見積もりと四捨五入

更新 2026年10月13日

近道のふりをした超能力があります。答えの大きさを、計算する前に知っておくことです。先に見積もっておけば、すべった小数点に隠れ場所はありません — 頭の中は「およそ 2,000」、電卓は 19,760。警報はひとりでに鳴ります。このガイドは四捨五入を一歩ずつ教え、それから、おどろくほど近くに着地する見積もりへのつかい方を教えます。

整数の四捨五入はどうやりますか？

整数を丸めるには、丸めたい位を決め、その一つ右のけたの数字を見ます。5以上なら切り上げ、4以下なら切り捨てます。62 を十の位に丸めるなら、両どなりの十は 60 と 70 で、一の位は 2 なので、62 は切り捨てて 60 になります。この決まりが正しいのは、二つの十のうち近いほうを選んでいるからです。62 は 60 から 2、70 から 8 離れています。5で終わる数はちょうど中間にあるので、慣習で切り上げ、65 は 70 になります。百や千でも、一つ左のけたで同じ決まりを使います。2,741 を百の位に丸めるなら、十の位の 4 を見て 2,700 になります。9が切り上がってくり上がる場合にも注意してください。596 を十の位に丸めると 600 になります。確かめるには、答えがもとの数から半歩以内に収まっているかを見ます。

十の位へ — 決めるのは1文字

1. 両どなりの十を見つけます。（47 なら、40 と 50。）
2. 一の位だけを見ます。5以上 $\to$→ 上へ。4以下 $\to$→ 下へ。

$47\to 50$47 → 50。 $43\to 40$43 → 40。 $45\to 50$45 → 50（真ん中は切り上げ）。

百・千の位へ — 同じ決まりを一つずらすだけ

そろえたい位のひとつ右の数字が決めます — その1文字だけが。

1,860 を百の位まで $\to$→ 十の位は $6\to 1$6 → 1,900。

3,485 を千の位まで $\to$→ 百の位は $4\to 3$4 → 3,000。（そう、下へ — 85 に投票権はありません。）

小数の四捨五入 — また同じ決まり

4.56 を小数第1位まで $\to$→ 次の数字は $6\to 4.6$6 → 4.6。 7.43 を整数まで $\to$→ 次の数字は $4\to 7$4 → 7。

小数の位についてくわしくは小数のガイドへ。

計算はどうやって見積もりますか？

計算を見積もるには、それぞれの数を扱いやすい値、たいてい先頭のけたと0に丸め、やさしくなった計算をして、答えを「およそこれくらい」として出します。63 × 28 なら 60 × 30 = 1,800 に丸めるので、答えはおよそ 1,800 です。正確な答えは 63 × 28 = 1,764 なので、17,640 や 176 という答えは桁がずれているとわかります。これがうまくいくのは、数への小さな変更が答えへの小さな変更しか生まないからで、扱いやすい数にすると0がついた九九の事実になるからです。かけ算では、両方を同じ向きに丸めると誤差が積み上がるので注意が必要です。ここでは 63 を切り捨て、28 を切り上げたように、片方を上へ片方を下へ丸めれば、誤差は部分的に打ち消し合います。たし算では、たいてい最も近い百で十分です。412 + 297 はおよそ 400 + 300 = 700 です。見積もりを確かめるには、0の数を数えます。6 × 3 = 18 で、0が二つで 1,800 になります。

一歩ずつ

1. それぞれの数を、きりのよい1けたに丸めます（ふつうは先頭のけたに）。
2. やさしくなった計算を頭の中でします。
3. 正直に「およそ」をつけて答えます。

$38\times 52\approx 40\times 50=2$38 × 52 ≈ 40 × 50 = 2,000（本当の答えは 1,976 — 約1%の範囲内）。

$487+512\approx 500+500=1$487 + 512 ≈ 500 + 500 = 1,000（本当の答えは 999。ときどき、世界はほほえみます。）

玄人の手つき — 片方は上へ、片方は下へ

38 × 52 は 38 を上へ40に、52 を下へ50に丸めるので、見積もりがこれほど近くなります。

正気のたしかめ — 見積もりはボディーガード

ていねいな答えを受け取る前に、どのくらいのはずかを問います。87ドルの食事代を4人で割るなら「ひとり20ドルと少し」のはず — 筆算が 217.50 ドルと言い出しても、見積もりが一瞬でつかまえます。単位にも効きます。高さ2メートルのドアはありそうですが、高さ2センチのドアは、ねずみ用のねこ扉です。

計算のための丸め（別のわざ — 分けて知る値打ちがあります）

計算のための丸めは正確な答えを出しますが、見積もりはおよその答えしか出しません。どちらも扱いやすい数に丸めますが、計算のための丸めは差を返してあげます。256 + 98 を求めるには、98 の代わりに100を足し、余分な2を引きます。256 + 100 − 2 = 354。これは正確な答えです。同じ和を見積もると、丸めたままで止まります。256 + 98 はおよそ 250 + 100 = 350 で、大きさはわかっても正確な答えにはなりません。丸めて調整する方法がうまくいくのは、98 が100より2小さいので、100を足して2を引けばちょうど98を足したことになるからです。ひき算では調整の向きが逆になります。98 を引くには100を引いてから2を足し戻します。256 − 98 = 256 − 100 + 2 = 158。調整した答えを確かめるには、見積もりとくらべます。354 は 350 に近いですが、454 のような間違いはそうではありません。

$348+99\to 348+100-1=447$348 + 99 → 348 + 100 − 1 = 447。見積もりではなく、正確な答えです。

有効数字について、ひとこと

先へ進むと、「百の位までの四捨五入」は「有効数字2けたへの丸め」に育ちます。最初の0でない数字から数えるので、0.004718 を有効数字2けたにすると 0.0047 です。決めの1文字の決まりは同じで、切れ目の名づけ方が新しいだけ。その先はアプリの有効数字のレッスンが引き受けます。

名前をつけておく値打ちのある間違い、三つ

• 右のほうのけたに投票させる。3,485 を千の位までにすると 3,000 — 85 に真ん中の線をこえさせる力はありません。
• かけ算で両方を同じ向きに丸める。誤差は積み上がります。片方は上へ、片方は下へ。
• 見積もりを正確な答えとして出す。$\approx$≈ は正直だからこそ働きます — 40 × 50 が言っているのは「1,976 はありそうだ」であって、「答えは 2,000 だ」ではありません。