Apa urutan operasi hitung yang benar?

Kerjakan tanda kurung lebih dulu, lalu pangkat, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, terakhir penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Jadi 2 + 3 x 4 adalah 2 + 12 = 14, karena perkalian dikerjakan sebelum penjumlahan, tidak peduli mana yang tertulis lebih dulu.

Kenapa perkalian didahulukan daripada penjumlahan?

Karena 3 x 4 adalah cara singkat menuliskan sebuah kelompok: tiga buah empat yang sudah dijumlahkan. Pada 2 + 3 x 4, perkalian itu satu paket, dan yang kamu lakukan adalah menambahkan 2 pada sekelompok tiga empatan. Membuka paketnya lebih dulu bukan kesepakatan yang dipilih orang secara acak; itulah arti penulisannya.

Apakah PEMDAS sama dengan BODMAS atau BIDMAS?

Sama - aturan yang sama dengan huruf yang berbeda. Jebakan pada semuanya adalah membaca hurufnya sebagai enam langkah terpisah. Perkalian dan pembagian adalah SATU langkah yang ditelusuri dari kiri ke kanan, dan penjumlahan dan pengurangan adalah satu langkah lain, juga dari kiri ke kanan. 8 / 2 x 4 adalah 16, bukan 1, karena tingkat x dan / ditelusuri dari kiri ke kanan.

Berapa hasil 8 - 2 + 5?

11. Penjumlahan dan pengurangan duduk di tingkat yang sama dan ditelusuri dari kiri ke kanan: 8 - 2 = 6, lalu 6 + 5 = 11. Mengerjakan penjumlahannya lebih dulu (2 + 5 = 7, lalu 8 - 7 = 1) menerapkan prioritas yang sebenarnya tidak ada.

Urutan operasi hitung

☰ Contents

On this page

Diperbarui 13 Oktober 2026

Inilah perdebatan yang meledak di internet tiap beberapa bulan sekali: 2 + 3 × 4. Separuh komentar bilang 20, separuhnya bilang 14, dan yang bilang 14 itu benar — bukan karena ada panitia yang memungutnya, melainkan karena 3 × 4 tidak pernah berupa dua bilangan. Itu satu paket.

Apa itu urutan operasi?

Urutan operasi adalah aturan tentang bagian mana dari sebuah hitungan yang dikerjakan lebih dulu: tanda kurung, lalu pangkat dan akar, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, lalu penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Pada 20 − 2 × (3 + 4), tanda kurung dikerjakan lebih dulu dan menghasilkan 7, perkalian menghasilkan 2 × 7 = 14, dan pengurangan menghasilkan 20 − 14 = 6. Jadi 20 − 2 × (3 + 4) = 6. Aturan ini ada supaya semua orang membaca sebuah hitungan dengan cara yang sama. PEMDAS, BODMAS, dan BIDMAS adalah daftar yang sama ini dengan nama berbeda. Orang sering keliru pada satu tingkat yang berisi dua operasi. Perkalian dan pembagian adalah mitra sejajar, jadi kerjakan dari kiri ke kanan: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, bukan 2. Untuk memeriksa, tulis tanda kurung di sekeliling tiap langkah sesuai urutan kamu mengerjakannya: 20 − (2 × (3 + 4)) = 6.

Tanda kurung dulu. Apa pun yang ada di dalam kurung diselesaikan sebelum boleh menyentuh yang lain.
Lalu × dan ÷, dari kiri ke kanan. Satu tingkat, sekali telusur. (Pangkat seperti 3² duduk tepat di atas tingkat ini: kuadratkan dulu, baru kalikan.)
Lalu + dan −, dari kiri ke kanan. Juga satu tingkat, sekali telusur.

Dengan kurung: 5 + 3 menjadi 8 dulu, lalu 8 × 2 menjadi 16. Pelajaran lengkap: Tanda kurung dengan keempat operasi

Jadi tangga bertambah satu anak tangga: kurung, lalu pangkat dan akar, lalu × ÷, lalu + −. Pelajaran lengkap: Pangkat dalam urutan operasi

Itu seluruh aturannya. PEMDAS, BODMAS, dan BIDMAS semuanya daftar yang sama dengan topi berbeda.

