Comment calculer un pourcentage de tête ?

Partez de 10 %, c'est-à-dire le nombre avec la virgule décalée d'un rang vers la gauche, et construisez le reste à partir de là. 10 % de 240 font 24, donc 20 % font 48, 5 % font 12, et 35 % se lisent 10 + 20 + 5, soit 24 + 48 + 12. Presque tous les pourcentages que vous rencontrez sont une petite somme de 10 %, 5 % et 1 %.

Qu'est-ce que l'inversion des pourcentages ?

x % de y vaut toujours y % de x, et l'un des deux côtés est presque toujours bien plus simple. 4 % de 25 paraît pénible, mais 25 % de 4 font 1. 18 % de 50 deviennent 50 % de 18, soit 9. Les deux côtés sont la même multiplication — x fois y divisé par 100 — donc l'inversion est gratuite, et il ne coûte rien de regarder si l'autre sens est plus agréable.

Comment calculer une variation en pourcentage ?

Divisez la variation par la valeur de DÉPART, puis multipliez par 100. De 40 à 50, la variation est de 10 sur un départ de 40, donc 10 divisé par 40 donne 0.25, soit une hausse de 25 %. L'erreur la plus fréquente est de diviser par la nouvelle valeur : passer de 40 à 50 est une hausse de 25 %, mais revenir de 50 à 40 est une baisse de 20 %, et les deux sont réellement différentes.

Comment retrouver le prix avant une remise ?

Divisez, n'ajoutez pas le pourcentage. Si 20 % ont été retirés et que le prix est maintenant 60, alors 60 représente 80 % du prix de départ, donc ce prix vaut 60 divisé par 0.8, soit 75. Ajouter 20 % à 60 donne 72 et c'est faux, parce que les 20 % étaient une part du prix de départ, plus grand, et non de ce qui reste.

Pourquoi ne peut-on pas simplement additionner deux pourcentages ?

Parce que le second porte sur une quantité différente. Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas au point de départ : 100 devient 110, et 10 % de 110 font 11, donc on atterrit à 99. Chaque pourcentage se mesure sur le total tel qu'il était au moment où il s'est appliqué.

Les pourcentages

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Mis à jour 13 octobre 2026

Pour cent veut dire sur cent. 35 %, ce sont 35 sur chaque centaine — une fraction dont le dénominateur est déjà convenu, et c'est exactement pour cela que les pourcentages ont pris. Deux fractions de dénominateurs différents sont difficiles à comparer ; deux pourcentages ne le sont jamais.

C'est aussi la clé pour les faire de tête. Vous ne calculez jamais vraiment un pourcentage : vous le construisez à partir de quelques-uns que vous connaissez déjà.

Tout construire à partir de 10 %

10 %, c'est le nombre avec la virgule décalée d'un rang vers la gauche. Tout autre pourcentage est une courte somme de morceaux bâtis sur celui-là.

$40% \times 240 = 96$

un pour cent est un centième, donc n % d’une quantité vaut cette quantité × n/100

Fais un quart

Partage 120 en dix parts égales : 120 ÷ 10 = 12. L’échelle du bas indique 10%. Leçon complète : Trouver un pourcentage

Vous voulez	Faites ceci	Exemple (de 240)
10 %	décaler la virgule d'un rang	24
1 %	décaler la virgule de deux rangs	2.4
20 %	doubler 10 %	48
5 %	la moitié de 10 %	12
15 %	10 % + 5 %	36
25 %	un quart — moitié, puis moitié	60
35 %	10 % + 20 % + 5 %	84

17 % de 300 → 10 % font 30, 5 % font 15, 1 % fait 3, donc 30 + 15 + 3 × 2 = 51.

Trois de ces parts font 3 × 12 = 36, et l’échelle du bas indique 30%. Leçon complète : Trouver un pourcentage

Les pourcentages s'additionnent tant qu'ils portent sur la même quantité. 10 % et 5 % d'un même nombre se combinent bel et bien en 15 % de ce nombre : un pourcentage peut donc être assemblé à partir de morceaux faciles au lieu d'être calculé d'un bloc. C'est de là que vient presque tout le calcul mental sur les pourcentages.

