Bagaimana cara menghitung persentase dari sebuah bilangan di luar kepala?

Mulai dari 10%, yaitu bilangan itu dengan titik desimal digeser satu tempat ke kiri, lalu bangun sisanya dari situ. 10% dari 240 adalah 24, jadi 20% adalah 48, 5% adalah 12, dan 35% adalah 24 + 48 + 12, dibaca sebagai 10 + 20 + 5. Hampir setiap persentase yang kamu temui adalah penjumlahan pendek dari 10%, 5%, dan 1%.

Apa itu pertukaran persentase?

x% dari y selalu sama dengan y% dari x, dan satu sisinya biasanya jauh lebih mudah. 4% dari 25 terasa berat, tetapi 25% dari 4 adalah 1. 18% dari 50 berubah menjadi 50% dari 18, yaitu 9. Kedua sisi adalah perkalian yang sama - x dikali y dibagi 100 - jadi pertukarannya cuma-cuma, dan tidak ada ruginya memeriksa apakah urutan yang lain lebih enak.

Bagaimana menghitung perubahan persentase?

Bagilah selisihnya dengan nilai AWAL, lalu kalikan 100. Dari 40 ke 50, selisihnya 10 atas nilai awal 40, jadi 10 dibagi 40 adalah 0.25, yaitu kenaikan 25%. Kesalahan paling umum adalah membagi dengan bilangan yang baru: dari 40 ke 50 adalah naik 25%, tetapi kembali dari 50 ke 40 adalah turun 20%, dan keduanya memang berbeda.

Bagaimana mencari harga sebelum diskon?

Bagi, jangan menambahkan persentasenya kembali. Kalau diskonnya 20% dan harga sekarang 60, maka 60 adalah 80% dari harga awal, sehingga harga awalnya 60 dibagi 0.8, yaitu 75. Menambahkan 20% ke 60 menghasilkan 72 dan itu keliru, karena 20% tadi adalah bagian dari harga awal yang lebih besar, bukan dari sisa setelah diskon.

Kenapa dua persentase tidak boleh langsung dijumlahkan?

Karena yang kedua adalah bagian dari jumlah yang berbeda. Naik 10% lalu turun 10% tidak mengembalikanmu ke titik awal: 100 menjadi 110, dan 10% dari 110 adalah 11, sehingga kamu mendarat di 99. Setiap persentase diukur terhadap total yang berlaku pada saat ia diterapkan.

Persentase

☰ Contents

On this page

Diperbarui 13 Oktober 2026

Persen berarti per seratus. 35% adalah 35 dari setiap 100 — sebuah pecahan yang penyebutnya sudah disepakati lebih dulu, dan justru itu sebabnya persentase begitu populer. Dua pecahan dengan penyebut berbeda susah dibandingkan; dua persentase tidak pernah susah.

Itu juga kunci untuk mengerjakannya di kepala. Sebenarnya kamu tidak pernah menghitung sebuah persentase; kamu menyusunnya dari beberapa yang sudah kamu kuasai.

Bangun semuanya dari 10%

10% adalah bilangan itu dengan titik desimal digeser satu tempat ke kiri. Semua persentase lain adalah penjumlahan pendek dari potongan-potongan yang dibangun darinya.

$40% \times 240 = 96$

satu persen adalah seperseratus, jadi n% dari suatu besaran adalah besaran itu × n/100

Buat seperempat

Pecah 120 jadi sepuluh bagian sama: 120 ÷ 10 = 12. Skala bawah terbaca 10%. Pelajaran lengkap: Mencari persen

Yang dicari	Caranya	Contoh (dari 240)
10%	geser titiknya satu tempat	24
1%	geser titiknya dua tempat	2.4
20%	dua kali 10%	48
5%	separuh dari 10%	12
15%	10% + 5%	36
25%	seperempat — separuh, lalu separuh lagi	60
35%	10% + 20% + 5%	84

17% dari 300 → 10% adalah 30, 5% adalah 15, 1% adalah 3, jadi 30 + 15 + 3 × 2 = 51.

Tiga bagian itu adalah 3 × 12 = 36, dan skala bawah terbaca 30%. Pelajaran lengkap: Mencari persen

Persentase boleh dijumlahkan selama semuanya bagian dari jumlah yang sama. 10% dan 5% dari bilangan yang sama memang bergabung menjadi 15% dari bilangan itu, jadi sebuah persentase bisa dirakit dari potongan yang mudah alih-alih dihitung sekaligus. Dari sinilah hampir semua perhitungan persentase di kepala berasal.