Sekarang kamu

(21 − 12) ÷ 3

(10 − 8) ÷ 2

Kenapa urutan itu ada

$(2 + 3) \times 4 = 5 \times 4 = 20$

ini menghasilkan (2 + 3) × 4 = 20, yang bukan arti dari 2 + 3 × 4

Lakukan sesuai urutan aturan

Perkalian adalah penjumlahan yang dimampatkan: 3 × 4 berarti 4 + 4 + 4. Jadi 2 + 3 × 4 sebenarnya adalah 2 + (4 + 4 + 4) — sebuah dua, ditambah sekelompok tiga empatan. Kelompok itu sudah terbentuk sebelum kalimatnya ditulis; tanda × hanya menjaganya tetap terbungkus. Membuka bungkusnya sebelum menambahkan 2 bukan sikap sopan terhadap sebuah kesepakatan. Itu membaca penulisannya sesuai apa yang tertulis.

Tanda kurung ada untuk keadaan sebaliknya: kalau kamu ingin penjumlahannya dikerjakan lebih dulu, kamu menyatakannya terang-terangan. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Tiga bilangan yang sama, kalimat yang berbeda.

Pindahkan kurungnya dan maknanya ikut pindah: 3 + (4 × 2) adalah 3 + 8, yaitu 11. Pelajaran lengkap: Tanda kurung dulu

Bagaimana urutan operasi bekerja pada sebuah contoh?

Kerjakan sebuah contoh satu tingkat pada satu waktu. Pada 4 + 6 × 2 − 3, perkalian dikerjakan dulu: 6 × 2 = 12, jadi barisnya menjadi 4 + 12 − 3. Lalu jumlahkan dan kurangkan dari kiri ke kanan: 4 + 12 = 16, dan 16 − 3 = 13. Jadi 4 + 6 × 2 − 3 = 13. Mengerjakannya langsung dari kiri ke kanan akan mencapai 17, yang salah, karena 6 × 2 adalah satu jumlah yang harus ditemukan dulu sebelum apa pun ditambahkan padanya. Tanda kurung adalah kasus yang mengubah urutannya: (4 + 6) × 2 − 3 memberitahumu untuk menjumlah dulu, jadi menjadi 10 × 2 − 3 = 20 − 3 = 17. Sebuah pangkat bekerja seperti tanda kurung satu tingkat lebih tinggi: pada 2 + 3², kuadratkan dulu, jadi 2 + 9 = 11. Untuk memeriksa, tulis tanda kurungnya: 4 + (6 × 2) − 3 = 13.

Langkah 2 mengalahkan langkah 3: kalikan sebelum menjumlahkan

2 + 3 × 4 → 2 + 12 → 14

5 × 2 + 3 × 4 → 10 + 12 → 22 — kedua paket dibuka dulu, baru penjumlahannya.

Tanpa kurung, × bekerja dulu: 4 × 2 adalah 8, dan 3 + 8 menjadi 11. Pelajaran lengkap: Kali dan bagi sebelum tambah dan kurang

Membagi juga bekerja dulu: 12 ÷ 4 menjadi 3, jadi 20 − 12 ÷ 4 adalah 20 − 3, yaitu 17. Pelajaran lengkap: Kali dan bagi sebelum tambah dan kurang

Tanda kurung mengubah kalimatnya

(2 + 3) × 4 → 5 × 4 → 20

18 − (4 + 6) → 18 − 10 → 8

3 + 4 × 2 bisa terbaca 14 atau 11. Tanda kurung menghapus ragu: (3 + 4) × 2 adalah 14. Pelajaran lengkap: Tanda kurung dulu

Empat operasi sekaligus

Telusuri tingkatnya berurutan: tanda kurung, lalu × dan ÷, lalu + dan −.

7 + 2 × 6 − 5 → 7 + 12 − 5 → 19 − 5 → 14

Keempatnya sekaligus: kurung memberi 6, membagi memberi 3, menambah memberi 4. Pelajaran lengkap: Tanda kurung dengan keempat operasi

Dengan pangkat

3² + 4 × 5 → 9 + 20 → 29 — kuadratnya terbuka lebih dulu (ia perkalian yang dimampatkan, satu tingkat lebih atas), lalu ×, baru +.

Pangkat hanya mengikat angka 4: 4² adalah 16, jadi 3 × 4² adalah 3 × 16, yaitu 48. Pelajaran lengkap: Pangkat dalam urutan operasi

Sekarang kamu

6 × 3 + 5

15 − 6 ÷ 3

Apa yang sering salah dipahami tentang urutan operasi?

