Apa urutan operasi hitung yang benar?

Kerjakan tanda kurung lebih dulu, lalu pangkat, lalu perkalian dan pembagian dari kiri ke kanan, terakhir penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan. Jadi 2 + 3 x 4 adalah 2 + 12 = 14, karena perkalian dikerjakan sebelum penjumlahan, tidak peduli mana yang tertulis lebih dulu.

Kenapa perkalian didahulukan daripada penjumlahan?

Karena 3 x 4 adalah cara singkat menuliskan sebuah kelompok: tiga buah empat yang sudah dijumlahkan. Pada 2 + 3 x 4, perkalian itu satu paket, dan yang kamu lakukan adalah menambahkan 2 pada sekelompok tiga empatan. Membuka paketnya lebih dulu bukan kesepakatan yang dipilih orang secara acak; itulah arti penulisannya.

Apakah PEMDAS sama dengan BODMAS atau BIDMAS?

Sama - aturan yang sama dengan huruf yang berbeda. Jebakan pada semuanya adalah membaca hurufnya sebagai enam langkah terpisah. Perkalian dan pembagian adalah SATU langkah yang ditelusuri dari kiri ke kanan, dan penjumlahan dan pengurangan adalah satu langkah lain, juga dari kiri ke kanan. 8 / 2 x 4 adalah 16, bukan 1, karena tingkat x dan / ditelusuri dari kiri ke kanan.

Berapa hasil 8 - 2 + 5?

11. Penjumlahan dan pengurangan duduk di tingkat yang sama dan ditelusuri dari kiri ke kanan: 8 - 2 = 6, lalu 6 + 5 = 11. Mengerjakan penjumlahannya lebih dulu (2 + 5 = 7, lalu 8 - 7 = 1) menerapkan prioritas yang sebenarnya tidak ada.

Urutan operasi hitung

Inilah perdebatan yang meledak di internet tiap beberapa bulan sekali: 2 + 3 × 4. Separuh komentar bilang 20, separuhnya bilang 14, dan yang bilang 14 itu benar — bukan karena ada panitia yang memungutnya, melainkan karena 3 × 4 tidak pernah berupa dua bilangan. Itu satu paket.

Panduan ini memberi aturannya dalam tiga langkah, lalu alasan kenapa aturan itu ada, lalu dua jebakan yang menghasilkan hampir semua jawaban yang salah.

Aturannya, dalam tiga langkah

Tanda kurung dulu. Apa pun yang ada di dalam kurung diselesaikan sebelum boleh menyentuh yang lain.
Lalu × dan ÷, dari kiri ke kanan. Satu tingkat, sekali telusur. (Pangkat seperti 3² duduk tepat di atas tingkat ini: kuadratkan dulu, baru kalikan.)
Lalu + dan −, dari kiri ke kanan. Juga satu tingkat, sekali telusur.

Itu seluruh aturannya. PEMDAS, BODMAS, dan BIDMAS semuanya daftar yang sama dengan topi berbeda.

Kenapa urutan itu ada

Perkalian adalah penjumlahan yang dimampatkan: 3 × 4 berarti 4 + 4 + 4. Jadi 2 + 3 × 4 sebenarnya adalah 2 + (4 + 4 + 4) — sebuah dua, ditambah sekelompok tiga empatan. Kelompok itu sudah terbentuk sebelum kalimatnya ditulis; tanda × hanya menjaganya tetap terbungkus. Membuka bungkusnya sebelum menambahkan 2 bukan sikap sopan terhadap sebuah kesepakatan. Itu membaca penulisannya sesuai apa yang tertulis.

Tanda kurung ada untuk keadaan sebaliknya: kalau kamu ingin penjumlahannya dikerjakan lebih dulu, kamu menyatakannya terang-terangan. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Tiga bilangan yang sama, kalimat yang berbeda.

Contoh terselesaikan, satu anak tangga sekali jalan

Langkah 2 mengalahkan langkah 3: kalikan sebelum menjumlahkan

2 + 3 × 4 → 2 + 12 → 14

5 × 2 + 3 × 4 → 10 + 12 → 22 — kedua paket dibuka dulu, baru penjumlahannya.

Tanda kurung mengubah kalimatnya

(2 + 3) × 4 → 5 × 4 → 20

18 − (4 + 6) → 18 − 10 → 8

Empat operasi sekaligus

Telusuri tingkatnya berurutan: tanda kurung, lalu × dan ÷, lalu + dan −.

7 + 2 × 6 − 5 → 7 + 12 − 5 → 19 − 5 → 14

Dengan pangkat

3² + 4 × 5 → 9 + 20 → 29 — kuadratnya terbuka lebih dulu (ia perkalian yang dimampatkan, satu tingkat lebih atas), lalu ×, baru +.

Dua jebakan yang layak disebut namanya

Membaca hurufnya sebagai enam langkah. Huruf M dan D pada PEMDAS adalah satu tingkat, dari kiri ke kanan — begitu pula A dan S. 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16, bukan 1. 8 − 2 + 5 = 6 + 5 = 11, bukan 1. Mengerjakan semua perkalian sebelum semua pembagian (atau semua penjumlahan sebelum semua pengurangan) mengarang prioritas yang tidak ada.
Menelusuri dari kanan ke kiri. Di dalam satu tingkat, telusurnya dari kiri ke kanan. Ini hanya berpengaruh pada ÷ dan −, dan di situlah orang biasanya terbakar.

Kenapa dari kiri ke kanan? Karena − dan ÷ tidak setangkup: 8 − 2 bukan 2 − 8. Kesepakatan itu memilih satu arah baca supaya baris yang sama berarti sama bagi semua orang. Kalau yang ada hanya penjumlahan dan perkalian, aturan ini tidak diperlukan — urutan tidak mengubah keduanya — dan itulah sebabnya jebakannya baru menggigit ketika pengurangan atau pembagian muncul.

Pelajari dengan benar di dalam aplikasi

Math Challenge mengajarkannya sebagai tangga pelajaran, satu gagasan tiap pelajaran, masing-masing dengan gambar dan soal untuk dicoba:

Tanda kurung dulu — tanda kurung memberi tahu bagian mana yang dikerjakan lebih dulu.
Kali dan bagi sebelum tambah dan kurang — tidak ada tanda kurung? Kerjakan × dan ÷ dulu, dari kiri ke kanan.
Tanda kurung dengan keempat operasi — aturan lengkapnya: tanda kurung, lalu × dan ÷, lalu + dan −.

Ketiganya ada di pelajaran Aritmetika Dasar di dalam tab Belajar pada aplikasi.

Latih di dalam game

Topik Urutan Operasi melatih persis bentuk-bentuk ini: a + b × c, dua paket seperti a × b + c × d, kalimat berkurung seperti (a + b) × c, dan pada mode sulit, rangkaian empat suku serta kuadrat seperti 2² + 3 × 4. Tingkat kesulitannya naik begitu kamu mulai benar.

Giliranmu

Tiga soal untuk dicoba — ketuk jawabanmu.

3 + 4 × 2

(3 + 4) × 2

20 − 12 ÷ 4

Latih urutan operasi hitung gratis →