À toi

90% de 90

40% de 150

L'inversion du pourcentage

Le retournement de pourcentage dit que x % de y vaut toujours y % de x, donc échangez les nombres et calculez le plus facile. Pour 16 % de 25, échangez pour 25 % de 16, qui est un quart de 16, donc 16 % de 25 = 4. Cela fonctionne parce que les deux signifient la même multiplication : 16 % de 25 est 16 × 25 ÷ 100, et 25 % de 16 est 25 × 16 ÷ 100, et les deux donnent 400 ÷ 100 = 4. Le retournement aide seulement quand un côté devient un pourcentage commode comme 25 % ou 50 %. C'est le cas qui change les étapes : dans 13 % de 17, le retournement donne 17 % de 13, ce qui n'est pas plus facile, donc calculez-le directement comme 13 × 17 ÷ 100. Pour vérifier un retournement, estimez le côté d'origine : 16 % est un peu plus que 15 %, et 15 % de 25 est entre 3 et 4, donc une réponse de 4 est de la bonne taille.

$12% of 25 = \frac{12}{100} \times 25 = \frac{12 \times 25}{100} = 25% of 12 = 3$

x % de y est xy/100 = 3, l’aire du rectangle divisée par 100 — et y % de x est le même rectangle posé sur le côté

Règle x = 18 et y = 50, puis échange

4 % de 25 est pénible ; 25 % de 4 font 1. 18 % de 50 → 50 % de 18 = 9. 12 % de 50 → 50 % de 12 = 6.

Les deux côtés sont la même multiplication, x × y / 100, lue dans un ordre différent. La multiplication se moque de l'ordre, donc l'inversion est gratuite — et il ne coûte rien de jeter un œil à l'autre côté avant de se lancer.

La variation en pourcentage

La variation en pourcentage, c'est la variation divisée par la valeur de départ, multipliée par 100. Quand un prix passe de 80 à 100, la variation est 20 et la valeur de départ est 80, donc la variation en pourcentage est 20 ÷ 80 × 100 = 25%. La valeur de départ est la référence parce que la variation est mesurée par rapport à votre point de départ. C'est pourquoi le même écart donne une réponse différente à l'inverse : une baisse de 100 à 80 fait 20 ÷ 100 × 100 = 20%, parce que cette fois la variation est mesurée par rapport à 100. Pour une baisse, soustrayez le montant nouveau de la valeur de départ pour trouver la variation, divisez par la valeur de départ comme avant, et appelez le résultat une diminution. L'erreur courante est de diviser par le montant nouveau, ce qui fait paraître la hausse plus petite qu'elle ne l'est. Pour vérifier, appliquez le pourcentage à la valeur de départ : 25% de 80 = 20, et 80 + 20 = 100.

$100 \times (1 + 0.2) (1 - 0.2) = 100 \times (1 - 0. 2^{2}) = 96$

monter de P % amène 100 à 120 ; descendre de P % amène 120 à 96 < 100, parce que le second P % porte sur la barre plus grande

Règle P = 50 et lis où atterrit la barre

De 40 à 50 : le changement est 50 − 40 = 10. Mais 10 sur quoi ? Leçon complète : La variation en pourcentage

40 → 50 : la variation est 10, le départ est 40, donc 10 ÷ 40 = 0.25 → une hausse de 25 %.

50 → 40 : la variation est 10, le départ est 50, donc 10 ÷ 50 = 0.2 → une baisse de 20 %.

Sur ton point de départ : 40 se coupe en quatre 10, donc 10 sur 40, c’est 1/4. Leçon complète : La variation en pourcentage

Un quart de 100 fait 25, donc 10/40 = 25/100 — une variation de 25%. Leçon complète : La variation en pourcentage

Ces deux résultats ne se contredisent pas, et comprendre pourquoi, c'est comprendre l'essentiel des pourcentages. Un pourcentage est toujours une part de quelque chose, et les deux sens n'ont pas le même quelque chose. Dix, c'est le quart de 40 et le cinquième de 50. Chaque fois qu'un pourcentage semble faux, la première question est : un pourcentage de quoi ?

Les pourcentages ne s'empilent pas

100 monte de 10 % → 110. Puis baisse de 10 % → 99, et non 100.