Sekarang kamu

90% dari 90

40% dari 150

Pertukaran persentase

Pertukaran persentase menyatakan bahwa x% dari y selalu sama dengan y% dari x, jadi tukar bilangannya dan kerjakan yang lebih mudah. Untuk 16% dari 25, tukar menjadi 25% dari 16, yaitu seperempat dari 16, jadi 16% dari 25 = 4. Ini berhasil karena keduanya berarti perkalian yang sama: 16% dari 25 adalah 16 × 25 ÷ 100, dan 25% dari 16 adalah 25 × 16 ÷ 100, dan keduanya menghasilkan 400 ÷ 100 = 4. Pertukaran ini membantu hanya ketika satu sisi menjadi persentase yang bersahabat seperti 25% atau 50%. Itulah kasus yang mengubah langkahnya: pada 13% dari 17, pertukaran memberi 17% dari 13, yang tidak lebih mudah, jadi kerjakan langsung sebagai 13 × 17 ÷ 100. Untuk memeriksa sebuah pertukaran, perkirakan sisi aslinya: 16% sedikit lebih besar dari 15%, dan 15% dari 25 ada di antara 3 dan 4, jadi jawaban 4 adalah ukuran yang tepat.

$12% of 25 = \frac{12}{100} \times 25 = \frac{12 \times 25}{100} = 25% of 12 = 3$

x% dari y adalah xy/100 = 3, luas persegi panjang dibagi 100 — dan y% dari x adalah persegi panjang yang sama yang direbahkan ke sisinya

Atur x = 18 dan y = 50, lalu tukar

4% dari 25 itu berat; 25% dari 4 adalah 1. 18% dari 50 → 50% dari 18 = 9. 12% dari 50 → 50% dari 12 = 6.

Kedua sisi adalah perkalian yang sama, x × y / 100, hanya dibaca dengan urutan berbeda. Perkalian tidak peduli pada urutan, jadi pertukaran ini cuma-cuma — dan tidak ada ruginya melirik sisi yang lain sebelum mulai.

Perubahan persentase

Perubahan persentase adalah selisih perubahan dibagi nilai awal, dikali 100. Ketika sebuah harga naik dari 80 ke 100, selisihnya adalah 20 dan nilai awalnya 80, jadi perubahan persentasenya adalah 20 ÷ 80 × 100 = 25%. Nilai awal menjadi acuan karena selisihnya diukur terhadap titik awalmu. Itu sebabnya jarak yang sama memberi jawaban berbeda saat dibalik: penurunan dari 100 ke 80 adalah 20 ÷ 100 × 100 = 20%, karena kali ini selisihnya diukur terhadap 100. Untuk sebuah penurunan, kurangi nilai baru dari nilai awal untuk menemukan selisihnya, bagi dengan nilai awal seperti sebelumnya, dan sebut hasilnya sebagai penurunan. Kesalahan umum adalah membagi dengan nilai barunya, yang membuat kenaikan terlihat lebih kecil daripada sebenarnya. Untuk memeriksa, terapkan persentasenya ke nilai awal: 25% dari 80 = 20, dan 80 + 20 = 100.

$100 \times (1 + 0.2) (1 - 0.2) = 100 \times (1 - 0. 2^{2}) = 96$

naik P% membawa 100 ke 120; turun P% membawa 120 ke 96 < 100, karena P% yang kedua adalah bagian dari batang yang sudah lebih besar

Atur P = 50 dan baca di mana batangnya berhenti

Dari 40 naik ke 50: perubahannya 50 − 40 = 10. Tapi 10 dari apa? Pelajaran lengkap: Perubahan persentase

40 → 50: selisihnya 10 dan nilai awalnya 40, jadi 10 ÷ 40 = 0.25 → kenaikan 25%.

50 → 40: selisihnya 10 dan nilai awalnya 50, jadi 10 ÷ 50 = 0.2 → penurunan 20%.

Dari titik awalmu: 40 terpecah jadi empat 10, jadi 10 dari 40 adalah 1/4. Pelajaran lengkap: Perubahan persentase

Seperempat dari 100 adalah 25, jadi 10/40 = 25/100 — perubahan 25%. Pelajaran lengkap: Perubahan persentase

Kedua hasil itu tidak bertentangan, dan menyadari kenapa hampir merupakan seluruh isi dari memahami persentase. Persentase selalu bagian dari sesuatu, dan kedua arahnya punya "sesuatu" yang berbeda. Sepuluh adalah seperempat dari 40 dan seperlima dari 50. Setiap kali sebuah persentase terasa janggal, pertanyaan pertamanya: persentase dari apa?

Persentase tidak bisa ditumpuk

100 naik 10% → 110. Lalu turun 10% → 99, bukan 100.

