도 점 앞에서 하던 일을 그대로 이어 갑니다. 오른쪽으로 한 걸음마다 10분의 1로 작아집니다.

3.47 = 일이 3 + 10분의 1이 4 + 100분의 1이 7.

크기 비교 — 자릿수가 많다고 큰 것이 아닙니다

한 걸음씩:

1. 먼저 자연수 부분을 비교합니다.
2. 자연수가 같으면 10분의 1 자리, 그다음 100분의 1 자리, 한 자리씩.
3. 길이가 들쭉날쭉하면 맞을 때까지 0을 붙입니다.

0.9 대 0.35 → 0을 붙여 → 0.90 대 0.35 → 100분의 90이 35를 이긴다 → 0.9 승.

덧셈과 뺄셈 — 소수점을 맞추기

1. 소수점이 세로로 한 줄이 되게 수를 씁니다 (짧은 쪽은 0을 붙입니다).
2. 자연수 때와 똑같이 자리마다 더하거나 뺍니다 — 받아올림도 받아내림도 점을 건너 그대로 작동합니다.
3. 답에도 같은 세로줄 위에 점을 내립니다.

$3.7+1.25\to 3.70+1.25=4.95$3.7 + 1.25 → 3.70 + 1.25 = 4.95. $5.2-1.84\to 5.20-1.84=3.36$5.2 − 1.84 → 5.20 − 1.84 = 3.36 (받아내림은 아무렇지 않게 점을 건넙니다).

곱셈 — 소수 자리를 세기

1. 점을 무시하고 자연수처럼 곱합니다.
2. 곱하는 두 수의 소수 자리를 합쳐서 셉니다.
3. 오른쪽에서 그만큼 들어온 곳에 점을 놓습니다.

0.4 × 0.3 → 4 × 3 = 12 → 두 자리 → 0.12.

2.5 × 0.3 → 25 × 3 = 75 → 두 자리 → 0.75.

나눗셈

소수를 자연수로 나누기 — 점은 곧장 위로 올라갑니다

평소처럼 세로셈을 합니다. 답의 소수점은 나누어지는 수의 점 바로 위에 앉습니다.

$7.5÷3\to 2.5$7.5 ÷ 3 → 2.5. (7 ÷ 3 = 2 나머지 1. 넘긴 것이 10분의 1을 15개로 만들고, 15 ÷ 3 = 5, 10분의 1이 다섯.)

소수로 나누기 — 나누는 수가 자연수가 될 때까지 둘 다 키우기

1. 나누는 수가 자연수가 될 때까지 두 수를 함께 10배씩 합니다 (몇 번이든).
2. 그다음은 평소대로 나눕니다.

12 ÷ 0.4 → 120 ÷ 4 → 30.

소수의 반올림

한 글자가 결정합니다. 맞추려는 자리 바로 다음 숫자입니다. 5 이상이면 올리고, 4 이하면 그대로 둡니다.

4.56 을 소수 첫째 자리까지 → 다음 숫자 $6\to 4.6$6 → 4.6. 4.32 → 다음 숫자 $2\to 4.3$2 → 4.3.

반올림 자체, 그리고 계산하기 전에 답을 어림하는 데 쓰는 법은 어림과 반올림에 온전한 가이드가 있습니다.

유명한 것들은 외워서

이 몇 개면 일상 계산 대부분이 풀립니다 — 10% 하나로 얼마나 멀리 가는지는 백분율 가이드에 있습니다. (그리고 0.333… 이 되풀이되는 것은 우연이 아닙니다. 분수의 소수가 멈추는지 영원히 반복되는지는 분모가 결정합니다 — 그 이야기는 앱의 분수의 소수가 끝나거나 반복되는 이유 수업이 제대로 들려줍니다.)

이름을 붙여 둘 만한 실수 셋

• 길면 크다고 읽기. 0.35 < 0.9. 왼쪽부터 자리마다 비교합니다.
• 끝을 맞춰서 더하기. 맞추는 것은 점입니다. 끝은 아무리 들쭉날쭉해도 됩니다.
• × 는 커지고 ÷ 는 작아진다고 기대하기. 1보다 작은 수에서는 역할이 바뀝니다 — 0.4 × 0.3 = 0.12 인데 12 ÷ 0.4 = 30.

앱에서 제대로 배우기

앱은 소수를 온전한 수업 사다리로 가르칩니다 — 아래 하나하나가 그림과 연습 문제가 붙은 수업입니다.

• 소수와 100분의 1 자리 — 자리들이 말하는 것.
• 소수 크기 비교 — 자릿수가 많다고 큰 것이 아니다.
• 점 맞추기, 세로로 더하기, 세로로 빼기 — 점은 한 줄 그대로.
• 10배·100배와 10분의 1·100분의 1 — 움직이는 것은 숫자이지 점이 아니다.
• 소수 자리 세기 — 점을 떼고 곱한 뒤 다시 놓기.
• 소수 나누기와 소수로 나누기 — 점은 위로, 나누는 수는 자연수로.
• 0.5 는 절반 — 유명한 것들을 외워서.
• 소수 첫째·둘째 자리 반올림 — 자르는 곳 다음 한 글자가 결정.

모두 앱 학습 탭의 소수 수업에 살고 있습니다.

소수는 돈과 성장 이야기로 이어집니다. 증감 백분율, 거꾸로 계산하는 백분율, 단리와 복리, 물가 상승, 대출 상환 — 모두 같은 자릿값을 시간 위에 얹은 것이고, 소수·백분율·이자에서 다룹니다.

게임으로 연습하기

소수 주제는 소수 첫째·둘째 자리까지의 덧셈과 뺄셈을 단련하고, 이어서 0.4 × 0.3 같은 소수 곱셈, 하드 모드에서는 12 ÷ 0.4 같은 소수로 나누기까지 — 이 가이드가 가르친 바로 그 동작들을 냅니다.

소수 무료로 연습하기 →