Apakah 0.9 lebih besar daripada 0.35?

Ya. 0.9 adalah sembilan persepuluhan dan 0.35 adalah tiga puluh lima perseratusan - yaitu tiga setengah persepuluhan. Lebih banyak angka tidak berarti lebih besar; tempat pertama di belakang titik membawa bobot paling besar, jadi bandingkan persepuluhan dengan persepuluhan sebelum yang lain. Menambah nol membantu: 0.9 adalah 0.90, dan 90 perseratusan menang atas 35 perseratusan.

Bagaimana cara menjumlahkan desimal?

Luruskan titik desimalnya, bukan ujung bilangannya, lalu jumlahkan kolom demi kolom seperti biasa. 3.7 + 1.25: tulis 3.70 di atas 1.25, jumlahkan menjadi 4.95. Meluruskan titik menempatkan persepuluhan di atas persepuluhan dan perseratusan di atas perseratusan - yang bisa dijumlahkan hanyalah hitungan potongan yang ukurannya sama.

Mengapa tempat desimal dihitung saat mengalikan?

Karena 0.4 x 0.3 adalah (4/10) x (3/10) = 12/100 = 0.12. Tiap faktor menyumbang pangkat sepuluhnya ke penyebut, jadi jawabannya punya tempat desimal sebanyak kedua faktor digabungkan. Kalikan 4 x 3 = 12, hitung dua tempat, taruh titiknya: 0.12.

Bagaimana cara membagi dengan desimal?

Kalikan kedua bilangan dengan sepuluh berulang kali sampai pembaginya bulat, lalu bagi seperti biasa. 12 / 0.4 menjadi 120 / 4 = 30. Mengalikan keduanya dengan bilangan yang sama tidak mengubah jawaban - pertanyaan 'berapa banyak 0.4 muat di 12' berjawaban sama dengan 'berapa banyak 4 muat di 120'.

Bagaimana cara membulatkan desimal?

Lihat satu angka tepat setelah tempat yang dituju pembulatan: 5 atau lebih dibulatkan ke atas, 4 atau kurang ke bawah. 4.56 ke satu tempat desimal: angka berikutnya 6, jadi naik menjadi 4.6. Hanya satu angka itu yang menentukan - angka-angka setelahnya tidak berpengaruh.

Desimal

Desimal bukan jenis bilangan baru. Ia adalah pecahan yang menyamar — pecahan yang bilangan bawahnya sepuluh, atau seratus, atau seribu. 0.7 adalah 7/10. 0.35 adalah 35/100. Titiknya hanyalah penanda tempat bilangan bulat berakhir dan persepuluhan dimulai.

Arti tiap tempat

Nilai tempat terus melakukan persis yang dilakukannya sebelum titik: setiap langkah ke kanan sepuluh kali lebih kecil.

Ratusan	Puluhan	Satuan	·	Persepuluhan	Perseratusan	Perseribuan
100	10	1	·	1/10	1/100	1/1000

3.47 = 3 satuan + 4 persepuluhan + 7 perseratusan.

Tidak ada kolom "persatuan": polanya adalah tiap kolom bernilai sepersepuluh tetangganya, dan sepersepuluh dari sepuluh adalah satu, sepersepuluh dari satu adalah satu persepuluhan. Titik menandai batas, bukan cermin.

Membandingkan: lebih banyak angka tidak berarti lebih besar

Selangkah demi selangkah:

Bandingkan dulu bagian bulatnya.
Bagian bulatnya sama? Bandingkan persepuluhan, lalu perseratusan, tempat demi tempat.
Panjangnya beda? Tambahkan nol sampai sama panjang.

0.9 lawan 0.35 → tambah nol → 0.90 lawan 0.35 → 90 perseratusan menang atas 35 → 0.9 menang.

Kekeliruan yang dikalahkan cara ini: membaca 0.35 sebagai "tiga puluh lima" dan 0.9 sebagai "sembilan". Di belakang titik, tempat PERTAMA membawa bobot paling besar — persis seperti uang, di mana £0.90 jelas menang atas £0.35. Kalau sebuah perbandingan terasa membingungkan, ubahlah menjadi uang.

Menjumlah dan mengurang: luruskan titiknya

Tulis bilangan-bilangannya dengan titik desimal dalam satu garis tegak (yang pendek ditambah nol).
Jumlahkan atau kurangkan kolom demi kolom, persis seperti bilangan bulat — menyimpan dan meminjam bekerja tanpa berubah, lurus melewati titik.
Turunkan titik ke jawaban, pada garis tegak yang sama.

3.7 + 1.25 → 3.70 + 1.25 = 4.95. 5.2 − 1.84 → 5.20 − 1.84 = 3.36 (meminjam melewati titik tanpa upacara).

Meluruskan titik menempatkan persepuluhan di atas persepuluhan dan perseratusan di atas perseratusan. Alasannya sama dengan pecahan yang butuh penyebut sama: yang bisa dijumlahkan hanyalah hitungan potongan berukuran sama. Meluruskan UJUNGNYA — kekeliruan klasik itu — menjumlahkan persepuluhan dengan perseratusan seolah ukurannya sama.

Mengalikan: hitung tempat desimalnya

Abaikan titiknya; kalikan bilangan bulatnya.
Hitung tempat desimal kedua faktor, dijumlahkan.
Taruh titik sebanyak itu tempat dari kanan.

0.4 × 0.3 → 4 × 3 = 12 → dua tempat → 0.12.