Penurunannya adalah 10% dari 110, yang lebih besar daripada 10% dari 100. Ketimpangan yang sama menjelaskan kenapa kerugian 50% butuh keuntungan 100% untuk pulih.

Sekarang kamu

Berapa persen kenaikan tarif itu?

Tarif itu naik berapa poin persentase?

Kenaikan dan diskon dalam satu langkah

Untuk menaikkan atau menurunkan sebuah jumlah dengan persentase dalam satu langkah, kalikan jumlah itu dengan persentase akhir yang kamu dapatkan, ditulis sebagai perseratusan. Kenaikan 20% menyisakan 100% + 20% = 120% dari nilai awal, jadi menaikkan 40 sebesar 20% memberi 40 × 120/100 = 48. Diskon 25% menyisakan 100% − 25% = 75%, jadi harga 80 dengan diskon 25% menjadi 80 × 75/100 = 60. Ini berhasil karena jumlah awalnya adalah 100%, dan menambah atau mengurangi perubahan sebelum kamu mengalikan berarti kamu tak pernah perlu menghitung perubahannya sendiri. Untuk dua perubahan berturut-turut, kalikan kedua pengalinya, dan jangan pernah menjumlahkan persentasenya. Kenaikan 20% diikuti penurunan 20% memberi 120/100 × 80/100 = 96/100, yaitu kerugian 4% secara keseluruhan, bukan nol. Untuk memeriksa jawaban satu langkah, cari selisihnya secara terpisah sekali: 20% dari 40 adalah 8, dan 40 + 8 = 48.

$80 \times (1 + 0.2) = 80 \times 1.2 = 96$

+20%: × 1.2 dalam satu langkah, 80 × 1.2 = 96: bagian yang ditambahkan adalah 20% dari 80 dan sudah ada di dalam pengali

Atur −30% dan baca satu pengalinya

48 adalah 120% dari 40. Sebagai pengali, 120% adalah 120/100 = 1.2, jadi 40 × 1.2 = 48. Pelajaran lengkap: Kenaikan persentase

Penurunan sama saja: turun 20% menyisakan 80%, dan satu langkah cukup: × 0.8 Pelajaran lengkap: Kenaikan persentase

Perubahan	Kalikan dengan	Contoh
+10%	1.1	80 → 88
−10%	0.9	80 → 72
+20%	1.2	80 → 96
−25%	0.75	80 → 60
−30%	0.7	80 → 56

Diskon 30% menyisakan 70%, dan 70% dari sesuatu adalah 0.7 × sesuatu itu. Langsung memakai pengali memangkas separuh pekerjaan dan membuang langkah yang paling sering salah. Cara ini juga memudahkan beberapa perubahan berturut-turut: dua kali kenaikan 10% adalah × 1.1 × 1.1 = × 1.21, yaitu 21% — bukan 20% seperti yang diramalkan penumpukan.

Sekarang kamu

Naikkan 60 sebesar 20%.

Turun 30%: perkalian mana yang melakukannya?

Mencari nilai sebelum perubahan

Untuk menemukan nilai awal setelah perubahan persentase, bagi nilai baru dengan pengali yang dipakai perubahan itu. Setelah kenaikan 20%, sebuah tiket berharga 84. Harga barunya adalah 120% dari nilai awal, jadi nilai awalnya adalah 84 ÷ 120/100 = 70. Ini berhasil karena kenaikan itu mengalikan nilai awal dengan 120/100, dan membagi dengan bilangan yang sama membalikkannya. Kesalahan yang biasa terjadi adalah mengambil persentase dari nilai barunya: 20% itu adalah bagian dari nilai awal, bukan dari 84, jadi mengurangi 20% dari 84 tidak memberi 70. Sebuah penurunan bekerja dengan cara yang sama dengan pengali lebih kecil: setelah diskon 20%, bagi dengan 0.8, karena harga jualnya adalah 80% dari nilai awal. Harga yang sudah termasuk pajak adalah kenaikan yang tersamar, jadi pengalinya adalah 100% ditambah tarif pajaknya. Untuk memeriksa, terapkan perubahannya ke jawabanmu: 20% dari 70 adalah 14, dan 70 + 14 = 84.