La baisse portait sur 10 % de 110, plus grand que 10 % de 100. La même dissymétrie explique qu'une perte de 50 % réclame un gain de 100 % pour être effacée.

À toi

De quel pourcentage le taux a-t-il augmenté ?

Le taux augmente de combien de points de pourcentage ?

Hausses et remises en une seule étape

Pour augmenter ou diminuer un montant d'un pourcentage en une étape, multipliez-le par le pourcentage auquel vous arrivez, écrit en centièmes. Une hausse de 20% laisse 100% + 20% = 120% de l'original, donc augmenter 40 de 20% donne 40 × 120/100 = 48. Une remise de 25% laisse 100% − 25% = 75%, donc un prix de 80 avec 25% de remise devient 80 × 75/100 = 60. Cela fonctionne parce que le montant de départ est 100%, et ajouter ou retirer la variation avant de multiplier signifie que vous n'avez jamais à calculer la variation séparément. Pour deux changements de suite, multipliez les deux coefficients, et n'additionnez jamais les pourcentages. Une hausse de 20% suivie d'une baisse de 20% donne 120/100 × 80/100 = 96/100, ce qui est une perte globale de 4%, pas zéro. Pour vérifier une réponse en une étape, trouvez la variation séparément une fois : 20% de 40 est 8, et 40 + 8 = 48.

$80 \times (1 + 0.2) = 80 \times 1.2 = 96$

+20% : × 1.2 en une seule étape, 80 × 1.2 = 96 : la part ajoutée est 20% de 80 et se trouve déjà dans le multiplicateur

Mets −30% et lis l'unique multiplicateur

48 est 120% de 40. Comme multiplicateur, 120% fait 120/100 = 1.2, donc 40 × 1.2 = 48. Leçon complète : L’augmentation en pourcentage

Les baisses marchent pareil : baisser de 20% garde 80%, et une seule étape suffit : × 0.8 Leçon complète : L’augmentation en pourcentage

Variation	Multiplier par	Exemple
+10 %	1.1	80 → 88
−10 %	0.9	80 → 72
+20 %	1.2	80 → 96
−25 %	0.75	80 → 60
−30 %	0.7	80 → 56

Une remise de 30 % laisse 70 % derrière elle, et 70 % de quelque chose, c'est 0.7 × cette chose. Passer directement au coefficient divise le travail par deux et supprime l'étape la plus exposée à l'erreur. Cela rend aussi facile l'enchaînement de plusieurs variations : deux hausses de 10 %, c'est × 1.1 × 1.1 = × 1.21, soit les 21 % — et non 20 % — que l'empilement prédit.

À toi

Augmente 60 de 20%.

Baisse de 30% : quelle multiplication fait cela ?

Retrouver la valeur de départ

Pour trouver la valeur de départ après une variation en pourcentage, divisez le montant nouveau par le coefficient qu'a utilisé la variation. Après une hausse de 20%, un billet coûte 84. Le nouveau prix est 120% de l'original, donc l'original est 84 ÷ 120/100 = 70. Cela fonctionne parce que la hausse a multiplié l'original par 120/100, et diviser par le même nombre défait cela. L'erreur habituelle est de prendre le pourcentage du montant nouveau : les 20% étaient une part de l'original, pas de 84, donc retirer 20% de 84 ne donne pas 70. Une baisse fonctionne de la même façon avec un coefficient plus petit : après 20% de remise, divisez par 0.8, parce que le prix soldé est 80% de l'original. Un prix qui inclut déjà une taxe est une hausse déguisée, donc son coefficient est 100% plus le taux de la taxe. Pour vérifier, appliquez la variation à votre réponse : 20% de 70 est 14, et 70 + 14 = 84.