Kesalahan paling umum adalah membaca PEMDAS sebagai enam langkah terpisah, seolah semua perkalian datang sebelum semua pembagian dan semua penjumlahan sebelum semua pengurangan. Padahal perkalian dan pembagian berbagi satu tingkat, penjumlahan dan pengurangan berbagi tingkat lain, dan tiap tingkat dikerjakan dari kiri ke kanan. Jadi 12 ÷ 2 × 3 = 6 × 3 = 18, sedangkan mengerjakan perkalian dulu akan memberi 12 ÷ 6 = 2, yang salah. Begitu juga 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9, sedangkan menjumlah dulu memberi 10 − 7 = 3. Pasangan itu berbagi satu tingkat karena pembagian membalik perkalian dan pengurangan membalik penjumlahan, jadi tak satu pun mengungguli pasangannya. Kesalahan kedua adalah bekerja dari kanan ke kiri di dalam satu tingkat, yang hanya mengubah jawaban ketika pembagian atau pengurangan terlibat. Untuk memeriksa sebuah baris yang mengandung pengurangan, tulis ulang tiap pengurangan sebagai penjumlahan bilangan negatif, dan urutannya tak lagi penting: 10 + (−4) + 3 = 9.

$8 \div (2 \times 4) = 8 \div 8 = 1$

÷ dan × berada di satu tingkat, + dan − di tingkat lain: dalam satu tingkat, operasi pertama yang ditemui adalah yang pertama dikerjakan, dari kiri ke kanan

Pilih dari kiri ke kanan dan pindai sampai akhir

Membaca hurufnya sebagai enam langkah. Huruf M dan D pada PEMDAS adalah satu tingkat, dari kiri ke kanan — begitu pula A dan S. 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16, bukan 1. 8 − 2 + 5 = 6 + 5 = 11, bukan 1.
Menelusuri dari kanan ke kiri. Di dalam satu tingkat, telusurnya dari kiri ke kanan.

Tambah dan kurang setingkat, jadi kerjakan dari kiri ke kanan: 10 − 4 adalah 6, lalu 6 + 3 adalah 9. Pelajaran lengkap: Kali dan bagi sebelum tambah dan kurang

Kenapa dari kiri ke kanan? Karena − dan ÷ tidak setangkup: 8 − 2 bukan 2 − 8. Kesepakatan itu memilih satu arah baca supaya baris yang sama berarti sama bagi semua orang. Kalau yang ada hanya penjumlahan dan perkalian, aturan ini tidak diperlukan — urutan tidak mengubah keduanya — dan itulah sebabnya jebakannya baru menggigit ketika pengurangan atau pembagian muncul.

Sekarang kamu

6 × 3 + 5

15 − 6 ÷ 3

Giliranmu

Tiga soal untuk dicoba — ketuk jawabanmu.

3 + 4 × 2

(3 + 4) × 2

20 − 12 ÷ 4

Tanya jawab

Apa urutan operasi hitung yang benar?: Kerjakan tanda kurung lebih dulu, lalu pangkat, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, terakhir penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Jadi 2 + 3 x 4 adalah 2 + 12 = 14, karena perkalian dikerjakan sebelum penjumlahan, tidak peduli mana yang tertulis lebih dulu.
Kenapa perkalian didahulukan daripada penjumlahan?: Karena 3 x 4 adalah cara singkat menuliskan sebuah kelompok: tiga buah empat yang sudah dijumlahkan. Pada 2 + 3 x 4, perkalian itu satu paket, dan yang kamu lakukan adalah menambahkan 2 pada sekelompok tiga empatan. Membuka paketnya lebih dulu bukan kesepakatan yang dipilih orang secara acak; itulah arti penulisannya.
Apakah PEMDAS sama dengan BODMAS atau BIDMAS?: Sama - aturan yang sama dengan huruf yang berbeda. Jebakan pada semuanya adalah membaca hurufnya sebagai enam langkah terpisah. Perkalian dan pembagian adalah SATU langkah yang ditelusuri dari kiri ke kanan, dan penjumlahan dan pengurangan adalah satu langkah lain, juga dari kiri ke kanan. 8 / 2 x 4 adalah 16, bukan 1, karena tingkat x dan / ditelusuri dari kiri ke kanan.
Berapa hasil 8 - 2 + 5?: 11. Penjumlahan dan pengurangan duduk di tingkat yang sama dan ditelusuri dari kiri ke kanan: 8 - 2 = 6, lalu 6 + 5 = 11. Mengerjakan penjumlahannya lebih dulu (2 + 5 = 7, lalu 8 - 7 = 1) menerapkan prioritas yang sebenarnya tidak ada.

Mr. Chalk