$80 = (1 - 0.25) \times orig \Rightarrow \Rightarrow orig = \frac{80}{0.75} = 106.67$

80 adalah 75% dari yang asli, jadi nilai aslinya adalah 80 ÷ 0.75 = 106.67; menambahkan kembali persentase itu menghasilkan 100, yang salah karena diskon itu adalah bagian dari yang asli, bukan dari 80

Atur A = 60 setelah diskon 20% dan baca nilai aslinya

Setelah naik 20% harganya $60, jadi $60 adalah 120% dari harga lama. Pelajaran lengkap: Persentase terbalik

120% dari harga lama berarti lama × 1.2, dan hasilnya mendarat di 60. Pelajaran lengkap: Persentase terbalik

Batalkan × 1.2 itu dengan membagi: 60 ÷ 1.2 = 50, jadi harga lamanya $50. Pelajaran lengkap: Persentase terbalik

Sebuah jaket berharga 60 setelah diskon 20%. 60 adalah 80% dari harga awal, jadi harga awalnya 60 ÷ 0.8 = 75.

Sebuah tagihan 108 sudah termasuk pajak 8%. 108 adalah 108% dari jumlah sebelum pajak, jadi jumlah itu 108 ÷ 1.08 = 100.

Menambahkan persentasenya kembali adalah kekeliruan klasik — 60 ditambah 20% dari 60 menghasilkan 72, dan itu bukan 75. Dua puluh persen tadi adalah bagian dari harga awal, bukan dari harga yang sudah dipotong, jadi satu-satunya jalan pulang adalah membatalkan perkalian yang kini kamu tahu telah diterapkan. Kalau majunya × 0.8, mundurnya ÷ 0.8.

Sekarang kamu

Setelah naik 25%, harganya menjadi $75. Berapa harganya sebelum itu?

Setelah naik 10%, harganya menjadi $88. Berapa harganya sebelum itu?

Bagaimana cara menghitung biaya layanan atau diskon?

Untuk menghitung biaya layanan atau diskon, mulai dari 10%, yaitu jumlahnya dibagi 10, dan bangun persentase yang kamu perlukan dari situ. Untuk biaya layanan 15% pada tagihan 60, 10% adalah 6, separuh dari itu adalah 3, dan 6 + 3 = 9, jadi biaya layanannya 9. Sebuah diskon memakai bagian yang sama lalu mengurangkan: diskon 20% dari 60 adalah 2 × 6 = 12 potongan, jadi kamu membayar 60 − 12 = 48. Ini berhasil karena 10% mudah ditemukan, dan sebagian besar persentase sehari-hari tersusun dari puluhan dan limaan. Dua diskon berturut-turut tidak dijumlahkan. Setelah diskon 20%, diskon 10% berikutnya diambil dari harga yang lebih rendah, jadi kamu membayar 80% dari 90% = 72% dari nilai awal, dan total penghematannya 28%, bukan 30%. Untuk memeriksa sebuah diskon, tambahkan kembali penghematannya ke harga yang dibayar: 48 + 12 = 60.

Biaya layanan 15% atas tagihan 43. 10% adalah 4.30, separuhnya 2.15, jadi sekitar 6.45.
Potongan sepertiga dari 27. Sepertiganya 9, jadi 18. Diskon yang berbentuk pecahan lebih cepat dikerjakan sebagai pecahan.
Diskon 20%, lalu diskon 10% lagi. × 0.8 × 0.9 = × 0.72, jadi diskon 28% — bukan 30%.
"Diskon hingga 70%". Kalikan dengan 0.3 untuk melihat kasus terbaiknya dalam satu langkah.

Pecahan yang layak dikenali sekilas

Pecahan yang perlu dikenali sebagai persen adalah 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%, 1/5 = 20%, 1/10 = 10%, 1/8 = 12.5%, 1/3 = 33.3% dan 2/3 = 66.7%. Tiap persentase adalah pecahan itu ditulis sebagai perseratusan: 1/4 = 25/100, dan 25 dari 100 adalah 25%. Mengenalinya mengubah pertanyaan persentase menjadi pertanyaan pecahan, dan pecahan dari bilangan bersahabat cepat dihitung: 75% dari 40 adalah 3/4 dari 40, yaitu 40 ÷ 4 × 3 = 30. Persentase lain dibangun dari ini, jadi 3/5 adalah tiga kali 20%, yang menjadi 60%. Sepertiga punya persentase yang tak pernah berakhir, jadi 66.7% untuk dua pertiga dibulatkan: 2/3 dari 60 tepat 40, sedangkan persentase yang dibulatkan dari 60 menghasilkan sedikit lebih banyak. Untuk pertigaan, gunakan pecahannya. Untuk memeriksa salah satunya, kalikan persentasenya dengan angka bawah pecahannya: 25% × 4 = 100%, satu utuh.