2.5 × 0.3 → 25 × 3 = 75 → dua tempat → 0.75.

0.4 × 0.3 adalah (4/10) × (3/10) = 12/100. Tiap faktor membawa ÷10-nya sendiri, dan jawabannya menyimpan keduanya. Ini juga sebabnya mengalikan dengan desimal di bawah 1 membuat hasil LEBIH KECIL — kamu mengambil empat persepuluhan DARI sesuatu, dan "dari" sebuah pecahan berarti menyusut. Kalau 0.4 × 0.3 = 0.12 suatu saat terasa salah karena "mengalikan seharusnya memperbesar", naluri itulah yang perlu diperbarui, bukan jawabannya.

Membagi

Desimal dibagi bilangan bulat: titiknya naik lurus

Kerjakan pembagian bersusun pendek seperti biasa; titik jawaban duduk tepat di atas titik bilangan yang dibagi.

7.5 ÷ 3 → 2.5. (7 ÷ 3 = 2 sisa 1; sisa itu menjadi 15 persepuluhan; 15 ÷ 3 = 5 persepuluhan.)

Membagi DENGAN desimal: besarkan keduanya sampai pembaginya bulat

Kalikan KEDUA bilangan dengan 10 (berulang-ulang) sampai pembaginya bulat.
Bagilah seperti biasa.

12 ÷ 0.4 → 120 ÷ 4 → 30.

"Berapa banyak 0.4 muat di 12?" berjawaban sama dengan "berapa banyak 4 muat di 120" — kedua bilangan tumbuh sepuluh kali lipat, jadi hitungan muatnya tak tersentuh. Dan jawaban yang LEBIH BESAR dari 12 memang benar: banyak potongan kecil muat di dalam satu benda. Membagi dengan bilangan di bawah 1 memperbesar, dengan alasan yang sama mengalikan dengannya memperkecil.

Membulatkan desimal

Satu angka yang menentukan: angka tepat setelah tempat yang dituju pembulatan. 5 atau lebih, naik; 4 atau kurang, tetap.

4.56 ke satu tempat desimal → angka berikutnya 6 → 4.6. 4.32 → angka berikutnya 2 → 4.3.

Ada panduan lengkap tentang ini — juga tentang memakai pembulatan untuk menaksir jawaban sebelum menghitungnya — di Estimasi dan Pembulatan.

Yang terkenal, hafal di luar kepala

Desimal	Pecahan	Persentase
0.5	1/2	50%
0.25	1/4	25%
0.75	3/4	75%
0.1	1/10	10%
0.2	1/5	20%
0.333…	1/3	33.3%

Segelintir ini membuka sebagian besar aritmetika sehari-hari — lihat panduan persentase untuk seberapa jauh 10% saja bisa membawamu. (Dan 0.333… yang berulang bukan kebetulan: apakah desimal sebuah pecahan berhenti atau berulang selamanya ditentukan oleh penyebutnya — kisah yang diceritakan tuntas oleh pelajaran Mengapa Setiap Pecahan Berhenti atau Berulang di aplikasi.)

Tiga kekeliruan yang layak diberi nama

Lebih panjang berarti lebih besar. 0.35 < 0.9. Bandingkan tempat demi tempat dari kiri.
Meluruskan ujung untuk menjumlah. Titiknya yang lurus; ujungnya boleh tidak rata sesuka hati.
Mengharap × memperbesar dan ÷ memperkecil. Di bawah 1, keduanya bertukar tugas — 0.4 × 0.3 = 0.12, tetapi 12 ÷ 0.4 = 30.

Pelajari tuntas di aplikasi

Aplikasi mengajarkan desimal sebagai satu tangga pelajaran penuh — tiap butir ini adalah pelajaran bergambar dengan soal untuk dicoba:

Desimal dan Perseratusan — arti tiap tempat.
Membandingkan Desimal — lebih banyak angka tidak berarti lebih besar.
Meluruskan Titik, Menjumlah Bersusun, Mengurang Bersusun — titiknya tetap segaris.
Mengali dan Membagi Desimal dengan 10 dan 100 — angkanya bergeser, titiknya tidak.
Menghitung Tempat Desimal — mengalikan tanpa titik, lalu menaruhnya.
Membagi Sebuah Desimal dan Membagi dengan Desimal — titiknya naik; pembaginya dibulatkan utuh.
0.5 Itu Setengah — yang terkenal, di luar kepala.
Membulatkan Desimal ke Satu dan Dua Tempat — angka setelah batas yang menentukan.

Semuanya tinggal di pelajaran desimal pada tab Belajar aplikasi.

Desimal juga berlanjut ke uang dan pertumbuhan. Perubahan persentase, persentase balik, bunga tunggal dan majemuk, inflasi, dan cicilan pinjaman semuanya adalah nilai tempat yang sama diterapkan sepanjang waktu, dan dibahas di desimal, persentase, dan bunga.

Latih di dalam game

Topik Desimal melatih penjumlahan dan pengurangan sampai satu dan dua tempat desimal, lalu perkalian desimal seperti 0.4 × 0.3, dan pada mode sulit pembagian dengan desimal seperti 12 ÷ 0.4 — persis gerakan yang diajarkan panduan ini.

Giliranmu

Tiga soal untuk dicoba — ketuk jawabanmu.

0.3 + 0.45

0.6 × 0.2

Mana yang paling kecil?

Latih desimal gratis →