$80 = (1 - 0.25) \times orig \Rightarrow \Rightarrow orig = \frac{80}{0.75} = 106.67$

80 est 75% de la valeur d'origine, donc la valeur d'origine est 80 ÷ 0.75 = 106.67 ; rajouter le pourcentage donne 100, ce qui est faux car la réduction était une part de la valeur d'origine, pas de 80

Mets A = 60 après 20% de réduction et lis la valeur d'origine

Après une hausse de 20% le prix est $60, donc $60 est 120% de l’ancien prix. Leçon complète : Les pourcentages inverses

120% de l’ancien prix veut dire ancien × 1.2, et cela a atterri sur 60. Leçon complète : Les pourcentages inverses

Défais le × 1.2 en divisant : 60 ÷ 1.2 = 50, donc l’ancien prix était $50. Leçon complète : Les pourcentages inverses

Un manteau coûte 60 après 20 % de remise. 60 représente 80 % du prix de départ, donc ce prix vaut 60 ÷ 0.8 = 75.

Une facture s'élève à 108 taxe de 8 % comprise. 108 représente 108 % du montant hors taxe, donc celui-ci vaut 108 ÷ 1.08 = 100.

Rajouter le pourcentage est l'erreur classique : 60 + 20 % de 60 donne 72, qui n'est pas 75. Les 20 % étaient une part du prix de départ, pas du prix réduit, donc le seul chemin de retour consiste à défaire la multiplication dont on sait maintenant qu'elle a été appliquée. Si l'aller est × 0.8, le retour est ÷ 0.8.

À toi

Après une hausse de 25% le prix est $75. Quel était-il avant ?

Après une hausse de 10% le prix est $88. Quel était-il avant ?

Comment calcule-t-on un pourboire ou une remise ?

Pour calculer un pourboire ou une remise, partez de 10%, qui est le montant divisé par 10, et construisez à partir de là le pourcentage dont vous avez besoin. Pour un pourboire de 15% sur une addition de 60, 10% est 6, la moitié de cela est 3, et 6 + 3 = 9, donc le pourboire est 9. Une remise utilise les mêmes morceaux puis soustrait : 20% de remise sur 60 fait 2 × 6 = 12 de remise, donc vous payez 60 − 12 = 48. Cela fonctionne parce que 10% est facile à trouver, et la plupart des pourcentages du quotidien sont faits de dizaines et de cinq. Deux remises de suite ne s'additionnent pas. Après 20% de remise, une remise supplémentaire de 10% est prise sur le prix déjà réduit, donc vous payez 80% de 90% = 72% de l'original, et l'économie totale est de 28%, pas 30%. Pour vérifier une remise, rajoutez l'économie au prix payé : 48 + 12 = 60.

Une remise de 15 % sur 43. 10 % font 4.30, la moitié de cela fait 2.15, donc environ 6.45 de moins.
Un tiers de moins sur 27. Un tiers vaut 9, donc 18. Les remises de forme fractionnaire vont plus vite en fractions.
20 % de remise, puis 10 %. × 0.8 × 0.9 = × 0.72, donc 28 % de remise — et non 30 %.
« Jusqu'à −70 % ». Multipliez par 0.3 pour voir le meilleur cas d'un seul geste.

Les fractions à reconnaître à vue

Les fractions à connaître en pourcentages sont 1/2 = 50%, 1/4 = 25%, 3/4 = 75%, 1/5 = 20%, 1/10 = 10%, 1/8 = 12.5%, 1/3 = 33.3% et 2/3 = 66.7%. Chaque pourcentage est la fraction écrite en centièmes : 1/4 = 25/100, et 25 sur 100 fait 25%. Les connaître transforme une question de pourcentage en question de fraction, et les fractions de nombres commodes sont rapides : 75% de 40, c'est 3/4 de 40, soit 40 ÷ 4 × 3 = 30. D'autres pourcentages se construisent à partir de ceux-là, donc 3/5, c'est trois fois 20%, ce qui fait 60%. Un tiers a un pourcentage qui ne finit jamais, donc 66.7% pour deux tiers est arrondi : 2/3 de 60 fait exactement 40, alors que le pourcentage arrondi de 60 donne un peu plus. Pour les tiers, utilisez la fraction. Pour vérifier l'une d'elles, multipliez le pourcentage par le dénominateur de sa fraction : 25% × 4 = 100%, un tout.

