Punkt vor Strich

Aktualisiert 13. Oktober 2026

Das ist der Streit, der alle paar Monate durchs Netz geht: 2 + 3 × 4. Die eine Hälfte der Kommentare sagt 20, die andere 14, und die Hälfte mit der 14 hat recht — nicht weil ein Gremium so abgestimmt hätte, sondern weil 3 × 4 nie zwei Zahlen waren. Es war ein Paket.

Was ist die Rechenreihenfolge?

Die Rangfolge der Rechenarten legt fest, welcher Teil einer Rechnung zuerst kommt: Klammern, dann Potenzen und Wurzeln, dann Multiplikation und Division von links nach rechts, dann Addition und Subtraktion von links nach rechts. Bei 20 − 2 × (3 + 4) kommt zuerst die Klammer und ergibt 7, die Multiplikation ergibt 2 × 7 = 14, und die Subtraktion ergibt 20 − 14 = 6. Also ist 20 − 2 × (3 + 4) = 6. Die Regel gibt es, damit jeder eine Rechnung gleich liest. PEMDAS, BODMAS und BIDMAS sind dieselbe Liste unter anderem Namen — im Deutschen heißt sie Klammer vor Punkt vor Strich. Am häufigsten rutscht man bei einer Stufe mit zwei Rechenarten aus. Multiplikation und Division sind gleichberechtigte Partner, also rechnest du sie von links nach rechts: 12 ÷ 3 × 2 = 4 × 2 = 8, nicht 2. Zur Probe schreibst du Klammern um jeden Schritt in der Reihenfolge, in der du ihn gemacht hast: 20 − (2 × (3 + 4)) = 6.

1. Klammern zuerst. Was in Klammern steht, wird ausgerechnet, bevor es den Rest berühren darf.
2. Dann × und ÷, von links nach rechts. Eine Stufe, ein Durchgang. (Potenzen wie $3^2$3² stehen knapp über dieser Stufe: erst quadrieren, dann multiplizieren.)
3. Dann + und −, von links nach rechts. Ebenfalls eine Stufe, ein Durchgang.

Das ist die ganze Regel — im Deutschen als „Klammer vor Punkt vor Strich“ gemerkt. PEMDAS, BODMAS und BIDMAS sind dieselbe Liste mit anderem Hut.

Warum es diese Reihenfolge gibt

Klammern gibt es für den umgekehrten Moment: Wenn die Addition zuerst passieren soll, sagt man es ausdrücklich. (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Dieselben drei Zahlen, ein anderer Satz.

Wie funktioniert die Rechenreihenfolge an einem Beispiel?

Arbeite ein Beispiel eine Stufe nach der anderen durch. Bei 4 + 6 × 2 − 3 kommt zuerst die Multiplikation: 6 × 2 = 12, also wird die Zeile zu 4 + 12 − 3. Dann addierst und subtrahierst du von links nach rechts: 4 + 12 = 16, und 16 − 3 = 13. Also ist 4 + 6 × 2 − 3 = 13. Einfach von links nach rechts durchzugehen würde 17 ergeben, was falsch ist, denn 6 × 2 ist eine Menge, die zuerst gefunden werden muss, bevor irgendetwas dazuaddiert wird. Klammern sind der Fall, der die Reihenfolge ändert: (4 + 6) × 2 − 3 sagt dir, zuerst zu addieren, also wird daraus 10 × 2 − 3 = 20 − 3 = 17. Eine Potenz funktioniert wie eine Klammer eine Stufe höher: bei $2+3^2$2 + 3² zuerst quadrieren, also 2 + 9 = 11. Zur Probe schreibst du die Klammern ein: 4 + (6 × 2) − 3 = 13.

Schritt 2 schlägt Schritt 3: erst mal nehmen, dann plus

$2+3\times 4\to 2+12\to$2 + 3 × 4 → 2 + 12 → 14

$5\times 2+3\times 4\to 10+12\to$5 × 2 + 3 × 4 → 10 + 12 → 22 — beide Pakete gehen zuerst auf, dann wird addiert.

Klammern ändern den Satz

$\left(2+3\right)\times 4\to 5\times 4\to$(2 + 3) × 4 → 5 × 4 → 20

$18-\left(4+6\right)\to 18-10\to$18 − (4 + 6) → 18 − 10 → 8

Alle vier Rechenarten auf einmal

Arbeite die Stufen der Reihe nach ab: Klammern, dann × und ÷, dann + und −.

$7+2\times 6-5\to 7+12-5\to 19-5\to$7 + 2 × 6 − 5 → 7 + 12 − 5 → 19 − 5 → 14

Mit einer Potenz

$3^2+4\times 5\to 9+20\to$3² + 4 × 5 → 9 + 20 → 29 — das Quadrat geht zuerst auf (es ist zusammengefasste Multiplikation, eine Ebene höher), dann das ×, dann das +.

Was macht man bei der Rechenreihenfolge falsch?

Der häufigste Fehler ist, PEMDAS als sechs getrennte Schritte zu lesen, als käme alle Multiplikation vor aller Division und alle Addition vor aller Subtraktion. Tatsächlich teilen sich Multiplikation und Division eine Stufe, Addition und Subtraktion eine andere, und jede Stufe wird von links nach rechts abgearbeitet. Also ist 12 ÷ 2 × 3 = 6 × 3 = 18, während zuerst zu multiplizieren 12 ÷ 6 = 2 ergäbe, was falsch ist. Ebenso ist 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9, während zuerst zu addieren 10 − 7 = 3 ergibt. Die Paare teilen sich eine Stufe, weil die Division die Multiplikation rückgängig macht und die Subtraktion die Addition, sodass keins der beiden über seinem Partner steht. Der zweite Fehler ist, innerhalb einer Stufe von rechts nach links zu arbeiten, was die Antwort nur ändert, wenn Division oder Subtraktion beteiligt ist. Um eine Zeile mit Subtraktion zu prüfen, schreibst du jede Subtraktion als Addition einer negativen Zahl um, dann spielt die Reihenfolge keine Rolle mehr: 10 + (−4) + 3 = 9.

• Die Buchstaben als sechs Schritte lesen. Das M und das D in PEMDAS sind eine Stufe von links nach rechts — und A und S ebenso. 8 ÷ 2 × 4 = 4 × 4 = 16, nicht 1. 8 − 2 + 5 = 6 + 5 = 11, nicht 1.
• Von rechts nach links durchgehen. Innerhalb einer Stufe geht es von links nach rechts.