$\frac{3}{4} = 0.75$

3/4 = 0.75

Buat satu per dua

3 dari 4 keping berwarna. Pelajaran lengkap: Pecahan, desimal dan persen

Potonglah jadi 100 keping dan jumlah yang sama persis terbaca 0.75. Pelajaran lengkap: Pecahan, desimal dan persen

Atau 75 dari 100, yaitu 75%. Warnanya tak pernah berubah! Pelajaran lengkap: Pecahan, desimal dan persen

Persentase	Pecahan	Di lapangan
50%	1/2	separuhkan
25%	1/4	separuhkan dua kali
75%	3/4	separuhkan dua kali, ambil tiga
33.3%	1/3	bagi dengan 3
20%	1/5	bagi dengan 5
12.5%	1/8	separuhkan tiga kali

Asal-usulnya dibahas di panduan pecahan, dan sisa jalan pintasnya ada di trik berhitung cepat.

Semua yang ada di halaman ini adalah persentase yang diterapkan satu kali. Diterapkan berulang-ulang, ia menjadi bunga, penyusutan, dan inflasi — bunga majemuk, suku bunga efektif, cicilan pinjaman, dan anuitas dibahas di desimal, persentase, dan bunga (dalam bahasa Inggris).

Sekarang kamu

1/10 sebagai persentase

1/5 sebagai persentase

Kekeliruan yang layak disebut namanya

Membagi dengan nilai yang baru pada perubahan persentase. Acuannya selalu nilai awal.
Menambahkan diskon kembali untuk membatalkannya. Bagilah dengan pengalinya.

Jalan yang salah: potong 20% dari 60 memberi 48. Kenaikannya 20% dari 50, bukan dari 60. Pelajaran lengkap: Persentase terbalik
Menjumlahkan persentase yang beruntun. Kalikan pengalinya: 20% lalu 10% menjadi 28%, bukan 30%.
Mencampuradukkan persentase dengan poin persentase. Suku bunga yang naik dari 4% ke 5% naik satu poin persentase — dan naik 25%.

Dari 20% ke 25%: naik 5 poin persentase — dan karena 5 adalah seperempat dari 20, naik 25%. Pelajaran lengkap: Perubahan persentase

Giliranmu

Tiga soal untuk dicoba — ketuk jawabanmu.

25% dari 80

15% dari 200

Baju $40 turun 10%. Berapa harga barunya?

Tanya jawab

Bagaimana cara menghitung persentase dari sebuah bilangan di luar kepala?: Mulai dari 10%, yaitu bilangan itu dengan titik desimal digeser satu tempat ke kiri, lalu bangun sisanya dari situ. 10% dari 240 adalah 24, jadi 20% adalah 48, 5% adalah 12, dan 35% adalah 24 + 48 + 12, dibaca sebagai 10 + 20 + 5. Hampir setiap persentase yang kamu temui adalah penjumlahan pendek dari 10%, 5%, dan 1%.
Apa itu pertukaran persentase?: x% dari y selalu sama dengan y% dari x, dan satu sisinya biasanya jauh lebih mudah. 4% dari 25 terasa berat, tetapi 25% dari 4 adalah 1. 18% dari 50 berubah menjadi 50% dari 18, yaitu 9. Kedua sisi adalah perkalian yang sama - x dikali y dibagi 100 - jadi pertukarannya cuma-cuma, dan tidak ada ruginya memeriksa apakah urutan yang lain lebih enak.
Bagaimana menghitung perubahan persentase?: Bagilah selisihnya dengan nilai AWAL, lalu kalikan 100. Dari 40 ke 50, selisihnya 10 atas nilai awal 40, jadi 10 dibagi 40 adalah 0.25, yaitu kenaikan 25%. Kesalahan paling umum adalah membagi dengan bilangan yang baru: dari 40 ke 50 adalah naik 25%, tetapi kembali dari 50 ke 40 adalah turun 20%, dan keduanya memang berbeda.
Bagaimana mencari harga sebelum diskon?: Bagi, jangan menambahkan persentasenya kembali. Kalau diskonnya 20% dan harga sekarang 60, maka 60 adalah 80% dari harga awal, sehingga harga awalnya 60 dibagi 0.8, yaitu 75. Menambahkan 20% ke 60 menghasilkan 72 dan itu keliru, karena 20% tadi adalah bagian dari harga awal yang lebih besar, bukan dari sisa setelah diskon.
Kenapa dua persentase tidak boleh langsung dijumlahkan?: Karena yang kedua adalah bagian dari jumlah yang berbeda. Naik 10% lalu turun 10% tidak mengembalikanmu ke titik awal: 100 menjadi 110, dan 10% dari 110 adalah 11, sehingga kamu mendarat di 99. Setiap persentase diukur terhadap total yang berlaku pada saat ia diterapkan.

Mr. Chalk