$\frac{3}{4} = 0.75$

3/4 = 0.75

Fais un demi

3 des 4 morceaux sont coloriés. Leçon complète : Fractions, décimaux et pourcentages

Coupe plutôt en 100 morceaux et la même quantité se lit 0.75. Leçon complète : Fractions, décimaux et pourcentages

Ou 75 sur 100, c’est-à-dire 75%. Le coloriage n’a jamais changé ! Leçon complète : Fractions, décimaux et pourcentages

Pourcentage	Fraction	En pratique
50 %	1/2	prendre la moitié
25 %	1/4	la moitié, deux fois
75 %	3/4	la moitié deux fois, en prendre trois
33.3 %	1/3	diviser par 3
20 %	1/5	diviser par 5
12.5 %	1/8	la moitié, trois fois

Plus de détails sur leur origine dans le guide des fractions, et le reste des raccourcis mentaux se trouve dans les astuces de calcul mental (en anglais).

Tout ce qui est sur cette page est un pourcentage appliqué une fois. Appliqué de façon répétée, il devient intérêt, amortissement et inflation — croissance composée, taux effectifs, remboursements d'emprunt et rentes sont traités dans décimaux, pourcentages et intérêts (en anglais).

À toi

1/10 en pourcentage

1/5 en pourcentage

Les erreurs à nommer

Diviser par la nouvelle valeur dans une variation. La référence est la valeur de départ, toujours.
Rajouter la remise pour l'annuler. Divisez par le coefficient à la place.

La mauvaise route : 20% de moins sur 60 donne 48. La hausse était 20% de 50, pas de 60. Leçon complète : Les pourcentages inverses
Additionner des pourcentages successifs. Multipliez les coefficients : 20 % puis 10 % font 28 %, pas 30 %.
Confondre pourcentage et point de pourcentage. Un taux qui passe de 4 % à 5 % monte d'un point de pourcentage — et de 25 %.

De 20% à 25% : 5 points de pourcentage de plus — et comme 5 est le quart de 20, plus 25%. Leçon complète : La variation en pourcentage

À vous de jouer

Trois à essayer — touchez ce que vous trouvez.

25 % de 80

15 % de 200

Une chemise à $40 baisse de 10 %. Nouveau prix ?

Questions et réponses

Comment calculer un pourcentage de tête ?: Partez de 10 %, c'est-à-dire le nombre avec la virgule décalée d'un rang vers la gauche, et construisez le reste à partir de là. 10 % de 240 font 24, donc 20 % font 48, 5 % font 12, et 35 % se lisent 10 + 20 + 5, soit 24 + 48 + 12. Presque tous les pourcentages que vous rencontrez sont une petite somme de 10 %, 5 % et 1 %.
Qu'est-ce que l'inversion des pourcentages ?: x % de y vaut toujours y % de x, et l'un des deux côtés est presque toujours bien plus simple. 4 % de 25 paraît pénible, mais 25 % de 4 font 1. 18 % de 50 deviennent 50 % de 18, soit 9. Les deux côtés sont la même multiplication — x fois y divisé par 100 — donc l'inversion est gratuite, et il ne coûte rien de regarder si l'autre sens est plus agréable.
Comment calculer une variation en pourcentage ?: Divisez la variation par la valeur de DÉPART, puis multipliez par 100. De 40 à 50, la variation est de 10 sur un départ de 40, donc 10 divisé par 40 donne 0.25, soit une hausse de 25 %. L'erreur la plus fréquente est de diviser par la nouvelle valeur : passer de 40 à 50 est une hausse de 25 %, mais revenir de 50 à 40 est une baisse de 20 %, et les deux sont réellement différentes.
Comment retrouver le prix avant une remise ?: Divisez, n'ajoutez pas le pourcentage. Si 20 % ont été retirés et que le prix est maintenant 60, alors 60 représente 80 % du prix de départ, donc ce prix vaut 60 divisé par 0.8, soit 75. Ajouter 20 % à 60 donne 72 et c'est faux, parce que les 20 % étaient une part du prix de départ, plus grand, et non de ce qui reste.
Pourquoi ne peut-on pas simplement additionner deux pourcentages ?: Parce que le second porte sur une quantité différente. Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas au point de départ : 100 devient 110, et 10 % de 110 font 11, donc on atterrit à 99. Chaque pourcentage se mesure sur le total tel qu'il était au moment où il s'est appliqué.

Mr. Chalk